数学人教版七年级上册有理数复习.doc

有理数复习课（一）主备：黄海生教学目标：1使学生系统掌握有理数这一章的有关基本概念；2使学生提高辨别概念能力。3能正确比较两个有理数的大小。教学重点：1对有理数、数轴、相反数、绝对值、倒数的理解与运用。2科学记数法、近似数的应用。3比较有理数的大小。教学难点：对绝对值概念的理解与应用。教学过程：一、知识梳理1正数与负数：负数产生的必要性；具有相反意义的量。练习一（1）温度为4是什么意思？（2）如果向正北规定为正，那么走70米是什么意思？（3）21世纪的第一年，日本的服务出口额比上一年增长了-7.3%,这里的“服务出口额比上一年增长了-7.3%”是什么意思？2有理数的分类。（1）整数、分数统称有理数；整数又包括正整数、零、负整数，分数又包括正分数与负分数。（2）也可以分为正有理数、零、负有理数练习二请说出下列各数哪些是整数、分数、正整数、负分数、非负数？3.5 ， -3.5， 0， | -2|， -2， -， -， 0.5；3数轴定义：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴。应用：任何一个有理数都能在数轴上找到一个点与之相对应；一般的，原点右边的数都是正数，原点左边的数都是负数。练习三（1）在数轴上点A表示-4,如果把原点O向负方向移动1个单位,那么在新数轴上点A表示的数是( ) A.-5， B.-4 C.-3 D.-2（2）在数轴上，点A、B分别表示的数为8和-2，那么与点A、B等距离的点所表示的数为 。（3）数轴上与原点距离小于4且表示整数的点有 个，分别是 。（4）数轴上的点A表示数3，那么与点A的距离等于4个单位长度的点B表示的数为 。4相反数、倒数、绝对值相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。a的相反数表示为a；（1）相反数的几何意义表示互为相反数的两个点（除0外）分别在原点的两侧，并且到原点的距离相等；或者说互为相反数的两个点关于原点对称。（2）互为相反数的两个数，和为0。反之，和为0的两个数一定是互为相反数。（3）正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0.相反数等于本身的数只有0.倒数：乘积等于1的两个数互为倒数,非0数的倒数表示为.零没有倒数。（1）互为倒数的两个数的乘积为1，反之也成立；（2）正数的倒数还是正数，负数的倒数还是负数，0没有倒数。倒数等于本身的数是1.练习四（1）-5的相反数是 ；-（-8）的相反数是 ；- +（-6）= 0的相反数是 ； a的相反数是 ；的相反数的倒数是_ （2）若a和b是互为相反数，则a+b（ ） A. 2a B .2b C. 0 D. 任意有理数 （3）如果a13，那么a_； 如果x6，那么x_； （4）数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离是6，则这两个数是 。绝对值：一个数表示在数轴上的点离原点的距离叫做这个数的绝对值。数的绝对值表示为。（1）数的绝对值的求法：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零。 或者 或者 （2）绝对值等于它本身的数是正数或0（非负数），绝对值等于它相反数的数是负数或0（非正数）。（3）任何一个数的绝对值都是非负数，即；互为相反数的两个数的绝对值相等，即；若，则与的关系是相等或互为相反数。练习五（1）2的绝对值表示它离开原点的距离是 个单位，记作 .与原点的距离为三个单位的点有_ _个，他们分别表示的有理数是 _和_ _。（2） |-8|= 。 -|-5|= 。 绝对值等于4的数是_。（3）绝对值最小的数是 ，绝对值最小的整数是 。（4）绝对值等于其相反数的数一定是（ ）； A负数 B正数C负数或零 D正数或零（5），则； ，则 （6）如果，则的取值范围是（ ）；AO BO CO DO （7）绝对值不大于11的整数有（ ）；A11个 B12个 C22个 D23个（8）若，则 ；（9）若，且，则 。5有理数的大小比较 方法一：零小于一切正数，0大于一切负数， 两个负数，绝对值大的反而小。 方法二：在数轴上，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大。练习六（1）在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序排列，用“”号连接起来。 4，-|-2|，-4.5，1，0（2）下列语句中正确的是（）.数轴上的点只能表示整数 .数轴上的点只能表示分数.数轴上的点只能表示有理数 .所有有理数都可以用数轴上的点表示出来（3） 比3大的负整数是_； 已知是整数且-4m3，则为_。有理数中，最大的负整数是 ，最小的正整数是 。最大的非正数是 。（4）若ab0，则用小于号“”把a、b、-a、-b连接起来为 ；6科学记数法与近似数把一个大于10的数记成的形式(其中)。 练习七(1)用科学记数数表示：1305000000= ；-1020= 。(2)120万用科学记数法应写成 。(3)近似数3.5万精确到 位；5.47105精确到 位。(4)某数有四舍五入得到3.2，那么原来的数一定介于 和 之间.(5)用四舍五入法求30951的近似值（要求精确到百位），结果是 。（6）下列说法正确的是（ ）A、近似数25.0与25的精确度相同； B、近似数25.0与25意义相同；C、近似数2万和近似数20000的精确度相同； D、2.3499精确到十分位是2.3 .二、布置作业说课：本节课是有理数有关概念的复习课，主要包括有理数的分类、数轴、相反数与倒数、绝