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文档简介

反比例函数的图象和性质教学设计 教学目标1.利用描点法画出反比例函数的图象,理解反比例函数的图象是双曲线； 2、通过反比例函数的图象的分析，探索并掌握反比例函数的图象的性质。3.利用反比例函数的图象解决有关问题能力目标1. 经历观察、分析，交流的过程，逐步提高从函数图象中感受其规律的能力。体会用数形结合思想解数学问题2.提高学生的观察、分析的能力和对图形的感知水平，使学生从整体上领悟研究函数的一般要求。重点会作反比例函数的图象；探索并掌握反比例函数的主要性质。难点：探索并掌握反比例函数的主要性质及性质运用。一、复习引入新课:1什么是反比例函数?本节课，我们就来讨论一般的反比例函数（k是常数，k0）的图象，探究它有什么性质二、探究发现：活动自学1.画出函数的图象解 1列表：这个函数中自变量x的取值范围是不等于零的一切实数，列出x与y的对应值：2.描点：用表里各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系中描出在京各点点(6,1)、(3,2)、(2,3)等3.连线：用平滑的曲线将第一象限各点依次连起来，得到图象的第一个分支；用平滑的曲线将第三象限各点依次连起来，得到图象的另一个分支这两个分支合起来，就是反比例函数的图象上述图象，通常称为双曲线 提问 1这两条曲线会与x轴、y轴相交吗？为什么？活动2：画出反比例函数的图象（学生动手画反比函数图象，进一步掌握画函数图象的步骤）学生讨论、交流以下问题，并将讨论、交流的结果回答问题 1.这个函数的图象在哪两个象限？和函数的图象有什么不同？2.反比例函数(k0)的图象在哪两个象限内？由什么确定？3.联系一次函数的性质，你能否总结出反比例函数中随着自变量x的增加，函数y将怎样变化？有什么规律？反比例函数有下列性质：(1)当k0时，函数的图象在第一、三象限，在每个象限内，曲线从左向右下降，也就是在每个象限内y随x的增加而减少；(2)当k0时，函数的图象在第二、四象限，在每个象限内，曲线从左向右上升，也就是在每个象限内y随x的增加而增加注 1双曲线的两个分支与x轴和y轴没有交点；2双曲线的两个分支关于原点成中心对称三、实践应用自学二1、反比例函数 的图像位于 象限，而反比例函数 的图像位于 象限。2、函数 的图像所在象限由 确定3、函数 的图像、在每个象限内，y随x的增大而_。 4、函数 的图像、在每个象限内，y随x的增大而_。反比例函数的性质1.当k0时,图象的两个分支分别在第一、三象限内，在每个象限内，y随x的增大而减小；2.当k0K0四、当堂训练1.函数 y=1/3x 的图象在第_象限，在每个象限内，y 随 x 的增大而_ .2. 双曲线y=-5/x 经过点（-3，_）3.函数y=(m-2)/x 的图象在二、四象限，则m的取值范围是 _ .4.对于函数y=1/2x ，当 x0时，y 随x的_而增大，这部分图象在第 _象限.5. 已知kk2
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