九年级数学1F21等腰三角形.ppt

等腰三角形 第一轮复习之二十一 一 知识回顾 1 定义 有两边相等的三角形叫等腰三角形 A B C 三边相等的三角形叫等边三角形 等边三角形是特殊的等腰三角形 二 性质 A B C H 1 边 2 角 3 三线合一 4 对称性 两腰相等 等边对等角 底边上的高 底边上的中线 顶角的平分线在同一条直线上 是轴对称图形 底边上的高所在的直线是它的对称轴 二 性质 A B C O 5 等边三角形的内心和外心重合 三 判定 1 有两边相等的三角形是等腰三角形 2 等角对等边 3 有一角等于60 的等腰三角形是等边三角形 5 线段的垂直平分线 A B 1 垂直于线段且平分线段的直线叫做线段的垂直平分线 M N 2 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等 P 3 和线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上 1 2010浙江宁波 如图 在 ABC中 AB AC A 36 BD CE分别是 ABC BCD的角平分线 则图中的等腰三角形有 A 5个B 4个C 3个D 2个 基础 A 基础 2 2010江苏无锡 下列性质中 等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是 A 两边之和大于第三边B 有一个角的平分线垂直于这个角的对边C 有两个锐角的和等于90 D 内角和等于180 B 3 2010江西 已知等腰三角形的两条边长分别是7和3 则下列四个数中 第三条边的长是 A 8B 7C 4D 3 基础 B 4 2010湖北武汉 如图 ABC内有一点D 且DA DB DC 若 DAB 20 DAC 30 则 BDC的大小是 A 100 B 80 C 70 D 50 基础 A 5 2010山东威海 如图 在 ABC中 D E分别是边AC AB的中点 连接BD 若BD平分 ABC 则下列结论错误的是 A BC 2BEB A EDAC BC 2ADD BD AC A D B E 基础 C C P 6 2010湖南株洲 如图所示的正方形网格中 网格线的交点称为格点 已知A B是两格点 如果C也是图中的格点 且使得三角形ABC为等腰三角形 则点C的个数是 A 6B 7C 8D 9 基础 C 8 2010山东烟台 如图 等腰 ABC中 AB AC A 20 线段AB的垂直平分线交AB于D 交AC于E 连接BE 则 CBE等于A 80 B 70 C 60 D 50 基础 C 9 2010四川眉山 如图 将第一个图 图 所示的正三角形连结各边中点进行分割 得到第二个图 图 再将第二个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割 得到第三个图 图 再将第三个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割 则得到的第五个图中 共有 个正三角形 基础 17 4n 3 10 2010湖北荆门 在坐标平面内有一点A 2 1 O是原点 P是x轴上一个动点 以点P O A为顶点的三角形是等腰三角形 那么符合条件的动点P的个数为 A 2B 3C 4D 5 基础 C 11 2010嵊州市 在平面直角坐标系中 O为原点 四边形OABC是矩形 A 10 0 C 0 3 点D是OA的中点 点P在BC边上运动 当 ODP是腰长为5的等腰三角形时 点P的坐标是 基础 1 3 4 3 9 3 例1 如图 在 ABC中 AB AC A 120 AB的垂直平分线MN分别交BC AB于点M N 求证 CM 2BM 三 例题分析 例2 2009年滨州 已知等腰三角形的周长为10cm 若设腰长为xcm 底边长为ycm 1 求y与x的函数关系式 并写出自变量x的取值范围 2 画出函数图像 基础 例3 2009年牡丹江市 有一块直角三角形的绿地 量得两直角边长分别为6cm 8cm 现在要将绿地扩充成等腰三角形 且扩充部分是以8cm为直角边的直角三角形 求扩充后等腰三角形绿地的周长 三 例题分析 A B C 例4 2010重庆 已知 如图 1 在直角坐标系xOy中 边长为2的等边 OAB的顶点B在第一象限 顶点A在轴的正半轴上 另一等腰 OCA的顶点C在第四象限 OC AC C 120 现有两动点P Q分别从A O两点同时出发 点Q以每秒1个单位的速度沿OC向点C运动 点P以每秒3个单位的速度沿AOB运动 当其中一个点到达终点时 另一个点也随即停止 1 求在运动过程中形成的 OPQ的面积s与运动时间t之间的函数关系式 并写出自变量t的取值范围 例4 2010重庆 已知 如图 1 在直角坐标系xOy中 边长为2的等边 OAB的顶点B在第一象限 顶点A在轴的正半轴上 另一等腰 OCA的顶点C在第四象限 OC AC C 120 现有两动点P Q分别从A O两点同时出发 点Q以每秒1个单位的速度沿O