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文档简介

解直角三角形教案邢志江教学目标1. 使学生了解解直角三角形的概念 。 2、会利用直角三角形的边角关系解直角三角形3、会将实际问题转化为解直角三角形的问题4、让学生去体会数形结合和转化的数学思想。教学重点和难点重点：使学生养成“先画图，再求解”的习惯.难点: 灵活的运用有关知识在实际问题情境下解直角三角形课堂教学过程设计：一、知识回顾： 前面我们学习了三角函数,根据所学内容,请同学们回答以下问题:在RtABC中，C=90：三边之间关系：c2=a2+b2锐角之间关系：; A+B=90边角之间关系： sinA=,cosA=,tanA=,cotA=二、创设情景，引入课题： 比萨斜塔高54.5m,偏离垂直中心线的距离为5.2m，求塔身偏离中心线的角度。三、师生互动，探索新知1、四边互动互动1：师：引导学生进行三角函数的变形如: sinA=,可变形为 a=c sinA,c=tanA=,变形为a=_,b=_.生：学生回答，掌握变形方法。互动2：利用直角三角形的边角关系填空：(见课件) 在RtABC中，C=90：（1）已知a、b，则c=_。（2）已知a、c，则b=_ 。（3）已知A、 c, 则a=_;b=_。（4）已知A、 b, 则a=_;c=_。（5）已知A、 a，则b=_;c=_。生：总结出:从以上问题从已知条件看,可分为两种情况：w1）已知两条边；2）已知一条边和一个锐角。 互动3：生：1)直角三角形除直角以外的五个元素中,知道几个元素才能求出其他元素?2)解直角三角形时,已知两个锐角,能不能求出其他的未知元素?引出:解直角三角形的定义：在直角三角形中，由已 知元素求出未知元素的过程，叫做解直角三角形.板书 25、3解直角三角形互动4：例1、 如图（1）和（2），根据图中所示的条件解这两个直角三角形, (教师板演第一题,另一个学生板演)互动5：例: 某船向正东方向航行，在A处望见某岛C在北偏东60，前进6海里到B点，测得该岛在北偏东30，已知在该岛周围6海里内有暗礁，问若该船继续向东航行，有无触礁危险？请说明理由。 60 30ACB北东互动6：拓展提高:ABC中 ,AB=6,AC=7, B=60,求BC长.ABC67600四、归纳小结1、定义：在直角三角形中，由已 知元素求出未知元素的过程，叫做解直角三角形; 2、会将实际问题转化为解直角三角形的问题；在解决实际问题时,应“先画图,再求解”;3、总结思想方法：数形结合、转化。五、随堂检测1在ABC中，C=90，sinA=，AB=15，则AC=_、由于过度采伐森林和破坏植被，我国部分地区频频遭受沙尘暴侵袭。近日，A城气象局测得沙尘暴中心在A城的正南方向240km的B处，向北偏东30方向移动，距沙尘暴中心150km的范围为受影响区域。
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