数学人教版九年级下册反比例函数教案.doc

反比例函数（1）知识与技能目标：了解反比例函数的意义，理解反比例函数的概念；会求简单实际问题中的反比例函数解析式，反比例函数教案及教学反思情感与价值观目标：通过反比例函数概念的教学，使学生亲身经历知识的发生、发展的过程，培养学生的自主、合作的意识以及确立良好的认知观；学生通过对反比例函数的简单应用，使其初步形成数学的建模意识和能力。教学重点反比函数的概念教学难点例1涉及较多的科学学科知识，学生理解问题时有一定的难度。教学媒体准备教学设计过程（教学程序设计；教法设计；学法设计；教材的处理与媒体。）一、通过对两个变量之间的反比例关系的讨论和探究，使学生感受彼此之间特殊的一一对应关系，从而加深对函数概念的理解。（创设情境写出下列各关系：1.长方形的长为6，宽y和面积x之间有什么关系？2、长方形的面积为6，一边长x和另一边长y之间要有什么关系？）两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，如果两个变量的积是一个不为零的常数，我们就说这两个变量成反比例借助正比例关系与反比例关系的类比，为问题的后续探究构建感性的氛围。（请看下面几个问题：探究：问题1：北京到杭州铁路线长为1661km。一列火车从北京开往杭州，记火车全程的行驶时间为x(h),火车行驶的平均速度为y（km/h),(1)你能完成下列表格吗？（教参表格）(2)Y与x成什么比例关系？能用一个数学解析式表示吗？）（问题2：学校课外生物小组的同学准备自己动手，用旧围栏建一个面积为24平方米的矩形饲养场设它的一边长为x(米)，请写出另一边的长y(米)与x的关系式根据矩形面积可知xy24，即）使学生在体验探究的过程中，感受知识的形成过程，从而为知识的内化和正迁移创造了条件。二、引导学生尝试自主、合作的学习，使学生经历知识构建和发现的过程，借此提出反比例函数的概念，培养了学生建模的意识、也发展了数学建模的能力。（挑战自我1、某住宅小区要种植一个面积为1000平方米的矩形草坪，草坪长为y米，宽为x米，则y关于x的关系式为；2、已知北京市的总面积为1.68104平方千米，全市总人口为n人，人均占有土地面积为s平方千米，则s关于n的关系式为；、京沪线铁路全程为463km，某列车平均速度为v（kmh），全程运行时间为t（h），则v关于t的关系式为。）构建互动、和谐的课堂教学氛围，使学生对反比例函数概念完成从感性体验到理性认知的过渡。（发现：一般地，若变量y与x反比例，则有xy=k(k为常数，k0),也就是y=。归纳：上述几个函数都具有y=的形式，一般地形如y=(k是常数，k0)的函数叫做反比例函数(proportionalfunction)k叫做反比例函数的比例系数，且反比例函数的自变量x的值不能为零。）（练习）1、下列函数中，哪些是反比例函数？说出反比例函数的比例系数y=-3x；y=2x+1；y=；y=3(x-1)2+1；y=（s是常数，s0）；xy=-；x=-5y；）利用学生对反比例函数概念的初步认识，引导学生借助自主练习，进一步加大学生对该概念的正迁移力度。三、利用阿基米德的“撬动地球”的历史故事，结合了学生的心理发展特点，很好的激发了学生对问题探究的兴趣。我们常说，于其让学生“苦学”，不如让学生“乐学”。创设一种欲罢不能的心理氛围，从而使学生形成了问题探究的动机。进一步培养学生分析问题、解决问题的数学建模能力。（背景知识给我一个支点，我可以撬动地球！阿基米德）（【例1】如图，阻力为1000N，阻力臂长为5cm.设动力y（N），动力臂为x（cm）（图中杠杆本身所受重力略去不计，(1) （课内练习：1、已知反比例函数y=kx-，说出比例系数；求当x=10时函数的值；求当y=2时自变量x的值。2、设面积为10cm的三角形的一边长为a（cm），这条边上的高为h（cm），求h关于a的函数解析式及自变量a的取值范围；h关于a的函数是不是反比例函数？如果是，请说出它的比例系数求当边长a=25cm时，这条边上的高。）应该说，本课时的教法设计能很好的结合学生的心理发展特点和规律、结合学生的认知水平和经验、结合学生发展的能力要求。应该真正确立“以人为本”的教学理念。课堂教学中情景、例题、互动练习的设计；及多媒体的应用无不体现了这样的要求。（通过这节课的学习，你有什么收获？）（交流反思：本堂课，我们讨论了具有什么样的函数是反比例函数，一般地，形如y=(k是常数，k0)的函数叫做反比例函数(proportionalfunction)k叫做反比例函数的比例系数,其中反比例函数的自变量x的值不能为零。）课后作业习题26.1，第一题教学反思（一）三个表达式，当让学生观察这三个表达式与以前我们所学的y=kx+b和y=kx有什么联系时，居然有很多同学认为它们和正比例函数类似，当时在课堂上对于这个问题的处理过于仓促，现在想来应注意细节问题。利用题组 （二）对反比例函数的三种表示方法进行巩固和熟悉。例题非常简单，在例题的处理上我注重了学生解题步骤的培养，同时通过两次变式进一步巩固解法，并拓宽了学生的思路。在变式训练之后，我又补充了一个综合性题目的例题，（在上学期曾有过类似问题的,由于时间的久远学生不是很熟悉）但在补充例题的处理上点拨不到位，导致这个问题的解决有点走弯路。题组（三）在本节既是知识的巩固又是知识的检测，通过这组题目的处理，发现学生对本节知识的掌握还可以。从整体来看，时间有点紧张，小结很是仓促，而且是由老师代劳了，没有让学生来谈收获，在这点有些包办的趋