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教 学 设 计时 间：2010年3月28日 星期一课 题：28.2.3解直角三角形（三） 第3课时红庄中学：张金鹏 一、教学目标：1.知识与技能：使学生了解方位角的命名特点，能准确把握所指的方位角是指哪一个角。 2.过程与方法：逐步培养学生分析问题、解决问题的能力；渗透数形结合的数学思想和方法。3.情感态度与价值观：巩固用三角函数有关知识解决问题，学会解决方位角问题。二、教学重点：用三角函数有关知识解决方位角问题。三、教学难点：学会准确分析问题并将实际问题转化成数学模型。四、教学方法：自学导引、合作探究。五、教学准备：多媒体课件。六、教学过程：（一）自学提纲：坡度与坡角坡面的铅直高度h和水平宽度的比叫做坡度（或叫做坡比），一般用i表示。即，常写成i=1：m的形式如i=1:2.5。把坡面与水平面的夹角叫做坡角。结合图形思考，坡度i与坡角之间具有什么关系？ 这一关系在实际问题中经常用到。（二）教师点拨：例5如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东65方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东34方向上的B处。这时，海轮所在的B处距离灯塔P有多远？例6同学们，如果你是修建三峡大坝的工程师，现在有这样一个问题请你解决：如图6-33 水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽6m，坝高23m，斜坡AB的坡度i=13，斜坡CD的坡度i=12.5，求斜坡AB的坡面角，坝底宽AD和斜坡AB的长(精确到0.1m)（四）学生展示：完成课本91页练习1.补充练习(1)一段坡面的坡角为60，则坡度i=_；_，坡角_度。2、利用土埂修筑一条渠道，在埂中间挖去深为0.6米的一块(图阴影部分是挖去部分)，已知渠道内坡度为11.5，渠道底面宽BC为0.5米，求：横断面(等腰梯形)ABCD的面积；修一条长为100米的渠道要挖去的土方数七、课堂小结：教师请学生总结：在这类实际应用题中，都是直接或间接地把问题放在直角三角形中，虽然有一些专业术语，但要明确各术语指的什么元素，要善于发现直角三角形，用三角函数等知识解决问题利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是：（1）将实际问题抽象为数学问题（画出平面图形，转化为解直角三角形的问题）；（2）根据条件的特点，适当选用锐角三角函数等去解直角三角形；（3）得到数学问题的答案；（4）得到实际问题的答案。八、作业设置：课本 第92
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