湖南省祁阳县2014-2015学年九年级(上)期末数学试题(含答案).doc

湖南省祁阳县2014年下学期期末教学质量检测 九年级数学（试题卷）（时量120分钟，满分120分）温馨提示：1本试卷包括试题卷和答题卡。考生作答时，选择题和非选择题均须作答在答题卡上，在本试题卷上作答无效。考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题。2考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共计24分.）1.下列各点中，在函数的图象上的点是（ ）A. B. C. D. 2.一元二次方程的实数根是（ ）A. 2 B. C. D. 3.已知O的半径r=5，圆心O到直线l的距离为（ ）时，圆与直线l相交 A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 4.若点，是二次函数图象上的两点，则此二次函数的对称轴是（ ）A. 直线x=-1 B. 直线 C. 直线x=1 D. 直线5.点M、N、P是三边的中点，下列说法正确的是（ ）A. 的面积之比为2:1B. 的周长之比是2:1 C. 的高之比是1:1D. 的中线之比是4:16.在平地上种植树木时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为4 m.如果在坡度为0.75的山坡上种树，也要求株距为4 m，那么相邻两树间的坡面距离为（ ）A. 4 B. 5 C. 7 D. 87.下列命题中：所有的等腰三角形都相似；在三角形内不存在到三条边的距离相等的点；圆的内接正多边形是轴对称图形；三角形的外心不会在该三角形的边上.其中正确命题的个数为（ ）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个8. 已知二次函数的图象如图所示，其对称轴为，给出下列结论： ，其中正确的结论是（ ）A. B. C. D. 第8题图 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共计24分.）9.某工厂生产了一批零件，从中随机抽取了100件来检查，发现有20件次品.试估计这批产品的次品率是 .10.已知，且，则b= .11.点A，B在反比例函数的图象上，则m n（填“”“”或“=”）12.已知圆的半径为4，圆心为O，则扇形OAB的面积是 . 13.函数有 值（填“最大”或“最小”），所求最值是 .14.在中，则 .15.当m= 时，关于x的方程是一元二次方程.16.将二次函数的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，则两次平移后的图象的表达式是 .三、解答题（本大题共9小题，共计72分，请你写出必要的解题步骤.）17.（本题6分）解下列方程（1） （2）18.（本题6分）已知反比例函数.（1） 画出该函数的大致图象。（2） 这个函数的大致图象位于哪些象限？函数值y随自变量x的增大如何变化？ 19.（本题6分）如图，小河上有一拱桥，拱桥及河道的截面轮廓线由抛物线的一部分ACB和矩形的三边AE，ED，DB组成，已知河底ED是水平的，ED16m，AE8m，抛物线的顶点C到ED的距离是11m。试以ED所在的直线为x轴，抛物线的对称轴为y轴建立平面直角坐标系，求题中抛物线的函数表达式. 20.（本题8分）如图，是O的一条弦，垂足为C，交O于点D，点E在O上（1）若，求的度数；（2）若，求的长21.(本题8分）甲、乙两种水稻试验品种连续5年的平均单位面积产量如下（单位：吨/公顷）：品种第1年第2年第3年第4年第5年甲9.89.910.11010.2乙9.410.310.89.79.8为使水稻品种的产量比较稳定，根据题中所给的数据，你选择哪种水稻品种？请说明理由.22.（本题8分）小薇将一副三角尺如图所示摆放在一起，发现只要知道其中一边的长就可以求出其他各边的长，若已知CD=2，求AC的长. 23.（本题9分）如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、CD上的点，连接EF并延长交BC的延长线于点G.AcE DcF BCcG第23题图（1）求证：；（2）若正方形的边长为4，求BG的长24.（本题9分）已知二次函数的表达式为（1） 试判断该二次函数的图象与x轴交点的个数？并说明理由 （2） 此二次函数的图象与函数的图象的一个交点在y轴上，求m的值 25.（本题12分）如图，有一边长为5的正方形ABCD和一等腰PQR，PQ=PR=5，QR=8，点B、Q、C、R在同一直线上，当Q、C两点重合时，等腰PQR以每秒1cm的速度沿直线按箭头所示的方向开始匀速运动，t秒后正方形ABCD和等腰PQR重叠部分的面积为S。（1）当t=3秒时，PQ与CD相交于点F，点E为QR的中点，连结PE，求证：QCF QEP.（2）当t=5秒时，求S的值.（3）当8t9时，求S关于t的函数表达式.（4）当9t13时，求S关于t的函数表达式. FE （1） （2）D （3） （4）参考答案一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共计24分）题号12345678答案ACDCBBAD二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共计24分）9. ； 10. 10； 11. ； 12. ； 13. 大，7； 14. ； 15. -3； 16. 三解答题（本大题共9小题，共计69分）17.解：（1） 原方程没有实数根. -3分 （2）将原方程左边因式分解得 由此得或 解得 -6分18.解：（1）（图略） -2分 （2）该函数的大致图象位于第二、四象限； -4分 在每个象限内，y随x的增大而增大. -6分19. 解：如图所示. -2分由题知抛物线的顶点坐标为（0,11），B（8,8）-4分设抛物线的表达式为 -6分将点B的坐标（8，8）代入抛物线的表达式，得 -7分所以抛物线的表达式为 -8分 20.解：（1）连接OB， ， AC=BC，弧AD=弧BD,-2分又, -3分 - 4分（2）OC=3，OA=5，在中， AC=4. -6分 又, . -8分21.解：根据表格中的数据求得， -2分 ， -4分 -6分 所以应选择甲种水稻品种. -8分22.解：在RtBCD中，BCD=45，CD=2，cosBCD=,BC= =2. -4分在RtABC中，BAC=60，sinBAC=,AC= =AC的长为. -8分23. （1）证明：在正方形ABCD中， -1分 ， ， ，-2分又A=D=90 -3分 . -4分（2）解：,， ， ， .由ADBC，得， AEBBEG，-6分 ， . -9分24.（1） 有两个不相等的实数根. -2分与x轴有两个交点. -4分（2） 令，则， -6分 解得，. -9分25. 解：（1）如图（1）， PQ=PR，E为QR的中点， 又F为CD与PQ的交点， CF/PE QCF QEP. -3