四川省达州市2019届高三第一次诊断性测试数学理试题.doc

达州市普通高中2019届第一次诊断性测试数学试题（理科）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知全集，则 A BCD2表示复数的点在A 第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3“”是“对任意恒成立”的A充分不必要条件 B充要条件C必要不充分条件 D既不充分又不必要条件4运行如右图所示的程序框图，输出的是ABCD5在等差数列中，角顶点在坐标原点，始边与轴正半轴重合，终边经过点，则ABCD 6是区间上的随机数，直线与圆有公共点的概率是ABCD 7右图虚线网格的最小正方形边长为，实线是某几何体的三视图，这个几何体的体积为ABCD 8扇形OAB的半径为1，圆心角为90，P是弧AB上的动点，则的最小值是A1B0CD 9函数和的图象经过点（0，），它的一条对称轴是，则AB1C2D8 10函数与函数在区间上的图象大致是11已知椭圆的左右焦点分别为，抛物线与椭圆C在第一象限的交点为P，若，则椭圆的离心率为AB 或CD或12若是上的减函数，则实数的取值范围是ABCD 二、 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13若（x2）n展开式的二项式系数为为32，则展开式各项系数和为 14若，满足： ，则的最大值是 15、三棱锥PABC的四个顶点都在球O上，PA、PB、PC两两垂直，PAPBPC2，球O的体积为16记为不超过的最大整数，如，当时，函数的最大值是 结果可用三角函数式子（如）表示 三、解答题：共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答第22、23题为选考题，考生根据要求作答（一） 必考题：共60分17(12分)在斜三角形中，角、的对边分别是、 (1) 求角；(2) 若， ，求18(12分)是数列的前项和，(1) 求数列的通项公式； (2) 数列是等比数列，是数列的前和，求证：19(12分)如图, 四边形ABCD是正方形，G是线段AD延长线一点，ADDG，平面， BEAP，BEAP，F是线段PG中点。(1)求证：平面PAC；(2)若PAAB2，求平面PCF与平面PAG所成锐二面角的余弦值。20(12分)对某居民最近连续几年的月用水量进行统计，得到该居民月用水量单位：吨的频率分布直方图，如图一(1) 根据频率分布直方图估计该居民月平均用水量；(2) 已知该居民月用水量与月平均气温t单位：的关系可用回归直线模拟2017年当地月平均气温统计图如图二，把2017年该居民月用水量高于和低于的月份作为两层，用分层抽样的方法选取5个月，再从这5个月中随机抽取2个月，这2个月中该居民有个月每月用水量超过，视频率为概率，求E21(12分)已知0，函数 (1)求证：；（2）讨论函数零点个数；（二）选考题：共10分请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分22选修4-4：坐标系与参数方程(10分) 在直角坐标系中，曲线的参数方程是为参数，直线的参数方程是为参数，与相交于、以直角坐标系的原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系(1) 求曲线的