北京市苹果园中学2011年八年级(下)期中数学试题(含答案).doc

北京市苹果园中学20102011学年第二学期期中考试初二数学试卷 一、选择题（313=39）1.在平面直角坐标系中，下列各点中位于第四象限的点是（ ）A.（0，2） B.（1，2） C.（1，2） D.（2，1） 2.点P（ 2， 8）关于原点对称点的坐标是（ ）A.（2，8） B. （2，8） C.（2，8） D.（2，8）3.点P（3，4）到X轴的距离为（ ） A.3 B.3 C.4 D.44.将点P（2，2）沿X轴的正方向平移4个单位得到点P1坐标是（ ） A. （2，2） B. （2，2） C. （6，2） D. （2，6） 5.在函数y=中，自变量x的取值范围是（ ）A.x0 B.x5 C.x5 D.x56.在平行四边形、菱形、矩形、正方形、圆中，既是中心对称图形又是轴对称图形的个数是（ ）xy0A.2 B.3 C.4 D.5 7.一个多边形的内角和是720度，则这个多边形是（ ）A.八边形 B.七边形 C.六边形 D.五边形 8.一次函数y=kxb(k0)的图象如图1所示，那么k,b应满足的条件是（ ）A.k0且b0 B.k0且b0 C.k0且b0 D.k0且b0 图19.若（2，）、（5，）是一次函数y=32x的图象上的两个点，则下列判断中正确的是（ ）A. B. C. = D.与的大小无法确定10.平行四边形一边长是12cm，那么它的两条对角线的长度可以是（ ） A. 10cm和16cm；B. 8cm和16cm；C.8cm和14cm； D.8cm和12cm11.菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ） A.两组对边分别平行； B.两组对边分别相；C.一组邻边相等；D.对角线互相平分12.如果点A（3a11，1a） 在第三象限内，且点A的横坐标和纵坐标都是整数，则a的值为（ ） A.2 B.2和3 C.2 D.2和3 13.如图2所示，直线AB：y=x+1分别与x轴、y轴交于A、B两点，直线CD： y=x+b分别与x轴、y轴交于C和D。直线AB和CD相交于点P，已知ABD的面积为4，则点P的坐标是（ ） A.（3，） B. （，） C.（4，3） D.（8，5） 图2 图3 图4二、填空题（310=30）1.七边形的内角和是_度，外角和是 度。2.如图3，在ABC中，D、E分别是AB和AC的中点，若DE=6则BC=_.3.若正比例函数y=kx的图象经过点（2,4）。则该正比例函数的解析式是_.4.正方形的周长20，则它的面积为 。5.菱形的面积是16，一条对角线长为4，则另一条对角线的长为 。6.如图4，矩形ABCD 的周长为30cm,两条对角线AC,BD相交于点O，过点O作EFAC，分别交AD,BC于E,F点，则CDE的周长为_cm . 7.在平面直角坐标系中，已知点P（3m，2m4）在第一象限，则实数m的取值范围是 。8.已知函数y=(2k+6)xk是关于x的一次函数，且y随x的增大而减小，则这个函数的图象经过的象限是 _.9.若点A为直线y= 2x+2上的一点，且点A到两坐标轴的距离相等，则点A的坐标是 .10.一个正方形绕着它的中心至少旋转 度，能够和原图形重合。三、解答题（54=20）1.已知：在直角坐标系中，直线过（1，3），（3，1）两点，且与x轴、y轴分别交于A、B。（1）求这个直线的函数关系式；（2）求AOB的面积。2.已知函数y=（2m2）x+m+1(1)m为何值时，图像过原点。(2)已知y随x的增大而增大，函数图像与y轴交点在x轴上方，求m的取值范围。3.已知：如图，矩形ABCD中，E是AD边上一点，且BE=EC.求证：AE=ED. 4.已知：如图，ABCD中，DM=BN。求证：四边形ANCM是平行四边形.四、（本题5分）已知：如图，AB=AC，ADBC于D，DFAE.求证：CE=2DF.五、(本题6分) 小明使用的练习本均可在甲、乙两个商店内买到，已知两个商店的标价都是每个练习本1元，但甲商店的优惠条件是：购买10本以上，从第11本开始按标价的70%卖；乙商店的优惠条件是：从第1本开始就按标价的85%卖（1）写出在两个商店中，收款y（元）与购买数量x（本）（x10的整数）的关系式。（2）小明在哪家商店买本较便宜？六、（本题6分）已知：关于x的一次函数y=(2m1)x+m 2若这个函数的图象与y轴负半轴相交，且不经过第二象限，且m为正整数.（1）求这个函数的解析式.（2）求直线y=x和（1）中函数的图象与x轴围成的三角形面积.七、（本题6分）（1）如图，在正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点且EAF45 。猜测线段EF、BE、FD三者存在哪种数量关系？ 直接写出结论.（不用证明） 结论: _（2）如图，在四边形ABCD中，ABAD， BD90，E、F分别是BC、CD上的点，且EAF是BAD的一半。（1）中猜测的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由； 八、（本题8分）在平面直角坐标系中，直线1:y= x+6与直线2:y=x交于点A，分别与x轴、y轴交于点B、C. （1）分别求出点A、B、C的坐标； （2）若D是线段OA上的点，且COD的面积为12，求直线CD的函数表达式； 试卷答案及评分参考一、选择题（每题3分，共36分）题号12345678910111213答案BCCADCCDBACBD二、填空题（每题3分，共24分）题号12345答案900; 36012Y=2x258题号678910答案152m3一、二、四（）（2，2）90三、（54=20）1、解：（1）、设直线的解析式为y=kx+b 1分过点（ ），（ ） 一次函数的解析式为y=x+4 3分（2）2、2分四、计算题：（每题5分 ，共计30分）23、解：原式=2分 = 5分24、解：原式=+1分 = 3分 =4分 =5分25、解：原式=+2分 =+ 3分 =4分=5分26、解：原式=（）（2+）3分 =12+424分 =165分27、（）（）解：原式=（）+（）（）（）1分 =（）（）2分 =6（32+2） 3分 =63+22 4分 =1+2 5分28、已知a=，求：a+2a2的值。解： a= 1分 =1 2分a+2a2= a+2a+13 3分 =（a+1）3 4分当a=1时，原式=（a+1）3=（1+1）3=0 5分五、解方程：（共两个小题，每小题5分，共10分）29、 解：方程两边同时乘以最简公分母（x+2）（x2）1分得：（x2）64=（x+2） 2分解之得： x= 8 3分检验：将x= 8代入最简公分母（x+2）（x2）0 4分 所以x= 8是方程的解 方程的解为x= 8 5分 30、解：方程两边同时乘以最简公分母（x+3）（x2）1分得：x（x+3）（x1）（x2）=10 2分解之得： x=2 3分检验：将x=2代入最简公分母（x+3）（x2）=0 4分 x=2是增根 所以原方程无解 5分六、列方程解应用题（共2小题，第一小题6分，第二小题8分，共14分）31、解：设甲的速度是每小时x千米，则乙的速度是每小时2.5x千米。1分 由题意得 3分 解得x=12 4分经检验x=12是原方程的根且符合实际意义 5分当x=12时，2.5x=30答：甲的速度是每小时12千米，乙的速度是每小时30千米。 6分32、解：设规定日期为x天，则由（1）（2）方案知：甲的工作