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文档简介

锐角三角函数的应用 主讲：赵文利学习目标1、 进一步巩固三角函数的有关概念、特殊角的三角函数值2、 会用三角函数解与直角三角形有关的实际问题学习重点：会用三角函数解与直角三角形有关的实际问题学习难点：解答问题的思路教学过程：一、 知识回顾1、锐角三角函数的定义 、正弦；、余弦；、正切：2、30、45、60特殊角的三角函数值。3、各锐角三角函数间的函数关系式 、互余关系；、平方关系；、相除关系：4、解直角三角形 、定义；、直角三角形的性质、三边间关系；、锐角间关系；、边角间关系。 、解直角三角形在实际问题中的应用。5、锐角三角函数值的变化（1）当角A为锐角时，各三角函数值均为正数，且0sinA1； 0cosA1。（2）当A为锐角时，sinA、tanA随角度的增大而增大，cosA随角度的增大而减小.6、在解直角三角形及应用时经常接触的概念（1）仰角和俯角（2）坡度：坡面的铅直高度h和水平距离l的比叫做坡度（3）方位角二、 例题1、课外实践活动中，数学老师带领学生测量学校旗杆的高度。如图，在A处用测角仪（离地面高度1.5m）测的旗杆顶端的仰角为15，朝旗杆方向前进23m到达B处，再次测的旗杆顶角的仰角为30 ，求旗杆EG的高度。2、如图，PA为O的切线，A为切点.过A作OP的垂线AB，垂足为点C，交O于点B.延长BO与O交于点D，与PA的延长线交于点E.（1）求证：PB为O的切线；（2）若tanABE=，求sinE的值. 三、 练习1、如图，在Rt三角形ABC中，ACB=90度，D是AB边上的一点，以BD为直径的O与边AC相切于点E，连接DE并延长，与BC的延长线交于点F。（1）求证：BD=BF（2）若BC=6，AD=4，求sinA的值2、（2013恩施州）“一炷香”是闻名中外的恩施大峡谷著名的景点某校综合实践活动小组先在峡谷对面的广场上的A处测得“香顶”N的仰角为45，此时，他们刚好与“香底”D在同一水平线上然后沿着坡度为30的斜坡正对着“一炷香”前行110，到达B处，测得“香顶”N的仰角为60根据以上条件求出“一炷香”
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