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27 2 1相似三角形 2 相似三角形的判定 第2课时 1 定义法 两个三角形三个角分别相等 三条边成比例的两个三角形相似 回顾 一 如何判断两三角形是否相似 DE BC ADE ABC 2 平行法 平行于三角形一边的直线和其他两边 或两边的延长线 相交 所构成的三角形与原三角形相似 A型 X型 猜想 有没有其他简单的办法判断两个三角形相似呢 二 三角形全等有哪几种简单的判定方法呢 SSS SAS ASA AAS HL 思考 A B C 三边成比例 是否有 探究1任意画一个三角形 再画一个三角形 使它的各边长都是原来三角形各边长的k倍 度量这两个三角形的对应角 它们相等吗 这两个三角形相似吗 与同桌交流一下 看看是否有同样的结论 求证 D E 又 同理 回顾 SSS 判定定理 三边成比例的两个三角形相似 理解 例1 解 类似于判定三角形全等的SAS方法 我们能不能通过两边及其夹角来判定两个三角形相似呢 猜想 改变k和 A的值的大小 是否有同样的结论 探究2 求证 D E 又 SAS 判定定理 两边成比例且夹角相等的两个三角形相似 猜想 对于 ABC和 A B C 如果A B AB A C AC c c 这两个三角形一定会相似吗 不会 因为不能证明构造的三角形和原三角形全等 A B C 运用2 解 AB A B 7 3AC A C 14 6 7 3 AB A B AC A C 又 A A 60 ABC A B C AB 7 AC 14 A 60 A B 3 A C 6 A 60 AB 7 AC 14 A 60 A B 6 A C 3 A 60 例2 根据下列条件 判断 ABC和 A B C 是否相似 并说明理由 变式 例3 右图中的两个三角形相似吗 理由是什么 理解 练习 1 2 图中两个三角形是否相似 6 3 10 5 C A B E E 2 6 9 3 4 14 相似 不相似 相似 不相似 要制作两个形状相同的三角形框架 其中一个三角形框架的三边长分别为4 6 8 另一个三角形框架的一边长为2 它的别外两条边长应当是多少 你有几种答案 3 提示 三种选法 分别使另一个三角形的长为2的边与长为4 6 8的边对应 2 4 x 6 y 8x 4 2 6 y 8x 4 y 6 2 8 相似三角形的判定方法有几种 小结 小结 1 定义判定法 3 边边边判定法 SSS 4 边角边判定法 S
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