数学人教版九年级下册相似三角形的应用教学设计.docx

课题名称相似三角形应用举例科 目数学年级九年级教学时间1课时（45分钟）学习者分析 本节课之前，学生已经学过了相似三角形的概念、判定方法及性质，在此基础上通过本课的学习将对前面所学的知识进行全面应用。九年级学生在思维上已具备了初步的应用数学的意识，在心理特点上则更依赖于直观形象的认识。教学目标一、情感态度与价值观学生体会用数学知识解决实际问题的成就感和快乐。二、过程与方法1.通过利用相似三角形解决实际问题中不能直接测量的物体的长度的问题，让学生体会数学转化的思想，并体会如何用已学习的数学知识解决实际问题；2.利用相似三角形解决实际问题中不能直接测量的物体的长度的问题。三、知识与技能利用相似三角形的性质解决实际问题。教学重点、难点1. 将实际问题转化为数学问题，有条理的表述解题过程；2.根据实际情境建立三角形相似模型。教学资源 相似三角形应用举例教学过程描述教学活动1（一）复习提问 1、判断两三角形相似有哪些方法?（1）定义: （2）定理(平行法): （3）判定定理一(边边边):（4）判定定理二(边角边):（5）判定定理三(角角):2、相似三角形有什么性质？对应角相等，对应边的比相等教学活动2（二）世界奇观，激趣导入 1、奇观导入（大屏幕）小小旅行家：胡夫金字塔是埃及现存规模最大的金字塔，被喻为“世界古代七大奇观之一”。塔的个斜面正对东南西北四个方向，塔基呈正方形，每边长约多米。据考证，为建成大金字塔，共动用了万人花了年时间.原高米，但由于经过几千年的风吹雨打,顶端被风化吹蚀.所以高度有所降低 。 2、设置疑问，引发思考小小考古家: 埃及著名的考古专家穆罕穆德决定重新测量胡夫金字塔的高度，在一个烈日高照的上午，他和儿子小穆罕穆德来到了金字塔脚下，他想考一考年仅14岁的小穆罕穆德：给你一条2米高的木杆,一把皮尺.你能利用所学知识来测出塔高吗?教学活动3（三）问题启发，合作探究 采用讨论交流、小组合作的方式提出探究性问题（大屏幕） 1、借太阳的光辉助我们解题,你想到了吗?ACBDE 2、古代一位数学家想出了一种测量金字塔高度的方法：如图所示，为了测量金字塔的高度OB，先竖一根已知长度的木棒OB，比较棒子的影长AB与金字塔的影长AB，即可近似算出金字塔的高度OB教学活动4（四）例题示范例1：如果OB1，AB2，AB274，求金字塔的高度OB？例2:如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点A，再在河的这一边选点B和C，使ABBC，然后，再选点E，使ECBC，用视线确定BC和AE的交点DADCEB例3：已知左，右并排的两棵大树的高分别是AB=8m和CD=12m，两树的根部的距离BD=5m。一个身高1.6m的人沿着正对着两棵树的一条水平直路从左向右前进，当他与左边较低的树的距离小于多少时，就不能看见右边较高的树的顶端点C？教学活动5（五）巩固提高 巩固练习：1、 在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例.在某一时刻,有人测得一高为1.8米的竹竿的影长为3米,某一高楼的影长为60米,那么高楼的高度是多少米?2、为了测量一池塘的宽AB,在岸边找到了一点C,使ACAB，在AC上找到一点D，在BC上找到一点E,使DEAC，测出AD=35m，DC=35m，DE =30m,那么你能算出池塘的宽AB吗?3、如图，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔5米有一棵树，在北岸边每隔50米有一根电线杆小丽站在离南岸边15米的点处看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住，