273位似(第2课时)修改[1].ppt

义务教育课程标准实验教科书 九年级上册 1 会用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换 掌握点的坐标变化的规律 2 理解位似变换与平移 旋转 轴对称的区别与联系 如果两个图形不仅相似 而且对应顶点的连线相交于一点 像这样的两个图形叫做位似图形 这个点叫做位似中心 这时的相似比又称为位似比 1 什么叫位似图形 2 位似图形的性质 位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比 3 利用位似可以把一个图形放大或缩小 复习回顾 4 前面我们已经学习了图形的哪些变换 相似 相似比 平移 平移的方向 平移的距离 注 图形这些不同的变换是我们学习几何必不可少的重要工具 它不但装点了我们的生活 而且是学习后续知识的基础 旋转 中心对称 旋转中心 旋转方向 旋转角度 轴对称 对称轴 D E F A O B C 如何把三角形ABC放大为原来的2倍 D E F A O B C 对应点连线都交于 对应线段 位似中心 平行或在一条直线上 复习回顾 在前面几册教科书中 我们学习了在平面直角坐标系中 如何用坐标表示某些平移 轴对称 旋转 中心对称 等变换 相似也是一种图形的变换 一些特殊的相似 如位似 也可以用图形坐标的变化来表示 创设情景 如图 在平面直角坐标系中 有两点A 6 3 B 6 0 以原点O为位似中心 相似比为 把线段AB缩小 观察对应点之间坐标的变化 你有什么发现 A B A B A B 位似变换后AB的对应点为A B A B 2 1 2 0 2 1 2 0 创设情景 如图 ABC三个顶点坐标分别为A 2 3 B 2 1 C 6 2 以点O为位似中心 相似比为2 将 ABC放大 观察对应顶点坐标的变化 你有什么发现 A B C 位似变换后A B C的对应点为A B C A B C 4 6 4 2 12 4 4 6 4 2 4 12 A B C A B C 创设情景 不同方法得到的图形坐标是不同的 在平面直角坐标系中 如果位似变换是以原点为位似中心 相似比为k 那么位似图形对应点的坐标的比等于k或 k 即若原图形的某一顶点坐标为 x0 y0 则其位似图形对应点的坐标为 kx0 ky0 或 kx0 ky0 例如图 四边形ABCD的坐标分别为A 6 6 B 8 2 C 4 0 D 2 4 画出它的一个以原点O为位似中心 相似比为的位似图形 分析 问题的关键是要确定位似图形各个顶点的坐标 根据前面的规律 点A的对应点A 的坐标为 即 3 3 类似地 可以确定其他顶点的坐标 解 如图 利用位似变换中对应点的坐标的变化规律 分别取点A B C D A B C D A B C D 3 3 4 1 2 0 1 2 依次连接点A B C D 就是要求的四边形ABCD的位似图形 理性提升 就这一个结果吗 x y o A1 3 3 B1 4 1 C1 2 0 D1 1 2 D1 A1 B1 C1 1 如图表示 AOB和把它缩小后得到的 COD 求它们的相似比 点D的横坐标为2 点B的横坐标为5 相似比为 教材P62 2 如图 ABC三个顶点坐标分别为A 2 2 B 4 5 C 5 2 以原点O为位似中心 将这个三角形放大为原来的2倍 A B C 解 A B C 4 4 10 8 4 10 A B C 4 4 8 10 10 4 A B C A B C 至此 我们已经学习了四种变换 平移 轴对称 旋转和位似 你能说出它们之间的异同吗 在图所示的图案中 你能找到这些变换吗 x y o 1 如图 写出矩形wxyz各点的坐标 如果矩形STUV相似于wxyz 点S的坐标为 2 7 按照下列相似比 分别写出T U V各点的坐标 W x y z 1 相似比为4 2 相似比为 2 已知四边形ABCD各顶点的坐标分别为A 3 0 B 1 3 C 4 1 D 0 4 1 将四边形ABCD向左平移4个单位 求所得四边形A B C D 各顶点坐标 2 在 1 的前提下 以O为位似中心 相似比为 将四边形A B C D 做位似变换 求新四边形A1B1C1D1各顶点坐标 要求A A1在原点的同侧 x o A B D C A B D C A1 B1 C1 D1 y 2 2009年甘肃庆阳 如图 正方形OEFG和正方形ABCD是位似形 点F的坐标为 1 1 点C的坐标为 4 2 则这两个正方形位似中心的坐标是 2 0 3 08泰州 已知 如右图 O 0 0 A 4 2 B 2 2 以点O为位似中心 按比例尺1 2把 OAB缩小 则点A的对应点A 的坐标为 点B的对应点B 的坐标为 2 1 或 2 1 1 1 或 1 1 在平面直角坐标系中 如果位似变换是以原点为位似中心 相似比为