祁阳县2015-2016学年湘教七年级下期中数学试卷含答案解析.doc

2015-2016学年湖南省永州市祁阳县七年级（下）期中数学试卷一、选择题1下列方程中，是二元一次方程的是（）A3x+2y=4B xy=5C x2y=3D8x2x=12下列运算中正确的是（）A3a+2a=5a2B（2a+b）（2ab）=4a2b2C2a2a3=2a6D（2a+b）2=4a2+b23计算（a+b）（ab）等于（）Aa2b2Ba2+b2Ca22ab+b2Da2+2abb24若（x+1）（x+n）=x2+mx2，则m的值为（）A1B1C2D25如果3a7xby+7和7a24yb2x是同类项，则x，y的值是（）Ax=3，y=2Bx=2，y=3Cx=2，y=3Dx=3，y=26若方程组的解x与y相等则a的值等于（）A4B10C11D127若ab=1，ab=2，则（a+b）2的值为（）A9B9C9D38已知是二元一次方程组的解，则ab的值为（）A1B1C2D39某班有36人参加义务植树劳动，他们分为植树和挑水两组，要求挑水人数是植树人数的2倍，设有x人挑水，y人植树，则下列方程组中正确的是（）ABCD10把多项式m2（a2）+m（2a）分解因式等于（）A（a2）（m2+m） B（a2）（m2m）Cm（a2）（m1）Dm（a2）（m+1）二、填空题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）11已知方程2x+y4=0，用含x的代数式表示y为：y=12若方程3xm+25y3n=0是关于x、y的二元一次方程，则m+n=13已知是方程2x+ay=5的解，则a=14计算：aa3a5=；（b3）4=；（x2y）3=150.25201342013=116计算（2x+1）（2x1）=17若x2+mx+4是完全平方式，则m=18计算：（2x3y2）（3x2y）=19已知a+=3，则a2+的值是20已知|4x+3y5|与|x3y4|互为相反数，则x+y=三、解答题（共70分）21解方程组：（1）（2）22（1）因式分解：2x28 （2）计算：2014220134028+2013223解方程：（x1）（1+x）（x+2）（x3）=2x524利用因式分解计算：25先化简，再求值，（3x+2）（3x2）5x（x1）（2x1）2，其中x=26文化乐园门票价格如下表所示：购票人数1人50人51人100人100人以上每人门票价格13元11元9元某校七年级甲、乙两个班共101人去乐园春游，其中甲班人数较少，不到50人，乙班人数较多，有50多人，经估算如果两个班都以班为单位分别购票，则一共应该付1203元（1）请计算两个班各有多少名学生？（2）你认为他们如何购票比较合算？并计算比以班为单位分别购票方式可节约多少元？2015-2016学年湖南省永州市祁阳县七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1下列方程中，是二元一次方程的是（）A3x+2y=4B xy=5C x2y=3D8x2x=1【考点】二元一次方程的定义【分析】根据二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程可得答案【解答】解：只有3x+2y=4是二元一次方程，故选：A【点评】此题主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程2下列运算中正确的是（）A3a+2a=5a2B（2a+b）（2ab）=4a2b2C2a2a3=2a6D（2a+b）2=4a2+b2【考点】平方差公式；合并同类项；同底数幂的乘法；完全平方公式【分析】分别根据合并同类项、平方差公式、同底数幂的乘法及完全平方公式进行逐一计算即可【解答】解：A、错误，应该为3a+2a=5a；B、（2a+b）（2ab）=4a2b2，正确；C、错误，应该为2a2a3=2a5；D、错误，应该为（2a+b）2=4a2+4ab+b2故选B【点评】此题比较简单，解答此题的关键是熟知以下概念：（1）同类项：所含字母相同，并且所含字母指数也相同的项叫同类项；（2）同底数幂的乘法：底数不变，指数相加；（3）平方差公式：两个数的和与这两个数差的积，等于这两个数的平方差，这个公式就叫做乘法的平方差公式（4）完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍，叫做完全平方公式3计算（a+b）（ab）等于（）Aa2b2Ba2+b2Ca22ab+b2Da2+2abb2【考点】完全平方公式【分析】直接利用完全平方公式计算得出答案【解答】解：（a+b）（ab）=（ab）2=a2+2abb2故选：D【点评】此题主要考查了完全平方公式，正确应用完全平方公式是解题关键4若（x+1）（x+n）=x2+mx2，则m的值为（）A1B1C2D2【考点】多项式乘多项式【分析】利用多项式乘以多项式法则展开，再根据对应项的系数相等列式求解即可【解答】解：（x+1）（x+n）=x2+（1+n）x+n=x2+mx2，1+n=m，n=2，解得：m=12=1故选：A【点评】本题考查了多项式乘以多项式的法则，根据对应项系数相等列式是求解的关键，明白乘法运算和分解因式是互逆运算5如果3a7xby+7和7a24yb2x是同类项，则x，y的值是（）Ax=3，y=2Bx=2，y=3Cx=2，y=3Dx=3，y=2【考点】同类项；解二元一次方程组【专题】计算题【分析】本题根据同类项的定义，即相同字母的指数相同，可以列出方程组，然后求出方程组的解即可【解答】解：由同类项的定义，得，解这个方程组，得故选B【点评】根据同类项的定义列出方程组，是解本题的关键6若方程组的解x与y相等则a的值等于（）A4B10C11D12【考点】解三元一次方程组【分析】理解清楚题意，运用三元一次方程组的知识，解出a的数值【解答】解：根据题意得：，把（3）代入（1）解得：x=y=，代入（2）得： a+（a1）=3，解得：a=11故选C【点评】本题的实质是解三元一次方程组，用加减法或代入法来解答7若ab=1，ab=2，则（a+b）2的值为（）A9B9C9D3【考点】完全平方公式【专题】计算题【分析】先根据完全平方公式得到（a+b）2=（ab）2+4ab，然后利用整体代入的方法进行计算【解答】解：ab=1，ab=2，（a+b）2=（ab）2+4ab=12+42=9故选B【点评】本题考查了完全平方公式：（ab）2=a22ab+b28已知是二元一次方程组的解，则ab的值为（）A1B1C2D3【考点】二元一次方程的解【专题】计算题【分析】根据二元一次方程组的解的定义，将代入原方程组，分别求得a、b的值，然后再来求ab的值【解答】解：已知是二元一次方程组的解，由+，得a=2，由，得b=3，ab=1；故选：A【点评】此题考查了二元一次方程组的解法二元一次方程组的解法有两种：代入法和加减法，不管哪种方法，目的都是“消元”9某班有36人参加义务植树劳动，他们分为植树和挑水两组，要求挑水人数是植树人数的2倍，设有x人挑水，y人植树，则下列方程组中正确的是（）ABCD【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组【分析】根据此题的等量关系：共36人；挑水人数是植树人数的2倍列出方程解答即可【解答】解：设有x人挑水，y人植树，可得：，故选C【点评】此题考查方程组的应用问题，根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组10把多项式m2（a2）+m（2a）分解因式等于（）A（a2）（m2+m）B（a2）（m2m）Cm（a2）（m1）Dm（a2）（m+1）【考点】因式分解提公因式法【专题】常规题型【分析】先把（2a）转化为（a2），然后提取公因式m（a2），整理即可【解答】解：m2（a2）+m（2a），=m2（a2）m（a2），=m（a2）（m1）故选C【点评】本题主要考查了提公因式法分解因式，整理出公因式m（a2）是解题的关键，是基础题二、填空题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）11已知方程2x+y4=0，用含x的代数式表示y为：y=42x【考点】解二元一次方程【分析】直接移项即可得出结论【解答】解：移项得，y=42x故答案为：42x【点评】本题考查的是解二元一次方程，熟知等式的基本性质是解答此题的关键12若方程3xm+25y3n=0是关于x、y的二元一次方程，则m+n=1【考点】二元一次方程的定义【分析】根据二元一次方程的定义可得到关于m、n的方程，可求得m、n的值，可求得答案【解答】解：方程3xm+25y3n=0是关于x、y的二元一次方程，可得，解得，m+n=1+2=1，故答案为：1【点评】本题主要考查二元一次方程的定义，掌握二元一次方程的未知项的次数为1是解题的关键13已知是方程2x+ay=5的解，则a=1【考点】二元一次方程的解【专题】计算题【分析】知道了方程的解，可以把这对数值代入方程，得到一个含有未知数a的一元一次方程，从而可以求出a的值【解答】解：把代入方程2x+ay=5得：4+a=5，解得：a=1，故答案为：1【点评】此题考查的知识点是二元一次方程的解，解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数a为未知数的方程，一组数是方程的解，那么它一定满足这个方程，利用方程的解的定义可以求方程中其他字母的值14计算：aa3a5=a9；（b3）4=b12；（x2y）3=x6y3【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法【分析】直接利用积的乘方运算法则以及幂的乘方运算和同底数幂的乘方运算法则求出答案【解答】解：aa3a5=a9；（b3）4=b12；（x2y）3=x6y3故答案为：a9，b12，x6y3【点评】此题主要考查了积的乘方运算法则以及幂的乘方运算和同底数幂的乘方运算等知识，正确掌握运算法则是解题关键150.25201342013=1【考点】幂的乘方与积的乘方【分析】根据积的乘方方法的逆用【解答】解：0.25201342013=（0.254）2013=1，故答案为1【点评】此题是幂的乘方与积的乘方题，主要考查了积的乘方的方法得逆用16计算（2x+1）（2x1）=4x21【考点】平方差公式【分析】根据平方差公式计算即可【解答】解：（2x+1）（2x1）=（2x）212=4x21故答案为4x21【点评】本题考查了平方差公式：两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差即（a+b）（ab）=a2b2应用平方差公式计算时，应注意以下几个问题：左边是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数；右边是相同项的平方减去相反项的平方；公式中的a和b可以是具体数，也可以是单项式或多项式；对形如两数和与这两数差相乘的算式，都可以运用这个公式计算，且会比用多项式乘以多项式法则简便17若x2+mx+4是完全平方式，则m=4【考点】完全平方式【分析】这里首末两项是x和2这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和2积的2倍，故m=4【解答】解：中间一项为加上或减去x和2积的2倍，故m=4，故填4【点评】本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式注意积的2倍的符号，避免漏解18计算：（2x3y2）（3x2y）=6x5 y3【考点】单项式乘单项式【分析】直接利用单项式乘以单项式求出答案【解答】解：（2x3y2）（3x2y）=6x5 y3故答案为：6x5 y3【点评】此题主要考查了单项式乘以单项式，正确掌握运算法则是解题关键19已知a+=3，则a2+的值是7【考点】完全平方公式【专题】常规题型【分析】把已知条件两边平方，然后整理即可求解完全平方公式：（ab）2=a22ab+b2【解答】解：a+=3，a2+2+=9，a2+=92=7故答案为：7【点评】本题主要考查了完全平方公式，利用公式把已知条件两边平方是解题的关键20已知|4x+3y5|与|x3y4|互为相反数，则x+y=【考点】解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值【专题】实数；一次方程（组）及应用【分析】利用相反数性质，以及非负数的性质求出x与y的值，即可求出x+y的值【解答】解：根据题意得：|4x+3y5|+|x3y4|=0，+得：5x=9，即x=，把x=代入得：y=，则x+y=，故答案为：【点评】此题考查了解二元一次方程组，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键三、解答题（共70分）21解方程组：（1）（2）【考点】解二元一次方程组【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可【解答】解：（1），2+得：11x=11，即x=1，把x=1代入得：y=1，则方程组的解为； （2），+得：4x=20，即x=5，把x=5代入得：y=1，则方程组的解为【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法22（1）因式分解：2x28 （2）计算：2014220134028+20132【考点】提公因式法与公式法的综合运用【专题】计算题；因式分解【分析】（1）原式提取2，再利用平方差公式分解即可；（2）原式变形后，利用完全平方公式计算即可得到结果【解答】解：（1）原式=2（x24）=2（x+2）（x2）；（2）原式=20142220132014+20132=（20142013）2=1【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键23解方程：（x1）（1+x）（x+2）（x3）=2x5【考点】平方差公式；多项式乘多项式；解一元一次方程【分析】根据平方差公式和多项式乘多项式法则去括号后合并同类项即可得关于x的一元一次方程，解之可得【解答】解：去括号，得：x21（x2x6）2x+5=0，x21x2+x+62x+5=0，合并同类项，得：x+10=0，解得：x=10【点评】本题主要考查解方程的能力，掌握平方差公式和多项式乘多项式法则是解题的关键24利用因式分解计算：【考点】因式分解的应用【专题】计算题【分析】将原式中的每一个因式利用平方差公式因式分解后转化为分数的乘法，从而得到结果【解答】解：原式=（1）（1+）（1）（1+）（1）（1+）（1）（1+）（1）（1+）=【点评】本题考查了因式分解的应用，解题的关键是对原式利用平方差公式进行因式分解25（2015茂名模拟）先化简，再求值，（3x+2）（3x2）5x（x1）（2x1）2，其中x=【考点】整式的