数学人教版九年级下册反比例函数的图象与性质.doc

反比例函数的图象与性质第一课时教案江北区华渝实验学校 汪勇【教学目标】1、会用描点法画反比例函数的图象2结合图象分析并掌握反比例函数的图象性质3能利用反比例函数图象的性质解决实际问题。【教学方法】自主探究与合作交流等结合。【教学重难点】1重点：理解并掌握反比例函数的图象和性质2难点：正确画出图象，通过观察、实践、分析归纳出反比例函数的性质3重、难点的突破方法：画反比例函数图象前，先让学生回忆一下画函数图象的基本步骤，即：列表、描点、连线，其中列表取值很关键。教学时，老师有意展示一些有问题的图形加深对描点法画图时的注意事项。在探究反比例函数的性质时，通过同桌分工画图，发现图象的位置不一样，教师再根据一次函数的知识引导学生思考反比例函数的位置与增减性受K值的影响，而后再通过几何画板画图和学生对折双曲线，旋转双曲线来突破双曲线既是轴对称图形也是中心对称图形。【教学具准备】教具：多媒课件学具：平面直角坐标系及简单学案。【教学过程】一、情境引入（2分钟）展示生活中的曲线图片。设计目的：让学生感受曲线的美，激发兴趣。二、课堂互动活动1 出示学习目标（1分钟）设计目的：培养学生的目标意识。活动2 复习回顾（2分钟）设计目的：复习画函数图象的一般方法和正比例函数的图象、性质。让学生明确函数的图象的位置、增减性是受K值的影响。1、正比例函数y=kx (k0)的图象是一条直线。2、形状、位置和增减性。活动3 自学完成任务（20分钟）设计目的：培养学生的自学能力，合作探究和发现问题的能力。自学课本P4-6页，完成以下任务： 1、反比例函数的图象是什么？ 2、画出反比例函数的图象。3、想一想反比例函数图象有哪些特征？ 学生活动：（1）自学课本初步感知反比例函数的图象是双曲线。 （2）同桌分工完成两个函数的绘制。 （3）展示作品，提出建议。 （4）历经观察，猜想，验证，归纳双曲线的性质。教师活动：指导完成自学，引导学生观察，猜想，验证，总结。活动4 达标检测(10分钟)设计目的：反馈目标达成情况。设计了七个达标检测题目，考查知识掌握情况和思维的周全情况。活动5展示交流(3分钟)设计目的：培训学生展示交流能力。对学生达标作品进行展示，师生共同评价。活动6 谈收获（2分钟）设计目的：培养学生总结问题的能力。附：板书设计 反比例函数的图象与性质形状：双曲线位置： 当K0 在一、三象限 当K0时,在每一象限内,y随x的增大而减小; 当k0时,在每一象限内,y随x的增大而增大.对称性：双曲线既是中心对称图形也是轴对称图形对称轴是直线y=x或y=-x。 书上得来终觉浅，绝知此事要躬行一、用描点法画出反比例函数 的图象。 x-1-2-3-4-5-6-7-81234567-1-2-3-4-5-6-78-887654321XYo1、反比例函数的图象大致是（ ） 2、函数 的图象在第_象限,在每一象限内，y 随x 的增大而_.3、 函数 的图象在第_象限,在每一象限内，y 随x 的增大而_.4、已知反比例函数 (1) 若函数的图象位于第一三象限， 则k_;(2) 若在每一象限内，y随x增大而增大， 则k_.5已知 k0时,图象在第_象限,y随x 的增大而_. 7、甲乙两地相