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反比例函数图象中的面积问题 西溪实验学校魏新良 PB y轴于点B 直线PC经过原点 1 如图1 反比例函数图像上一点A与坐标轴围成的矩形ABOC的面积是8 则该反比例函数的解析式为 图1 x y O C B A 2 如图2 P1 P2 P3是双曲线上的三点 过这三点分别作y轴的垂线 得到三个三角形P1A10 P2A20 P3A30 设它们的面积分别是S1 S2 S3 则 A S1 S2 S3B S2 S1 S3C S1 S3 S2D S1 S2 S3 图2 x y A B O 图3 S1 S2 F A B C O E 图4 4 如图4 矩形OABC的两边在坐标轴上 且与反比例函数 的图像交于点E F 其中点E 则k 的值 F分别是BC AB的中点 若四边形OFBE的面积 例 M N 如图 直线AB过点A m 0 B 0 n 其中m 0 n 0 反比例函数 p 0 的图象与直线AB交于C D两点 连结OC OD 1 已知m n 10 AOB的面积为S 问 当n何值时 S取最大值 并求这个最大值 2 若m 8 n 6 当 AOC COD DOB的面积都相等时 求p的值
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