等腰三角形解题方法PPT课件.ppt

等腰三角形做题方法总结和个例 一 方程思想求等腰三角形的角边二 分类讨论在等腰三角形中的应三 利用 三线合一 作辅助线用四 作平行线构造等腰三角形五 构造30 的直角三角形六 共顶点的等腰三角形七 用截长补短法构造等腰三角形八 等腰直角三角形 1 一 方程思想求等腰三角形的角边1 如图 在 ABC中 AB AC 点D在BC上 且BD AD DC AC 求 BAC的度数 解 设 B x AB AC B C x 又 BD AD BAD x ADC x x 2x AC DC DAC 2x 在 ADC中 2x 2x x 180 x 36 BAC 36 3 108 2 二 分类讨论在等腰三角形中的应用5 已知等腰 ABC一腰上的高与另一腰的夹角为50 求 ABC的三个内角度数 当 ABC为锐角三角形时 BD AC ABD A 90 又 ABD 50 A 90 50 40 ABC C 180 40 70 即这个三角形的三个内角分别为40 70 70 当 ABC为钝角三角形时 如图所示 BD AC DBA 50 BAC 90 50 140 ABC C 180 140 20 即这个三角形的三个内角分别为140 20 20 综上所述 这个三角形的三个内角分别为40 70 70 或140 20 20 3 三 利用 三线合一 作辅助线8 如图 在 ABC中 AC 2AB AD平分 BAC交BC于D E是AD上一点 且EA EC 求证 EB AB 证明 过E作EF AC于F AE CE EF AC AF FC 又 AC 2AB AB AF AD平分 BAC BAE FAE ABE AFE SAS ABE AFE 90 EB AB 4 四 作平行线构造等腰三角形10 如图 在 ABC中 AB AC E在AC上 D在BA的延长线上 且AD AE 连接DE 求证 DE BC 5 五 构造30 的直角三角形3 如图 ABC中 BD是AC边上的中线 BD BC于点B ABD 30 求证 AB 2BC 证明 过A作AM BD于它的延长线上的M点 易求 AMD CBD AAS AM BC ABM 30 AB 2AM AB 2BC 6 2020 3 20 7 六 共顶点的等腰三角形5 如图 AB AC AE AF BAC EAF 90 BE CF交于M 连接AM 1 求证 BE CF 2 求证 BE CF 3 求 AMC的度数 证明 1 BAC EAF BAC CAE EAF CAE 即 BAE CAF 又 AB AC AE AF BAE CAF SAS BE CF 2 由 1 得 BAE CAF AFC AEB AFM MFE AEF 90 MEA AEF EFM 90 EMF 90 即BE CF 8 9 七 用截长补短法构造等腰三角形6 如图 ABC中 BAC 120 AD BC于D 且AB BD DC 求 C的度数 用两种方法 10 八 等腰直角三角形8 如图 ABC中 AB AC BAC 90 D为BC上一点 过D作DE AD 且DE AD 连接BE 求 DBE的度数 解 过A作AM BC于M 过E作EN BC于N MAD ADM 90 ADM EDN 90 MAD EDN AMD DNE AAS AM DN D