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解直角三角形 方位角和坡度 1 仰角和俯角 铅直线 水平线 视线 视线 仰角 俯角 在进行测量时 从下向上看 视线与水平线的夹角叫做仰角 从上往下看 视线与水平线的夹角叫做俯角 知识回顾 1 从实际问题抽象出数学模型 画示意图 解直角三角形的应用 4 解决实际问题 2 审清已知未知 3 解直角三角形 一 方位角的定义 指北或指南方向线与目标方向线所成的小于90 的角叫做方位角 如 北偏东30 南偏西45 例1教材89页例5 如图 一艘海轮位于灯塔P的北偏东65方向 距离灯塔80海里的A处 它沿正南方向航行一段时间后 到达位于灯塔P的南偏东34方向上的B处 这时 海轮所在的B处距离灯塔P有多远 二 坡度 坡角 坡面与水平面的夹角叫做坡角 用字母表示 坡度 坡比 坡面的铅直高度h和水平距离l的比叫做坡度 用字母i表示 如图 坡度通常写成的形式 坡度越大坡角越大坡面越陡 1 一段坡面的坡角为60 则坡度i 巩固练习 2 小明沿着坡度i 的山坡向上走了50m 这时他离地面25m 巩固练习 例2 如图 水库大坝的横断面是梯形 坝顶宽6m 坝高23m 斜坡AB的坡度i 1 3 斜坡CD的坡度i 1 2 5 求斜坡AB的坡面角 坝底宽AD和斜坡AB的长 精确到0 1m 1 完成课本91页练习2 补充练习利用土埂修筑一条渠道 在埂中间挖去深为0 6米的一块 图阴影部分是挖去部分 已知渠道内坡度为1 1 5 渠道底面宽BC为0 5米 求 横断面 等腰梯形 ABCD的面积 修一条长为100米的渠道要挖去的土方数 课堂练习 1 方位角2 坡度 坡角解题方法 合理添加辅助线 构造直角三角形 运用三角函数知识来解决问题 课堂小结 教材82页习题28 1第3题 补充 1 某坡面的坡度为1 则坡角 度2 小明沿着坡角为30 的坡面向下走了2米 那么他下降米3 如图所示的燕服槽一个等腰梯形 外口AD宽10
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