七年级数学(下册)整式的除法导学案.doc

七年级数学（下册）导学案 主备人：王世力 审核：王世力 课型：新授课 2012年2月23日整式的除法单项式除以单项式学习目标：1、掌握单项式除以单项式和多项式除以单项式的运算法则；2、应用法则计算并理解它们的运算算理；3、发展有条理的思考及表达能力，提倡多样化的算法；学习重点：单项式除以单项式的运算法则及其应用学习难点：探索单项式与单项式相除的运算法则的过程学习过程：一、提出问题，创设情境问题：木星的质量约是吨地球的质量约是吨。你知道木星的质量约为地球质量的多少倍吗？列式计算： 如何计算上式？它属于什么类别的运算？类似的计算你还能算吗？ ； ； 你能大致地说一说这种运算的计算方法吗？阅读理解：1从乘法与除法互为逆运算的角度我们可以想象根据单项式与单项式相乘的运算法则：单项式与单项式相乘，是把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变作为积的因式，可以继续联想：所求单项式的系数乘以等于，所以所求单项式系数为，所求单项式的幂值部分应包含即，由此可知所以二、深入研究，合作创新例如：求，考虑到，。得。即。2还可以从除法的意义去考虑 （1）（2）观察上述几个式子的运算，寻找它们的共同特征： 单项式除以单项式可以分为 、 、 三部分分别运算。我们总结的法则是： 运算知识：1、例题示范：先化简，后求值：，其中2、计算：(1) (2)(3)(4)小结：应用单项式除法法则应注意：系数先相除，把所得的结果作为商的系数，运算过程中注意单项式的系数包含它前面的符号；把同底数幂相除，所得结果作为商的因式，由于目前只研究整除的情况，所以被除式中某一字母的指数不小于除式中同一字母的指数；被除式单独有的字母及其指数，作为商的一个因式，不要遗漏；要注意运算顺序，有乘方要先做乘方，有括号先算括号里的，同级运算从左到右的顺序进行三、应用新知，强化概念 跟踪练习（1） （2）（3） (4)(5) (6) (7)若求的值。七年级数学（下册）导学案 主备人：王世力 审核：王世力 课型：新授课 2012年2月23日整式的除法多项式除以单项式学习目标：知道多项式除以单项式的法则，会运用法则进行多项式除以单项式的运算.学习重点：多项式除以单项式的法则学习难点：多项式除以单项式的法则学习过程：1新课引入对照整式乘法的学习顺序，下面我们应该研究整式除法的什么内容？在自己思考的基础上，学习本节的主题，整式的除法（2）多单2法则的推导 引例：(8x3-12x2+4x)4x=(？)分析：利用除法是乘法的逆运算的规定，我们可将上式化为 4x ( ？ ) =8x3-12x24x原乘法运算： 乘式 乘式 积(现除法运算)：(除式) (待求的商式) (被除式)然后充分利用单项式乘多项式的运算法则，对“待求的商式”做大胆的猜测：大体上可以从结构(应是单项式还是多项式)、项数、各项的符号能否确定、各具体的项能否“猜”出几方面去思考根据自己领悟的情况，自己完成引例的解答解：(8x3-12x2+4x)4x= =2x2-3x+4x思考题：(8x3-12x24x)(-4x)=？以上的思想，可以概括为“法则”：法则的语言表达是： 二：例题解析例1 计算：(l)(28a3-14a2+7a)7a； (2)(36x4y3-24x3y2+3x2y2)(-6x2y)解：原式 =28a37a-14a2+7a7a7a 解：原式 =36x4y3(-6x2y)-24x3y2(-6x2y)3x2y2(-6x2y)=4a2-2a+1；小结：(l)当除式的系数为负数时，商式的各项符号与被除多项式各项的符号相反，要特别注意；(2)多项式除以单项式是利用相应法则，转化为单项式除以单项式而求得结果的练习巩固：(1)(6xy+5x)x； (2)(15x2y-10xy2)5xy；(3)(8a2b-4ab2)4ab； (4)(4c2d+c3d3)(-2c2d)例2 (2xy)2-y(y+4x)-8x2x 练习： (x+y)(x-y)-(x-y)22y解：=(4x2+4xyy2-y2-4xy-8x)2x=(4x2-8x)2x=2x-4三： 达标测评：(1)：(6xy+5x)x； (2)：(15x2y-10xy2)5xy； (3)： (8a2b-4ab2)4ab； (4) ：(4c2d+c3d3)(-2c2d)（5） （6）（7） （8）（9）.三、小结：1多项式除以单项式的法则写成下面的形式是否正确？ (a+bc)m=am+bm+cm答：上面的等式也反映出多项式除以单项式的基本方法(两个要点)：(1)多项式的每一项除以单项式； (2)所得的商相加2、你学会了什么：3、（1）当除式的系数为负数时，商式的各项符