数学人教版七年级下册平行线.pptx

5 2 1平行线 教材分析 本课学习的内容是平行线的概念 平行公理及其推论 这是在研究了两条直线相交的基础上进行的 是进一步研究平行关系 平行线的性质和判定 进一步认识三角形 平行四边形 梯形等图形的特征的基础 教学目标 1 理解平行线概念 理解平行公理 了解其推论 会用三角尺和直尺过直线外一点画这条直线的平行线 2 经历动手操作 观察 归纳平行线概念及平行公理的过程 提高观察归纳 动手操作 空间想象及逻辑思维能力 教学重难点 重点 探索和掌握平行公理及其推论难点 对平行线本质属性的理解 用几何语言描述图形的性质 自学指导 看课本12 13页 思考下列问题 1 平行线的定义 2 平行线的表示方法 3 两条直线在同一平面内的位置关系 4 平行线的画法 5 平行线公理 6 平行线公理的推论 问题1 分别将木条a b与木条c钉在一起 并把它们想象成在同一平面内两端可以无限延伸的三条直线 顺时针转动a 1 直线a与直线b的交点位置将发生什么变化 2 在这个过程中 有没有直线a与b不相交的位置 平行概念 同一平面内 存在一条直线a与直线b不相交的位置 这时直线a与b互相平行 换言之 同一平面内 不相交的两条直线叫做平行线 直线a与b是平行线 记作a b 平行线有什么特征 1 在同一平面内2 不相交 问题2 同一平面内 两条直线存在哪些位置关系 相交和平行 问题3 平行线在生活中很常见 你能举出一些例子吗 平行线的表示法 我们通常用 表示平行 A B C D AB CD读作 AB平行于CD m n m n读作 m平行于n 平行线的画法 问题4 如何画平行线呢 给一条直线a 你能画出直线a的平行线吗 平行公理 问题5 在转动木条a的过程中有几个位置使得直线a与b平行 过点B画直线a的平行线 能画出几条 平行公理 经过直线外一点 有且只有一条直线与这条直线平行 问题6 有三条直线AB CD EF 如果AB EF 那么直线AB与直线CD可能相交吗 假设AB与CD相交于P因为AB EF CD EF于是过P点有两条直线AB CD与EF平行根据平行公理 这是不可能的也就是说 AB与CD不能相交 平行公理推论 如果两条直线都与第三条直线平行 那么这两条直线也互相平行 如果b a c a 那么b c 练习 读下列语句 并画出图形 1 如图 1 过点A画EF BC 2 如图 2 在 AOB内取一点P 过点P画PC OA交OB于C PD OB交OA于D E F C D P 巩固应用 在同一平面内的两条直线a b 分别根据下列的条件 写出a b的位置关系 1 如果它们没有公共点 则 2 如果它们都平行于第三条直线 则 3 如果它们有且只有一个公共点 则 4 过平面内的同一点画它们的平行线 能画两条 则 5 过平面内的不在a b上的一点画它们的平行线只能画一条 则 a b a b a b a和b相交 a和b相交 如图 AD BC P是AB的中点 1 画出线段PQ 使PQ AD PQ与DC交于Q点 2 PQ与BC平行吗 为什么 A D B C P Q PQ与BC平行 理由如下因为AD BC PQ