三角形全等的判定(1).ppt

三角形全等的判定 执教 孙静贤 角 边 角 角 角 边 一 什么叫做全等三角形 问题1 通过图形的运动能完全重合的两个三角形叫全等三角形 全等三角形的对应边相等 对应角相等 全等三角形有哪些性质 如图 如果Rt ABC Rt ADE 试指出这两个三角形的对应顶点 对应边和对应角 问题2 A B C D E 找出 ABC与 ADE中 A与 B A与 E的夹边 并说明它们的联系 A C E D B A 如图 如果 ABC DCB 试指出这两个三角形的对应顶点 对应边和对应角 找出 ABC与 DCB中 D与 A的对边 问题3 A B C D A D C C B B A B C A B C 操作 按前后左右 四个学生分成一组 并且把上节课画的 1 A 30 B 40 AB 3 7cm 拿出来 与组内其他同学的三角形叠合在一起 看是否能够完全重合 三角形全等判定方法1 在三角形中 如果有两个角及它们的夹边对应相等 那么这两个三角形全等 简记为A S A 在 AOC和 BOD中 A B 已知 AO BO 已知 AOC BOD 对顶角相等 AOC BOD A S A 如图 已知AB与CD相交于点O AO BO A B 试说明 AOC与 BOD全等的理由 D A B C O 解 例1 在 ABD和 ACE中 B C 已知 AB AC 已知 A A 公共角 ABD ACE A S A 如图 已知AB AC B C 试说明 ABD与 ACE全等的理由 D 解 练习1 A C B E A B C A B C 思考 如图 在 ABC与 A B C 中 已知 A A B B AC A C ABC与 A B C 全等吗 为什么 三角形全等判定方法2 在两个三角形中 如果有两个角及其中一个角的对边对应相等 那么这两个三角形全等 简记为A A S 2 1 在 ABC和 DBC中 1 2 已知 BC BC 公共边 A D 已知 ABC DBC A A S 如图 已知 1 2 A D 试说明 ABC与 DBC全等的理由 D A B C 1 解 例2 2 在 AOC和 DOB中 A D 已知 CO BO 已知 1 2 对顶角相等 AOC DOB A A S 如图 已知AB与CD相交于O A D CO BO 试说明 AOC与 DOB全等的理由 D 解 练习2 A C B O 1 2 试比较A S A与A A S两个判定之间的区别与联系 思考1 A S A与A A S都要求有两个角一条对应边相等 A S A是两角一夹边而A A S是两角一对边 联系 区别 一般在图形中隐含的条件那些 思考2 公共边 对顶角等 公共角 判断下列各对三角形是否全等 如全等 说出理由 练习3 47 47 61 61 10 10 1 2 83 27 70 70 20 20 3 60 60 72 48 4 48 48 108 108 如图 已知AM BM 1 2 A B 试说明 ADM与 BEM全等的理由 练习4 A B M D E 1 2 1 2 如图 ABC DCB ACB DBC 试说明 ABC与 DCB全等的理由 练习5 A B C D 小结 三角形全等判定方法1 在三角形中 如果有两个角及它们的夹边对应相等 那么这两个三角形全等 简记为A S A 1 2 3 4 三角形全等判定方法2 在两个三角形中 如果有两个角及其中一个角的对边对应相等 那么这两个三角形全等 简记为A A S 三角形全等判定的两个方法A S A与A A S有那些区别和联系 5 如何在图形中找出隐含的条件 如公共角 公共边 对顶角等 注意书写格式 1 要写出在哪两个三角形中 2 要按角 边 角或角 角