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相似三角形经典模型“平行型”: A字型和8字型（1） 是“A”字型（2） 是“8”字型 经常考，关键在于找由DEBC可得：.此推论较原定理应用更加广泛,条件是平行.例1：如图，若，则总结：相似比和面积比，周长比的关系是 例2:如图，若，,则，例3.已知，为平行四边形对角线，上一点，过点的直线与，的延长线，的延长线分别相交于点，求证：例4.已知：在中，为中点，为上一点，且,、相交于点，求的值例5.已知：在中，延长到,使,连接交于点求证： 7.如图，在中，是边的中点，过作直线交于,交的延长线于求证：2.直角三角形中的相似问题：斜边的高分直角三角形所成的两个直角三角形与原直角三角形相似.射影定理：CD=ADBD， AC=ADAB，BC=BDBA（在直角三角形的计算和证明中有广泛的应用）.例1 如图，圆O上一点C在直径AB上的射影为D。求 2.如图141中，ACB=90，CDAB于D，AD=3，BD=2，则AC：BC的值是( )A3：2 B9：4 C： D：3.已知直角ABC中，斜边AB=5cm，BC=2 cm，D为AC上一点，DEAB交AB于E，且AD=3.2cm，则DE=( )A1.24 cm B1.26 cmC1.28cm D1.3 cm4.在Rt中，于点D，若，则（）A、 B、 C、 D、圆例1. 练习 1. 已知：一个圆的弦切角是50，那么这个弦切角所夹的弧所对的圆心角的度数为_。 2. 圆内接四边形ABCD中，如果A：B：C=2：3：4，那么D=_度。 3. 若O的半径为3，圆外一点P到圆心O的距离为6，则点P到O的切线长为_。 4. 如图所示CD是O的直径，AB是弦，CDAB于M，则可得出AM=MB，等多个结论，请你按现有的图形再写出另外两个结论：_。 5. O1与O2的半径分别是3和4，圆心距为，那么这两圆的公切线的条数是_。 6. 圆柱的高是13cm，底面圆的直径是6cm，则它的侧面展开图的面积是_。 7. 已知：如图所示，有一圆弧形桥拱，拱的跨度AB=16cm，拱高CD=4cm，那么拱形的半径是_。8. 若PA是O的切线，A为切点，割线PBC交O于B，若BC=20，PA=，则PC的长为_。9如图5，内接于O，点是上任意一点（不与重合），的取值范围是 （第9题图）O10如图，量角器外沿上有A、B两点，它们的读数分别是70、40，则1的度数为 . 11已知的半径是3，圆心O到直线l的距离是3，则直线l与圆的位置关系是 12如图，已知点E是圆O上的点， B、C分别是劣弧的三等分点， ，则的度数为 第13题图fABC13如图，中，将绕所在的直线旋转一周得到一个
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