结构力学——静定多跨梁.ppt

结构力学 傅向荣 1 第三章静定结构的受力分析 3 1梁的内力计算的回顾 2 1 力的投影 分解和合成 2 力对点的矩 合力矩定理 3 刚体上一个力的等效平移 4 刚体上一个力系的平衡条件 5 截面法 6 平衡微分关系 主要内容 7 分段叠加法作内力图 3 1 力的投影 分解和合成 4 理力 材力相关内容复习 平面的情况 力的投影 分解和合成 5 空间的情况 力的投影 分解和合成 理力 材力相关内容复习 6 已知 FP 100kN AB的倾角为30o 试求图示力在坐标轴上的投影 如果倾角为210o 投影又为多少 7 试求图示合力在坐标轴上的投影 已知 8 2 力对点的矩 合力矩定理 9 理力 材力相关内容复习 平面的情况 力对点的矩 合力矩定理 10 理力 材力相关内容复习 简支梁AB受满跨均布荷载q 以AB为隔离体 求全部外力对A B的矩 11 3 刚体上一个力的等效平移 12 理力 材力相关内容复习 平面的情况 力偶与力偶矩 13 理力 材力相关内容复习 简支梁AB受图示荷载作用 以AB为隔离体 求全部外力对A B的矩 14 理力 材力相关内容复习 刚体上一个力的等效平移 O处加等值反向一对力 作用效果等价 15 理力 材力相关内容复习 刚体上一个力系的等效平移 力系中每一个力都对O做等效平移 一汇交力系和力偶系 主矢和主矩 结果得到什么 最终得到什么 16 理力 材力相关内容复习 已知力系如图所示 试求对O1简化的结果 主矢R的投影为 22 34 kN 主矩M为 10 6 12 2 24 6 kN m 顺时针 17 4 刚体上一个力系的平衡条件 18 理力 材力相关内容复习 刚体上一个力系的平衡条件 力系的平衡条件为 19 理力 材力相关内容复习 刚体上一个力系的平衡条件 力系的平衡条件为 20 理力 材力相关内容复习 刚体上一个力系的平衡条件 力系的平衡条件为 21 理力 材力相关内容复习 简支梁AB受图示荷载作用 试求A B的支座反力 22 理力 材力相关内容复习 简支梁AB受图示荷载作用 试求A B的支座反力 23 理力 材力相关内容复习 外伸梁AB受图示荷载作用 试求A B的支座反力 24 理力 材力相关内容复习 悬臂梁AB受图示荷载作用 试求A的支座反力 25 理力 材力相关内容复习 定向支座梁AB受图示荷载作用 试求A B的支座反力 26 5 截面法 27 理力 材力相关内容复习 截面法求指定C截面内力 切 取 代 平 28 6 平衡微分关系 29 理力 材力相关内容复习 平衡微分关系 切 取 代 平 30 直杆微分关系 31 32 7 分段叠加法作内力图 33 弯矩的分段叠加法 条件 1 两端弯矩已知2 段内荷载已知3 两端剪力未知求解 1 叠加法做弯矩图2 由弯矩图和段内荷载求两端剪力3 做剪力图 34 叠加法的步骤为 1 首先确定杆端弯矩和控制截面弯矩 根据两端截面上的弯矩做弯矩轮廓图 此时 弯矩图为直线 2 在直线弯矩图的基础上 叠加内部荷载作用引起的简支梁弯矩图 最终叠加结果就是所求弯矩图 也就是原杆段的弯矩图 35 以均布荷载为例 36 弯矩图 37 由 得 由 得 注意 1 为什么两端支座反力 剪力 计算公式一致 2 杆端弯矩如规定正负号 怎样更合理 38 由 得 由 得 注意 1 为什么两端支座反力 剪力 计算公式反号 2 如果为悬臂梁 须特殊讨论吗 39 第三章静定结构的受力分析 3 2静定多跨梁 40 多跨静定梁 multi spanstaticallydeterminatebeam 关键在正确区分基本部分和附属部分熟练掌握截面法求控制截面弯矩熟练掌握区段叠加法作单跨梁内力图 41 多跨静定梁实例 基 附关系层叠图 多跨静定梁简图 基本部分 不依赖其它部分而能独立地维持其几何不变性的部分 附属部分 依赖基本部分的存在才维持几何不变的部分 42 组成多跨静定梁的部件 组成例子 请画出叠层关系图 43 分析顺序 先附属部分 后基本部分 荷载仅在基本部分上 只基本部分受力 附属部分不受力 荷载在附属部分上 除附属部分受力外 基本部分也受力 44 例 10 18 10 12 5 叠层关系图 先附属 后基本 区段叠加 45 例 46 例 图示多跨静定梁全长受均布荷载q 各跨长度均为l 欲使梁上最大正 负弯矩的绝对值相等 试确定铰B E的位置 47 多跨简支梁 48 例 作图示多跨静定梁的内力图 并求出各支座的反力 49 作图示多跨静定梁的内力图 如何求支座B反力 作业2 9 50 作业 3 1 a d f h 3 2 a b c d 3 5 a b 51 第三章静定结构的受力分析 3 3静定平面刚架 52 静定平面刚架 frame 刚架 具有刚结点的由直杆组成的结构 静定刚架 53 54 超静定刚架 一个多余约束 三个多余约束 55 刚结点处的变形特点 56 平面刚架受力分析 B C 铰结点 受力简单 空间小 B C 刚结点 受力复杂 空间大 刚架 结构中的结点全部或部分是刚结点 杆件内力有轴力弯矩 剪力 刚结点 汇交于刚结点的各杆不能发生相对转动 各杆夹角保持不变 可承受和传递弯矩 结构特点 57 内力符号规定 轴力FN 拉为正 压为负 剪力FQ使截开部分产生顺时针旋转者为正 反之为负 刚架中弯矩不规定正负号 弯矩图画在杆件受拉纤维一侧 剪力图和轴力图可画在杆件任意一侧 但必须标明正负号 求内力的方法 截面法 用假想截面将杆截开 以截开后受力简单部分为平衡对象 由平衡条件求得内力 58 静定刚架的内力图绘制方法 一般先求反力 然后求控制弯矩 用区段叠加法逐杆绘制 原则上与静定梁相同 59 静定刚架受力分析步骤 一 刚架的受力特点 二 刚架的支座反力计算 三 刚架指定截面内力计算 四 刚架弯矩图的绘制 做法 逐个杆作剪力图 利用杆的平衡条件 由已知的杆端弯矩和杆上的荷载求杆端剪力 再由杆端剪力画剪力图 注意 剪力图画在杆件那一侧均可 必须注明符号和控制点竖标 五 由做出的弯矩图作剪力图 60 只有两杆汇交的刚结点 若结点上无外力偶作用 则两杆端弯矩必大小相等 且同侧受拉 61 FQ FN 62 静定刚架受力分析步骤 一 刚架的受力特点 二 刚架的支座反力计算 三 刚架指定截面内力计算 四 刚架弯矩图的绘制 做法 逐个杆作轴力图 利用结点的平衡条件 由已知的杆端剪力和求杆端轴力 再由杆端轴力画轴力图 注意 轴力图画在杆件那一侧均可 必须注明符号和控制点竖标 五 由做出的弯矩图作剪力图 六 由做出的剪力图作轴力图 63 3 3静定刚架受力分析步骤 一 刚架的受力特点 二 刚架的支座反力计算 三 刚架指定截面内力计算 四 刚架弯矩图的绘制 五 由做出的弯矩图作剪力图 六 由做出的剪力图作轴力图 七 计算结果的校核 64 例二 试作图示刚架的内力图 48 65 例二 试作图示刚架的内力图 FQ FN 66 例三 试作图示三铰刚架的内力图 整体对A B取矩 部分对C取矩 20 20 80 80 67 FQ FN 关键是注意 取斜杆对杆端取矩求剪力这样可不解联立方程 68 斜杆剪力计算 69 例四 试作图示刚架的弯矩图 附属部分 基本部分 弯矩图如何 70 71 少求或不求反力绘制弯矩图 1 弯矩图的形状特征 微分关系 2 刚结点力矩平衡3 外力与杆轴关系 平行 垂直 重合 4 特殊部分 悬臂部分 简支部分 5 区段叠加法作弯矩图 根据 72 例五 不经计算画图示结构弯矩图 73 74 240 75 FPa FPa 76 45 77 已知结构的弯矩图 试绘出其荷载 反问题 78 返章 79 作业 3 3 a d e g 3 4 a c e i 3 6 80 求反力顺序 先求左边XA 再求YB XC YC 可避免解联方程组 几何构造分析 先固定右边 后固定左边 81 请自己练习具体计算过程 82 截面法求杆端内力 弯矩 截面一侧所有力对截面形心力矩代数和 剪力 截面一侧所有力在截面投影的代数和 轴力 截面一侧所有力在轴线投影的代数和 83 例 解 1 求反力 2 作内力图 84 85 M图 kN m 86