湘教版七年级下_32提公因式法1课件111.ppt

3 2提公因式法 说课 湖南教育出版社 教材分析教学目标重点难点教法学法教学过程 提公因式法 是七年级数学第三章第二节内容 该内容有两个课时 在这里讲的是第一课时 在此之前 学生已学习了多项式的因式分解 它为过渡到本节内容起了铺垫作用 学习 提公因式法 让学生进一步了解因式分解与整式的乘法运算之间的互逆关系 因式分解不仅体现了一种 化归 的思想 也是解决分式化简和一元二次方程的学习打下了坚实的基础 更是中考的必考内容 说教材 说目标 知识与技能 1 了解公因式的意义 会确定多项式的公因式 2 会利用提取公因式法因式分解 数学能力 通过找公因式 培养学生的观察能力与逆向思维能力 情感与态度 在用提公因式法因式分解时 先让学生自己找 然后大家讨论结果的正确性 这样培养了学生独立思考的能力和习惯 同时也促进了学生的合作学习 培养了他们团结协作的精神 说目标 根据课标的要求 结合本节课的内容确定 重点 会用提公因式法难点 能准确找出多项式中各项的公因式 说重点难点 本节课所采用的教法有 对比教学法 类比教学法 尝试教学法引导学生用采用 自主探究法 分析归纳法 合作交流 说教法 说学法 这时再请学生观察 比较以上两种代数式变形的例子 它们之间有什么区别和联系 说过程 下列每个式子含字母的因式有哪些 因式 上式中都含有一个共同的因式 叫什么呢 公因式是几个多项式的公共的因式 公因式法 提 整式乘法 因式分解 应提取的公因式为 议一议 多项式有公因式吗 是什么 9x2 6xy的公因式 系数 最大公约数 3 字母 相同字母 x 所以 公因式是 指数 最低次幂 1 3x 分解因式 9x2 6xy 3x 3x y 找一找 公因式 商 多项式 多项式 2 字母 1 系数 方法 1 3x2 3y 2 2a 3ab 3 a 3 30mb2 5nb3 5b2 4 多项式15a2b3 6a3bc的公因式是 3a2b 提取最大的公约数 提取多项式各项的相同字母 3 指数 取相同字母的最低次数 解 注意例1中括号内的第3项为1 由于x x 1 因此x是x的因式 由此看出 x是这个多项式各项的公因式 分析第3项的因式有哪些 把因式分解 公因式里含字母吗 公因式里含有字母x 取各项系数的绝对值4 6的最大公因数2 第1项的系数为负 最好把负号提出 使括号内的第1项的系数为正 分析公因式的系数如何确定 由此看出 2x是这个多项式的各项的公因式 把 2x提出后 括号内各项的系数如何计算 解 注意同号两数相除得正数 异号两数相除得负数 因此把负号提出后 括号内的各项要变号 用公因式的系数 2去除原来多项式的各项系数 所得的商就是括号内的各项系数 把因式分解 公因式中含有哪些字母 它们的指数取多少 4xy2是公因式 把4xy2提出后 括号内的各项是什么样子 公因式含的字母是各项中相同的字母x y 它们的指数应当取它们在各项中次数最低的 分析公因式的系数如何确定 是8与12的最大公因数4 解 由于第2项可以写成因此括号内的第2项为 3z 由于第1项可以写成因此括号内的第1项为2xy2 你能概括出提取公因式法的一般步骤吗 1 找公因式 提取不尽 疏忽变号 只提取部分公因式 整个式子未成乘积形式 2 提取公因式要彻底 注意易犯的错误 漏项 1 当首项系数为负时 通常应提取负因数 在提取 号时 余下的各项都变号 注意 1 2x2 3x3 x x 2x 3x2 2 a2c 6a3c a2 c 6ac 3 2s3 4s2 6s s 2s2 4s 6 4 a2b 6ab2 8a 2ab 2a 3b 8a 下列的分解因式对吗 如不对 请指出原因 应为 原式 x 2x 3x2 1 应为 原式 2s s2 2s 3 应为 原式 a ab 6b2 8 应为 原式 a2c 1 6a 1 说出下列多项式中各项的公因式 2 在下列括号内填写适当的多项式 公因式 3y 考考你 1 确定公因式的方法 1 公因式的系数是多项式各项系数的最大公因数 2 字母取多项式各项中都含有的相同的字母 3 相同字母的指数取各项中最小的一个 即最低次幂 小结 2 提取公因式法分解