中位数和众数.ppt

第20章数据的整理与初步处理20 2数据的集中趋势第1课时中位数和众数华东师大版八年级下册 新课导入 我们知道 平均数是一组数据的代表 能帮我们做出决策 在实际生活中我们经常听到这样一些叙述 小明是班上的中等成绩 我班穿37码鞋的占多数 等等 这些说法的含义是什么 是怎样做出判断的 一家童鞋店最近销售了某种童鞋30双 其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示 如果你是鞋店老板 你最关心的是什么 新课推进 例1 据中国气象局2001年8月23日8时预报 我国大陆各直辖市和省会城市当日的最高气温 如下表所示 请分别用平均数 此为算术平均数 中位数和众数代表这31个城市当日最高气温这组数据 2001年8月23日8时预报的各地当日最高气温 解 1 平均数 32 33 36 31 27 27 26 26 34 32 32 32 36 30 33 34 31 29 35 35 36 29 27 24 23 2 33 28 30 26 29 937 937 30 2 所以 这些城市当日预报最高气温的平均数约为30 2 2 中位数 如下图 将31个城市的气温数据按由低到高的顺序重新排列 用去掉两端逐步接近正中心的办法可以找出处在正中间位置的那个值 即中位数 所以 这些城市当日预报最高气温的中位数是31 思考如果是偶数个城市 那么用去掉两端逐步接近正中心的办法 最后也只剩下惟一一个没被划去的数据吗 如果是偶数个城市 那么最后就将剩下两个处在正中间的数 这时 为了公正起见 我们取这两个数的算术平均数作为中位数 比如 数据1 2 3 4 5 6的中位数是 3 众数 如下表 统计每一气温在31个城市预报最高气温数据中出现的频数 可以找出频数最多的那个气温值 它就是众数 由表可知 这些城市当日预报最高气温的众数是32 若有两个气温 如29 和32 的频数并列最多 那么怎样决定众数呢 如果这样 那么我们不是取29 和32 这两个数的平均数作为众数 而是说这两个气温值都是众数 我们可以把例1中的平均数 中位数和众数在统计图上表示出来 如图21 2 2 课堂演练 1 某班8名学生完成作业所需时间分别为 75 70 90 70 70 58 80 55 单位 分 则这组数据的众数为 中位数为 平均数为 2 若数据10 12 9 1 4 8 10 12 x的众数是12 则x 70分 70分 71分 12 3 某餐厅有7名员工 所有员工的工资情况如下表所示 1 试求餐厅所有员工工资的众数 中位数 平均数 2 用平均数还是用中位数来描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当 3 去掉经理的工资后 其他员工的平均工资是多少元 是否也能反映该餐厅员工工资的一般水平 解 1 餐厅所有员工的平均工资 1600 2 600 520 3 340 7 620 元 表中的数是按从大到小的顺序排列的 因而第四个数520 元 是中位数 众数是340 元 2 用中位数来描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当 3 去掉经理的工资后 其他员工的平均工资 600 2 520 3 340 6 457 元 能反映该餐厅员工工资的一般水平 课堂小结 这节课你有哪些收获 1