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第八章二元一次方程组 引入定义例题练习小结 我们看下面的问题 有甲 乙两个数 他们的和是25 甲数的2倍比乙数大8 求这两个数 解 设甲数为x 则乙数为 25 x 根据题意 得2x 25 x 8解之得x 1125 x 14答 甲数为11 乙数为14 如果设乙数为x呢 那我们能不能同时设两个未知数呢 试试看 问题 有甲 乙两个数 他们的和是25 甲数的2倍比乙数大8 求这两个数 如果设甲数为x 乙数为y 根据题意 我们可以得到下面两个方程 x y 252x y 8 这里我们把方程中含有两个未知数 并且未知项的指数都是1 像这样的方程叫做二元一次方程 你还能举出其它的二元一次方程吗 做一做练习吧 一般地 我们把两个方程合在一起 写成x y 25 2x y 8 像这样 就组成了一个二元一次方程组 探究满足方程 的x y的值有哪些 把他们填入表中 x y 1 3 5 9 11 1 5 24 22 20 16 14 23 5 一般的 使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值 叫做二元一次方程的解 一般地 二元一次方程组的两个方程的公共解 叫做二元一次方程组的解 例1 检测下列各对数是不是方程组x 4y 6 3x 2y 11 的解 x 2y 1 x 3y 1 x 4y 1 2 解 1 把x 2 y 1分别代入方程 发现不满足 所以不是原方程组的解 2 把代入方程 发现不满足 所以不是原方程组的解 3 把代入方程 发现能使方程 左右两边相等所以x 4是原方程组的解 y 1 2 x 2y 1 x 3y 1 1 含有 个未知数 并且未知项的指数是 这样的方程叫做二元一次方程 2 下列各式是二元一次方程的是 1 x 14 2 y x 3 6x 7y 9 0 4 7m n 12 0 5 4x 3y 6 7 8 xy 1 9 8m 2 y 4 一 1 2 4 7 3 下列方程组是二元一次方程组的是 3x y 0y 2x 1 5x y 03x z 1 x 1y 4 x y 3xy 3 1 1 3 1 2 3 4 4 1 4 小结 1 本节课主要学习了 二元一次方程 二元一次方程的解二元
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