四年级期末复习资料.doc

龙文教育一对一期末复习资料学生姓名教师姓名授课日期授课时段课题20112012年度第一学期期末小学四年级数学复习资料全册知识结构 数与代数 ：大数的认识、三位数乘两位数、除数是两位数的除法 空间与图形 ：角的度量、平行四边形和梯形 统计 ： 条形统计图数学广角： 最佳选择数与代数知识点：大数的认识、三位数乘两位数、除数是两位数的除法 一、大数的认识：1、认识数位和数位顺序表。说明：要把一个数字写出来就要用到数字。用数字表示数的时候，每个计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。一个数字所在的数位不同，表示的数的大小也不同。按我国的计数习惯，从右起每四个数位是一级。个位、十位、百位、千位是个级，表示多少“个”；万位、十万位、百万位、千万位是万级，表示多少“万”。 个位上的计数单位是一，十位上的计数单位是十千万位上的计数单位是千万（注意:计数单位是不带位字的）判断： 万位、十万位、百万位和千万位都是计数单位。 （ ）填空：从右边起，每（ ）个数位分一级，个级的数位有（ ），表示多少个（ ）；万级包括的计数单位有（ ），表示多少个（ ）。选择：整数最小的计数单位是( )。 A.0 B.1 C.10判断：一个数字占有的数位不同，表示的数的大小也不同。 （ ）2、数的读法：先读万级，再读个级；万级的数，要按照个级数的读法来读，再在后面加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个“零”。 选择： 读一个大数时，（ ）的0都不读。A、每级前面 B、每级中间 C、每级末尾读两级数时，( )的0都不读。 A. 每级前面 B.每级中间 C.每级末尾五千七百亿零三千五百零四 写作： 九亿零七 写作： 三百亿零四万零四 写作： 3、自然数。表示物体个数的1、2、3、都是自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 判断： 自然数的个数是无限的，没有最小的自然数。 （ ） 最小的自然数是1 （ ）4、学习整数。人们开始只是数看得见的东西，对于没有的东西是不数的，因此最初没有“0”这个数。以后随着生产和数学计算的发展，才出现了“0”，用“0”来表示一个物体也没有。“0”也是自然数，但也是整数。自然数都是整数，我们在小学学的是大于0和等于0的整数，其他的整数以后再学。5、整数大小的比较。比较亿以内数的大小的方法：比较两个数的大小，如果位数不同，那么位数多的那个数就大；如果位数相同，左起第一位上的数大的那个数就大；如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数； 亿以内数的比较方法亿以上的数是完全适用的。比较大小： 567076005670760 1029890 1129890 45650999 45651000判断： 比较两个数的大小时，首先看最高位上的数。 （ ）6、大数的改写在生产,生活中人们为了方便读写,常常将万位后面的4个0省略掉,换成一个”万”字来代替数末尾的4个0,这样就把整万的数改写成了以”万”作单位的数. 请将下列数改写成“亿”、“万”作单位的数。460000（ ）万 927000000（ ）万 64780000（ ）万 534740800000000（ ）亿 28（ ）万 629999（ ）万 690080000（ ）亿 89950000（ ）亿 4090000409（ ）7、亿以上数的认识大数的认识： 千 百 十 亿 千 百 十 万 千 百 十 个亿 亿 亿 万 万 万位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。填空：30060005000是一个（ ）位数，6在（ ）位上，表示6个（ ），3 在（ ）位上，表示（ ）个（ ）。从右边起第（ ）位是万位，第（ ）位是亿位，第（ ）位是百亿位。一万是（ ）个千，一千万是（ ）个百万，（ ）个一千万是一亿。判断：两个计数单位之间的进率都是十。 （ ） 选择： 十亿是一百万的（ ）倍。 A、10 B、100 C、10008、学习求一个整数的近似数总结出求近似数的方法： 求一个整数的近似数，要看所省略的尾数的左起第一位上的数是不是满5。如果不满5，就把尾数都舍去：如果满5，把尾数舍去后，要在它的前一位上加1。这种求近似数的方法，叫做四舍五入法在下面的里填上合适的数字。1965019万 99365100万 65372607000万 10000601000万287000002亿，里最小可填（ ）。 A、0 B、4 C、54896549万，里应填（ ） A、小于5的数 B、大于5的数 C、大于或等于5的数二、三位数乘两位数1、口算乘法：遇到乘数末尾有0的你是怎么算的。归纳：先将乘数末尾的0省略，把整十的数看作一位数的乘法进行口算，然后在积的末尾再添上原来被省略的0。练习：1120 7020 4030 3021 3013 6020 4012 1150 2510 1240 840 = 430 =2、笔算乘法：三位数乘两位数的的计算方法：用两位数的个位和十位上的数依次分别去乘被乘数的每一位。用两位数哪一位上的数去乘，乘得的数的末位就要和哪一位对齐。然后把两次乘得的数加起来。 在计算三位数乘两位数的乘法时，应该注意什么？一要注意每次相乘的末位与乘数的哪一位对齐。二要注意三位数中间有0时不能漏乘。三要注意不能忘记每次计算时的进位。25425= 28326= 26677= 904113、积的变化规律：两数相乘，一个因数乘（或除以）几，另一个因数除以（或乘）几，它们的乘积不变。两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也要乘（或除以）几 1、两个数相乘，一个因数扩大3倍，要使积扩大9倍，另一个因数应该怎样变化？2、两个数相乘，一个因数缩小6倍，要使积扩大3倍，另一个因数应该怎样变化？4、速度、时间与所行的路程之间的关系： 速度时间=路程 路程时间=速度 路程速度=时间1、小明同学走一步的平均长度是62，他从操场这头走到那头共走了252步。操场大约长多少米？（ ） 1800米1200米1500米2、沙坪小学有学生612人，全乡有这样的小学19所，全乡约有多少名小学生？3、燕鸥从北极飞到南极行程是17000千米，如果他每天飞780千米，20天能飞 到吗？三、除数是两位数的除法：1、口算除法：口算的方法是什么？小结：口算整十数除商是一位数的口算，可从除法意义上想得数，也可用乘法去想，算后要验算一下，验算时可以用乘法来验算18020= 56080= 25050= 45090= 63070= 400080=估算的方法是什么？小结：两位数除法的估算，一般是把两位数看作与它比较接近的整十数，再口算出结果36860 42280 72089 72290 35068（ ）里最大能填几？ 2、笔算除法：从被除数的高位数起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小。2）灵活试商法同商比较 折半估商“5” 同头无除商“9”“8”判断：1、计算除数是两位数的除法时，只要试商必然一次成功。（）2、三位数除以两位数，商一定是两位数。（）4673，如果商是两位数，里最小填（ ）。 A、5 B、7 C、9计算81419时，可以把19看作（）来试商下面正确的是（ ）。 2、下面三道算式中，商最小的算式是（ ）。 25616 5128 512163、要使4236的商是两位数，里最小应填（ ）。 2 3 4 21536= 31853= 19628= 3、商的变化规律：商的变化规律在除法里，被除数、除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。判断：被除数和除数只有同时扩大10倍、100倍、1000倍商才能不变。（）被除数除以10，除数（ ），商才能不变。 A、乘以10 B、除以10 C、不变4、单价数量=总价 总价单价=数量 总价数量=单价根据单价数量总价，完成下表。篮球足球排球单价/元6845数量/个1112总价/元638540空间与图形知识点：角的度量、平行四边形和梯形一、角的度量：1、认识射线，直线、线段线段：有两个端点，可以度量的直直的线射线。线段一端无限延长就得到一条射线。只有一个端点、不可度量的直直的线。像手电筒、汽车灯和太阳等射出来的光线，都可以近视的看成是射线，射线只有一个端点，可以向一端无限延伸。直线线段两端无限延长就得到一条直线。直线没有端点，可以向两端无限延伸。不可度量线段和射线都是直线的一部分，直线和射线不可度量所以也无法比较大小从一点可以引出无数条射线从一点出发可以画（ ）条射线。2、认识角(1)画角的步骤：画出一点，从这一点引出一条射线；从这一点再引出另一条射线；写出各部分名称。用1表示。从一点到引出两条射线所组成的图形叫做角。这个点叫做和角的顶点，这两条射线叫做角的边。角的符号用“”表示。从一点引出两条( )组成的图形叫做角,这个点叫做角的( )。 3、角的度量认识量角器。1、认识量角器的中心、0刻度线、内外圈刻度。量角用什么工具？量角器，研究量角器。哪里是量角器的中心，哪里是0度刻度线及内刻度和外刻度，量角器是把半圆平均分成180份等。在量角器上出示60、120角（把角画在印在纸上的量角器上）。讨论为什么同一个刻度，一个表示60，另一个却表示120？从在量角器上读角时要注意什么？突破读内外圈刻度易错这一难点。量角器上找出30、100、135的角。4、尝试量角，探求量角的方法。1、问：这个角你能读出它的度数吗？要读出这个角的度数该怎么办？按步骤去量角。 第一步，使量角器的中心点与角的顶点重合；第二步，使量角器的零刻度线与角一条边重合；第三步，看角的另一条边所对量角器上的刻度，就是这个角的度数。 5、比较角的大小。总结结论：角的大小与角的两边画出的长短没有关系。角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大。 6、角的分类小结：以90的直角为标准，来判断锐角、钝角，所以直角很重要。平角：等于180 周角=360 钝角：大于90，小于180 小于90直角：等于901平角2个直角 1周角2个平角4个直角 （ ）是直线 （ ）是射线 （ ）是线段 （ ）是直角（ ）是锐角 （ ）是平角 （ ）是周角 （ ）是钝角先写出每个钟面上的时间, 再量一量钟面上的分针和时针所组成的角的度数。 时间 ( ) ( ) ( ) ( )角度 ( ) ( ) ( ) ( ) 1周角=（ ）平角 1平角=（ ）直角请你来当小裁判。1、右图中有2个角。 （ ）2、钝角一定比直角大。 （ ）3、小军画了一条4厘米长的直线。 （ ）4、钟面上是6时整时，时针和分针所夹的角是180。 （ ）5、 1=45 （ ） 6、过两点只可以画一条直线。 （ ） 7、角的大小与边的长短没有关系。 （ ） 8、0的角和360的角一样大。（）9、一条射线OA，经过度量它的长度是5厘米。（）10、射线就是周角，直线也就是平角。（）11、角的大小与边的长短有很大关系。（）12、用三角尺可以画出75、120、140的角。（）13、经过一点可以画一条直线。（）三、用心选一选。（把正确答案的序号填在括号内）1、线段有（ ）个端点。 A、1 B、2 C、无数2、通过一点，可以画（ ）条直线。 A、1 B、2 C、无数3、平角的两条边（ ）。 A、在一条直线上 B、在两条直线上 C、无法确定4、用一副三角板可以画出的角是（ ）。 A、160 B、40 C、120 四、按要求做一做。1、用量角器画角。 65 120 402、数一数下图中各有几个角。 （ ）个 （ ）个 （ ）个五、求下面图中指定角的度数。1、已知1=35 2= 2、已知1=90 2=45 3= 3、已知1=130 2= 3= 4= 六、数一数。（ ）角 （ ）条线段二、平行四边形和梯形平行：在同一平面内不相交的两条直线叫平行线，也可以说这两条直线互相平行。垂直：两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。认识同一平面内两条直线的特殊位置关系：平行和垂直。认识“点到直线的距离”。从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度就叫做点到直线的距离。画垂线的方法：1.把三角尺的一条直角边与已知直线重合。2.沿着直线移动三角尺，使三角尺的直角顶点和直线上的已知点重合。3.从直角的顶点起沿另一条直角边画一条直线。4.拿走三角尺在垂足处标出垂直符合。灵活运用：可以利用此法检验两条直线是否互相垂直。注意事项：1.一定利用三角板上的直角边。2.两条直线相交处一定要直。3.画完不要忘了标上垂直符号。知识点：画已知直线的垂线有（无数）条；过直线上（或外）一点做已知直线的垂线只一条。理解“平行线之间的距离处处相等”。平行线间的距离就是指平行线间的垂直线段的长度。画平行线的方法：1.固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。2.用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，左手固定直尺，右手平移三角尺。3.再沿第一步中的直角边画出另一条直线。灵活运用：可以利用此法检验两条直线是否互相平行。注意事项：在移动过程中，左手向下按紧，不要有松动。知识点：画已知直线的平行线有（无数）条；过直线上（或外）一点做已知直线的平行线只有一条。1）画一个长3厘米、宽2厘米的长方形方法：1.取出三角板，利用三角板的一条直角边画出一条长3厘米的线段。2.左手拿带有刻度的直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺，使移动的距离为2厘米，沿第一步中的直角边画出3厘米的线段。3.把两条线段相对应的端点连接起来。注意事项：做图题一定要借助尺子，用铅笔画（画错好改）。平行四边形和梯形四边形：由四条线段首尾相连围成的图形叫做四边形。四边形分为不规则四边形和特殊四边形。特殊四边形包括长方形、正方形、平行四边形和梯形。平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 画有一个角是30角两边长分别为4厘米、3厘米的平行四边形。梯形：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。正方形是特殊的长方形，正方形、长方形是特殊的平行四边形。生活中梯形：梯子、堤坝、沟渠的横截面都可以看成梯形。拓展提高：1、长方形两组对边分别平行、相等，角都相等是直角正方形不仅两组对边分别平行、相等，四条边都相等；角都相等是直角平行四边形两组对边分别平行、相等，对角相等梯形只有一组对边平行、不相等，角不相等，只有等腰梯形对角相等。菱形：四条边都相等的平行四边形注意事项：正方形、长方形、菱形都是特殊的平行四边形，除判断题外一般我们讨论平行四边形时都是说的普通平行四边形（角不是直角的情况）2.轴对称图形：长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，菱形有2条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，（圆有无数条对称轴，等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴）一般平行四边形和三角形不是轴对称图形。平行四边形的不稳定性，认识平行四边形的底和高，及梯形的的各部分名称。高：从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。梯形：梯形中互相平行的一组对边，较短的边叫做梯形的上底，较长的边叫做梯形的下底，不平行的那组对边，分别叫做梯形的腰。画高的方法：平行四边形和梯形高的画法，相当于过直线外一点画已知直线的垂线。这点和垂足之间的线段就是图形的高。从一条边上的任意一点都可以向它的对边画高，所以平行四边形和梯形有无数条高。但通常是从一个顶点向它的对边画高。注意事项：1.所作的高要用虚线表示。2.一定要画垂直符号。3.一般要把高画在图形内。所有四边形的内角和都是360度平行四边形和梯形 行四边形：两组对边分别平行的四边形。 梯 形：只有一组对边平行的四边形用集合图表示四边形之间的关系。我们学过的长方形、正方形、平行四边形、刚刚认识的梯形，你能用这个集合圈来表示他们的关系吗？四边形平行四边形长方形正方形梯形一、“认真细致”填一填1、在（ ）的两条直线叫做平行线。2、两组对边（ ）的四边形叫做平行四边形。3、常见的四边形有（ ）。4、只有一组对边平行的四边形叫做（ ）。5、两条直线相交成（ ）角时，这两条直线互相垂直。6、（ ）的梯形叫等腰梯形。7、两条平行线之间的距离是6厘米，在这两条平行线之间作一条垂线，这条垂线的长是（ ）厘米。二、“对号入座”选一选1、下面错误的是（ ） A、正方形相邻的两条边互相垂直。B、两条直线互相平行，这两条直线相等。C、长方形是特殊的平行四边形。D、任意一个四边形的四个内角的和都是3600 。2、把一个长方形框架拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长比原长方形的周长（ ）。A、大 B、小 C、一样大 D、无法比较3、从直线外一点到这条直线的距离，是指这一点到这条直线的（ ）的长。A、线段 B、射线 C、直线 D、垂直线段4、下面四边形中（ ）不是轴对称图形。A、 B、 C、 5、在一个等腰梯形中画一条线段，可以将它分割成两个完全一样的（ ）。A、梯形 B、平行四边形 C、三角形 三、小法官，判一判1、平行四边形一定能分成两个完全一样的梯形。 （ ）2、梯形的底和高一定是垂直的。 （ ）3、三角形具有稳定性的特点，而平行四边形却有容易变形的特点。 （ ）4、钝角三角形和直角三角形都只能画出一条高。 （ ）5、梯形是只有一组对边平行的四边形。 （ ）四、“实践操作”显身手1、过直线外一点作已知直线的垂线和平行线。2、画出下面图形底边上的高。 上底 底 底 下底3、画一个相邻两边长分别为4厘米、3厘米的平行四边形。4、按要求在下面图形中画一条线段：（1）、 分成两个梯形。 （2）、分成一个平行四边形和一个梯形 5、如图，要从东村挖一条水渠与小河相通，要使水渠最短，应该怎样挖？请在图上画出来。东村小河统计知识点：条形统计图 条 单式条形统计图形统 横向复式条形统计图 计图 复式条形统计图 纵向复式条形统计图条形统计图：名称、种类、单位长度、数量 、在图形上要标出具体数据在复式条形统计图中，既可看出每组样本中不同类数据的差异，也可以看出不同组样本的数据差异，还可以看出数据变化的整体趋势。复式条形统计图和单式条形统计图有什么联系和区别只是形式不同，当数据的种类不多，但是每类数据又比较大时，用横向统计图表示更方便。根据右面的统计图完成下面的表格。男生女生一班二班三班四班 班级 下面是我国20012004年废水排放量统计图。 我国20012004年废水排放统计图根据统计图完成统计表：年份排放量/亿吨名称 2001 20022003 2004 工业废水生活废水1、我国工业废水排放量从20012004年发生了怎样的变化？2、我国生活废水排放量从20012004年发生了怎样的变化？3、根据图中的信息，谈谈你的想法。 下面是某小学学生体育成绩情况统计表。100分909980897079606960以下四年级一班 7 24 13 16 5 2四年级二