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文档简介
一元二次方程的应用学案 学习目标:1.能根据题意找出正确的等量关系. 2.能正确的列出一元二次方程解决实际问题.学习过程:前面我们学习过了一元一次方程、分式方程,并能用它们来解决现实生活与生产中的许多问题,同样,我们也可以用一元二次方程来解决一些问题。想一想,列方程 解应用题 的关键是什么?一.自主学习例1.如图,有一块长40cm、宽30cm的矩形铁片,在它的四角各截去一个全等的小正方形, 然后拼成一个无盖的长方体盒子.如果这个盒子的底面积等 于原来矩形铁片面积的一半 ,那么盒子的高是多少?分析:这个问题中的等量关系是:解: 例2.如图,MN是一面长10m的墙,要用长24m的篱笆,围成一个一面是墙、中间隔着一道篱笆的矩形花圃ABCD.已知花圃的设计面积为45平方米,花圃的宽度应当是多少?解:设矩形花圃ABCD的宽为x(m),那么长_m.根据问题中给出的等量关 系,得到方程_ _ _.解这个方程,得 , 根据题意,舍去_ _.所以,花圃的宽是_m.二.对应练习1.从一块正方形木板上锯掉2cm宽的矩形木条,剩余矩形木板的面积是48 .求原正方形木板的面积. 2.有一块矩形的草坪,长比宽多4m.草坪四周有一条宽2m的小路环绕,已知小路的面积与草坪的面积相等地,求草坪的长和宽.三.当堂检测1.两个数的和是20,积是51,求这两个数. 2. 如图,道路AB与BC分别是东西方向和南北方向,AB1000m.某日晨练,小莹从点A出发,以每分钟150m的速度向东跑;同时小亮从点B出发,以每分钟200m的速度向北跑,二人出发后经过几分钟,他们之间的直线距离 仍然是1000 ?
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