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土压力计算 第六章 1 土 1概述 2静止土压力计算 3朗肯 Rankine 土压力理论 4库仑 Coulomb 土压力理论 5几种常见主动土压力计算 第六章挡土结构物上的土压力 库仑C A Coulomb 1736 1806 W J M Rankine1820 1872Scotland 1概述 什么是挡土结构物Retainingstructure什么是土压力Earthpressure影响土压力的因素 甲所背面 1概述 挡土结构物及其土压力 Rigidwall 1概述 6 一 挡土结构物 挡土墙 用来支撑天然或人工斜坡不致坍塌以保持土体稳定性 或使部分侧向荷载传递分散到填土上的一种结构物 1概述 挡土墙类型 按刚度及位移方式 刚性挡土墙柔性挡土墙 1概述一 挡土结构物 8 刚性挡土墙 T型 预应力 刚性加筋 圬工式 1概述一 挡土结构物 9 古月堂西侧的挡土墙 浆砌块石 1概述一 挡土结构物 刚性挡土墙 1概述一 挡土结构物 刚性挡土墙 护坡桩形成的挡土结构 1概述一 挡土结构物 刚性挡土墙 土工格栅加筋建成5 6 5m高的加筋挡土墙 1概述一 挡土结构物 刚性挡土墙 1概述一 挡土结构物 刚性挡土墙 加筋土挡墙 1概述一 挡土结构物 刚性挡土墙 柔性支护结构 板桩 1概述一 挡土结构物 16 发生在土体内部或者与土相邻的结构物上的压力竖向土压力 新填土 B 外土柱 内土柱 等沉面 沟埋式 上埋式 1概述一 挡土结构物 地下结构物 17 挡土结构物上的土压力 由于土体自重 土上荷载或结构物的侧向挤压作用 挡土结构物所承受的来自墙后填土的侧向压力 古月堂西侧的挡土墙 1概述二 土压力 本章要讨论的中心问题 刚性挡土墙上的土压力性质及土压力计算 包括土压力的大小 方向 分布及合力作用点 1概述二 土压力 3 被动土压力 Passiveearthpressure 一 墙体位移和土压力性质 1概述二 土压力 类型 1 静止土压力 Earthpressureatrest 2 主动土压力 Activeearthpressure 岩石 拱桥桥台 20 墙体位移对土压力的影响 1 墙体位移的方向和相对位移量决定着所产生的土压力的性质和土压力的大小 2 三种特定情况下的土压力 即静止土压力 主动土压力和被动土压力 3 挡土墙所受土压力的大小并不是一个常数 而是随位移量的变化而变化 1概述二 土压力 类型 1 静止土压力 d D H 0地下室E E0 1概述二 土压力 类型 22 2 主动土压力 墙体外移 土压力逐渐减小 当土体破坏 达到极限平衡状态时所对应的土压力 最小 1概述 土压力类型 23 3 被动土压力 墙体内移 土压力逐渐增大 当土体破坏 达到极限平衡状态时所对应的土压力 最大 1概述 土压力类型 24 三 挡土墙上的土压力的影响因素 土的性质挡土墙的移动方向墙和土的相对位移量土体与墙之间的摩擦挡土墙类型 1概述 土压力类型 小结 挡土墙土压力 土压力 类型 性质影响因素 可按土体处于侧限条件下的弹性平衡状态进行计算 2静止土压力计算 2静止土压力计算 Z 静止土压力系数K0 对于侧限应力状态 静止土压力强度p0 sh K0sv u 1 u sv u 1 u gzK0 n 1 n 由于土的泊松比n很难确定 K0常用经验公式计算 对于砂土 正常固结粘土 K0 1 sinf 2静止土压力计算 弹性平衡应力状态 2静止土压力计算 静止土压力强度分布沿墙高呈三角形分布 若墙高为H 则作用于单位长度墙上的总静止土压力Eo为Eo的作用点应在墙高的1 3处 一 半无限土体中极限平衡应力状态和朗肯土压力 3朗肯 Rankine 土压力理论 半无限土体内各点的应力从弹性平衡状态发展为极限平衡状态的条件 半无限土体 主动极限平衡状态 30 被动极限平衡应力状态 1f v z K0 v s1 s3 45 f 2 Pp 3朗肯土压力理论 朗肯土压力理论基本条件和假定 条件墙背光滑墙背垂直填土表面水平假设墙后各点均处于极限平衡状态 3朗肯土压力理论 计算主动 被动土压力均应用极限平衡条件 二 墙背光滑垂直 墙土表面水平的土压力计算 3朗肯土压力理论 一 填土为砂土由于墙背光滑垂直 没有剪应力 墙背相当于一个半无限土体中的对称线 墙后为半无限土体的一半 33 3朗肯土压力理论 1 主动土压力 pa sh tg2 45 f 2 gz kN m2 主动土压力系数 Ka tg2 45 f 2 土压力直线分布 总主动土压力 合力 Ea 1 2Ka H2 kN m 作用点 底部以上1 3H处滑裂面方向 与水平面夹角45 2 一 填土为砂土 34 一 填土为砂土 3朗肯土压力理论 1 主动土压力 主动土压力分布墙后破裂面形状 pa Kagz pa Kagz kN m2 Ka tg2 45 f 2 35 3朗肯土压力理论 2 被动土压力 pp sh tg2 45 f 2 gz kN m2 被动土压力系数 Kp tg2 45 f 2 土压力直线分布 总被动土压力 Ep 1 2KpgH2 kN m 作用点 底部以上1 3H处 滑裂面方向 与水平夹角45 f 2 一 填土为砂土 36 3朗肯土压力理论 2 被动土压力 一 填土为砂土 H 3 被动土压力分布墙后破裂面形状 pp Kpgz kN m2 Kp tg2 45 f 2 pp Kpgz 37 3朗肯土压力理论 1 主动土压力 二 填土为粘性土 粘性土的土压力由两部分组成 1 Kagz 由土的自重产生 呈三角形分布 2 由粘性土的粘聚力产生 与深度无关 38 3朗肯土压力理论 1 主动土压力 二 填土为粘性土 HKa HKa 2cKa Z0 Ea 2cKa H Z0 3 主动土压力分布 39 3朗肯土压力理论 z z0拉应力 开裂 z z0 临界深度 1 主动土压力 二 填土为粘性土 总主动土压力 40 3朗肯土压力理论 二 填土为粘性土2 被动土压力 总被动土压力 41 小结 问题 朗肯土压力理论的基本条件和假定请画出刚性墙后粘性土的主动和被动破坏面形状给出粘性土主动和被动土压力分布及计算公式 3朗肯土压力理论 一 填土为砂土 主动土压力 复习上节内容 pa Kagz 1 土压力分布和墙后破裂面形状 43 2 土压力分布和破坏面 一 填土为砂土 被动土压力 90 复习上节内容 45 2 44 1 土压力分布和破坏面 二 填土为粘性土 主动土压力 复习上节内容 45 二 填土为粘性土 被动土压力2 土压力分布及破坏面 复习上节内容 46 小结 基本条件和假定极限应力分析破坏形式主动和被动砂土和粘性土 3朗肯土压力理论 如果墙背倾斜 具有倾角 墙背粗糙 与填土摩擦角为 墙后填土面任意 如何计算挡土墙后的土压力 平面滑裂面假设 两个滑裂面均为平面 一个滑裂面为墙背面 另一个为土中某一滑动面刚体滑动假设 破坏土楔为刚体滑动楔体在两个平面上处于极限平衡状态 假设条件 主动极限平衡状态 被动极限平衡状态 4库仑土压力理论 4库仑土压力理论 一 主动土压力 砂土 4库仑土压力理论 变化 取若干滑裂面 使E最大dE d 0 求得 得 A B W 取一滑裂面 假设滑面上满足极限平衡条件 通过力平衡求E 50 E Ea 库仑主动土压力系数 Ea 特例 0 即墙背垂直光滑 填土面水平 与朗肯理论等价 土压力分布 三角形分布 4库仑土压力理论 二 被动土压力 砂土 4库仑土压力理论 求解方法类似主动土压力 变化 使E最小 dE d 0 求得 52 4库仑土压力理论 土压力分布 二 被动土压力 H Ep Ep H 3 53 三 图解法 主动土压力 4库仑土压力理论 A B O E 54 1 库尔曼 C Culmann 图解法 4库仑土压力理论 在图中使力三角形顶点o与墙底A重合 Ri方向与ACi方向一致 C2 B m5 E R W 55 2 粘性土的图解法 4库仑土压力理论 W中包括BCDE Ea z0 W B C D A CAD CAE R E 56 四 朗肯和库仑土压力理论的比较 一 分析方法 极限平衡状态 4库仑土压力理论 57 二 应用条件 6 4朗肯和库仑土压力理论的比较 58 三 计算误差 朗肯土压力理论 6 4朗肯和库仑土压力理论的比较 郎肯主动土压力偏大郎肯被动土压力偏小 墙背垂直填土水平实际d 0 59 三 计算误差 库伦土压力理论 6 4朗肯和库仑土压力理论的比较 由于实际滑裂面不一定是平面 主动土压力偏小不一定是最大值 被动土压力偏大不一定是最小值 滑动面 滑动面 60 三 计算误差 与理论计算值比较 6 4朗肯和库仑土压力理论的比较 0滑裂面是直线 Ka Kp与理论值相同 0Ka朗肯偏大10 左右 工程偏安全库仑偏小一些 可忽略 Kp朗肯偏小可达几倍 库仑偏大可达几倍 在实际工程问题中 土压力计算是比较复杂的 61 三 计算误差 与理论计算值比较 6 4朗肯和库仑土压力理论的比较 62 三 计算误差 与理论计算值比较 6 4朗肯和库仑土压力理论的比较 63 5几种工程中常见的主动土压力计算 一 填土上有荷载二 成层填土情况三 填土中有水四 坦墙五 墙背形状有变化六 墙后填土受限制 64 5几种工程中常见的主动土压力计算 一 填土上有荷载 从墙顶到深度z0处土压力强度为零 墙背深度z0以下 H Z 1 3 qKa HKa zKa g f c 1 朗肯土压力理论 1 gz q 1 砂土 c 0 pa 3 qKa gzKa 2 如果填土为粘性土 c 0 且临界深度 65 5几种工程中常见的主动土压力计算 2 库仑土压力理论 一 填土上有荷载 三角形相似 l H W A B C q R Ea 66 5几种工程中常见的主动土压力计算 3 局部荷载 朗肯土压力理论 一 填土上有荷载 qKa 67 5几种工程中常见的主动土压力计算 二 成层填土 C B A g1f1c1 g2f2c2 H2 H1 朗肯理论 B A 1A 0B 1B g1H1C 1C g1H1 g2H2 应用朗肯理论 68 墙顶A点至A点面以下z0处 墙背B点 分界面以上 土压力分布 强度 5几种工程中常见的主动土压力计算 第一层填土为粘性土 临界深度 土压力系数 第一层土 第二层土 墙背C点 5几种工程中常见的主动土压力计算 根据土压力分布图 计算墙背总土压力及其作用点位置 墙背B点 分界面以下 5几种工程中常见的主动土压力计算 f1 f2c1 c2 0 g2 g1g2 g1 C A g1f1c1 g2f2c2 H2 H1 二 成层填土 朗肯理论 土层界面 1 pa的连续性2 dpa dz 即pa斜率 的连续性 B 71 5几种工程中常见的主动土压力计算 g1 g2c1 c2 0 f2 f1f2 f1 二 成层填土 朗肯理论 B 72 5几种工程中常见的主动土压力计算 c1 0c2 0 c1 0c2 0 g1 g2f2 f1 二 成层填土 朗肯理论 B 73 5几种工程中常见的主动土压力计算 讨论 1 pa在B点的连续性 1 g1 g2 1 2c1 c2 2 g1 g2 1 2c1 c2 0 3 g1 g2 1 2c1 c2 不连续不连续连续 B 74 4几种工程中常见的主动土压力计算 一 讨论 2 dpa dz 即pa斜率 的连续性 1 g1 g2 1 2转折 g大dpa dz大 2 f1 f2 g1 g2转折 f大dpa dz小 75 5几种工程中常见的主动土压力计算 1 构造要求 一般用砂性土 墙设排水孔以及反滤层 填土表面设沟 堤等截流2 水下部分土压力P a K as z水压力pu u 静水压力 渗流压力 超静孔压 三 填土中有水 排水管 排水孔 土工织物反滤 砂砾石料 朗肯理论 76 5几种工程中常见的主动土压力计算 三 填土中有水 砂土 墙基不透水 朗肯理论 77 5几种工程中常见的主动土压力计算 三 填土中有水 填土渗透系数比地基土小得多 78 5几种工程中常见的主动土压力计算 三 填土中有水 填土渗透系数比地基土小得多 需要绘制流网或计算确定孔压 79 5几种工程中常见的主动土压力计算 四 坦墙 库仑理论假设两个滑裂 破坏 面中 一个滑裂面为墙背面 当墙背粗糙度较大 时 可能出现 墙背较陡 倾角 较小 上述假定仍成立 墙背较平缓 倾角 较大 墙后土体破坏时两个滑裂面将均发生于土中 则远墙的滑裂面称为第一破坏面 近墙的称为第二破坏面 工程中常把出现第二破坏面的挡土墙称为坦墙 产生第二破坏面的条件 cr临界墙背倾角 为填土坡角 5几种工程中常见的主动土压力计算 四 坦墙 cr 45o 2 填土表面水平 E A B D C 45o 2 B 郎肯Ea W 81 5几种工程中常见的主动土压力计算 1 求解假设墙面CB上主动土压力E a 2 作用在真实墙面AC上的土压力E 库仑理论 R d E a W b a acr C A B B 四 坦墙 填土表面倾斜 E 82 5几种工程中常见的主动土压力计算 五 墙背形状有变化 带卸荷台的挡土墙土压力 H1 H2 45o 2 H1 H2 Ka H1Ka A B D C E C E 为减少墙背上的主动土压力 有时加设卸荷平台 Hl高度内 按朗肯理论计算AB面的土压力分布 平台以上土重W由卸荷平台BCD承担 故其下C点处土压力变为零 减少平台下H2段内土压力 减压范围 一般认为至滑裂面与墙背交点E处为止 连接图中相应的C和E 图中阴影部分即为减压后的土压力分布 卸荷平台伸出越长 减压作用越大 83 5