证券投资学作业.doc

作 业一、应用题1 给定组成一个投资组合的四种证券的如下信息，计算每一种证券的期望收益率。然后，使用这些单个证券的期望收益率计算组合的期望收益率。 证券 初始投 期望期末 投资组合的初 资价值 投资价值 始市场值比例 A 500美元 700美元 19.2% B 200 300 7.7% C 1000 1000 38.5% D 900 1500 34.6% (答案：34.60%)2 股票A和B的期望收益率和标准差为： 股票 期望收益率（%） 标准差（%） A 13 10 B 5 18张强购买20，000元股票A，并卖空10，000元股票B，使用这些资金购买更多的股票A。两种证券的相关系数为0.25。张强的投资组合的期望收益率和标准差是多少？(答案：17.0%; 15.4%)3 下面列出的是三种证券的标准差，相关系数的估计：证券 标准差（%） 相关系数 A B C A 12 1.00 -1.00 0.20 B 15 -1.00 1.00 -0.20 C 10 0.20 -0.20 1.001） 如果一个组合由20%的证券A，80%的证券C组成，则组合的标准差是多少？2） 如果一个组合由40%的证券A，20%的证券B，及40%的证券C组成，则组合的标准差是多少？3） 如果你被请求使用证券A和B设计一个投资组合，投资于每种证券的一个什么样的百分比能够产生一个零标准差。(答案：1) 8.8% ; 2) 4.7%; 3) 0.556; 0.444 )4 李四拥有一个两证券的组合，两种证券的期望收益率、标准差及权数分别如下： 证券 期望收益率 （%） 标准差（%） 权数 A 10 20 0.35 B 15 25 0.65对于各种相关系数水平，最大的投资组合标准差是多少？最小的又是多少？(答案：23.25% ; 9.25% )5 假设由两种证券组成市场组合，它们有如下的期望收益率、标准差和比例： 证券 期望收益率 （%） 标准差（%） 比例 A 10 20 0.4 B 15 28 0.6基于这些信息，并给定两种证券的相关系数为0.30，无风险收益率为5%，写出资本市场线的方程。(答案：6.基于单因素模型，考虑一个两证券的投资组合，这两种证券具有下列特征： 证券 因素敏感性 非因素风险（） 比例 A 0.20 0.0049 0.40 B 3.5 0.01 0.601） 如果因素的标准差为15%，组合的因素风险是多少？2） 组合的非因素风险是多少？3） 组合的标准差是多少？ (答案：1)0.10693; 2)0.00438; 3)33.4% )7 基于一个三因素模型，考虑具有下列特征的三种证券组成的投资组合： 证券 因素1 因素2 因素3 比例 敏感性 敏感性 敏感性 A -0.20 3.6 0.05 0.60 B 0.50 10.00 0.75 0.20 C 1.50 2.20 0.30 0.20投资组合对因素1、2、3的敏感性是多少？(答案：0.28; 4.60; 0.24)8 基于单因素模型，两个组合A与B，均衡期望收益率分别为9.8%和11.0%。如果因素敏感性分别为0.80和1.00，那么无风险收益率是多少？(答案：5.0% )9 基于单因素模型，设无风险收益率为6%，一个具有单因素敏感性的投资组合期望收益率为8.5%。考虑具有下列特征的两种证券组成的一个投资组合： 证券 因素敏感性 比例 A 4.0 0.30 B 2.6 0.70根据套利定价理论，该组合的均衡期望收益率是多少？(答案：13.6%)10一张面值为1，000元的3年期债券，年利息率为7.5%，从现在起一年后首次付息。目前该债券售价975.48元。如果折现率为10%，该债券是否值得购买？(答案：937.82元，不值得购买)11面值为1000元，期限为10年的纯贴现债券，要使其到期收益率为8%，则该债券的当前售价应为多少？（答案：463.19元） 12假设有面值为1000元，年息票利息为100元的5年期债券。按面值出售。若债券的到期收益率提高到12%，则价格变化的百分比是多少？若债券的到期收益率降低到8%，则价格变化的百分比是多少？（答案：7.2% ; 8.0% ） 13假设有一种按其面值为1000元出售的债券，期限为6年，票息利率为7%（按年支付利息）。试计算债券的持续期。(答案：5.1年) 14李力拥有一个债券组合，其中各债券的持续期和所占比重分别如下： 债券 持续期（年） 所占比重（%） A 4.5 0.20 B 3.0 0.25 C 3.5 0.25 D 2.8 0.30请问李力的债券组合的持续期是多少？(答案：3.4年) 15、将下列债券按持续期进行排序，并解释排序的根据（可以不必实际计算债券的持续期，逻辑推理就可以完成）。 债券 期限 票息利率（%） 到期收益率（%） A 30 10.0 10.0 B 30 0.0 10.0 C 30 10.0 7.0 D 5 10.0 10.0 (答案：)16A公司的股票现行价格为每股为40元，该公司具有120万股在外流通股，下列事件将对公司在外流通股数量和价格产生什么影响：1） 发放15%的股票股息；2） 按3:4的方案拆股；3） 按3:1的方案并股。(答案：1)1,380,000 ; 34.78 元; 2)1,600,000 ; 30.00元; 3)400,000 ; 120.00元）17发达公司今年将对其普通股按每股6元支付股利。下一年的股利预期维持相同水平，但再下一年增加到每股7元，在此之后，股利将预期按5%的比率无限增长。设同类型风险的股票的预期收益率为10%，请问发达公司股票的内在价值是多少？（答案：132.73元）18发达公司目前按每股4元支付股利。该公司资本收益率为20%，留利率50%（假设这两个值将维持不变）。市场上同等风险水平的股票的预期收益率为15%，请问发达公司股票的内在价值是多少？(答案：88元)19考虑三种股票X，Y，和Z，在两个特定的日子有以下收盘价： 股票 日期1 日期2 X 16元 22元 Y 5 4 Z 24 30在日期1时X有100股，Y有200股，Z有100股流通在市场上。1） 使用三种股票X，Y，和Z，构造一个价格加权市场指数，在日期1时，指数值为多少？2） 在日期2时，价格加权市场指数值为多少？3） 假设在日期2，X股做1:4的分割，在那天价格加权市场指数值为多少？4） 使用这三种股票构造一个价格加权市场指数。指定日期1的价格加权市场指数为100，在日期2时，价格加权市场指数值为多少？（答案：1）12.5 ; 2)18.7 ; 3)18.7 ; 4)120.0 )20发达公司在财务年度末报告有下列财务数据（单位：万元）： 资产 150 负债 90所有者权益 60 净利润 20 每股股利 0.05 每股股价 30 流通在外股数（万股） 10 给定这些信息，计算发达公司的： 1）价格收益率； 2）每股帐面价值； 3）价格帐面价值比； 4）支付率。 (答案： 1)15.0 ; 2)6.0元 ; 3)5.0 ; 4)2.5%二、综合题1、你管理的股票基金的预期风险溢价为10%，标准差为14%，短期国库券利率为6%。你的委托人决定将60000美元投资于你的股票基金，将40000美元投资于货币市场的短期国库券基金，你的委托人的资产组合的期望收益率与标准差各是多少？ （答案：12； 8.4）2、在一个只有两种股票的资本市场上，股票A的资本是股票B的两倍。A的超额收益的标准差为30%，B的超额收益的标准差为50%。两者超额收益的相关系数为0.7。a. 市场指数资产组合的标准差是多少？b. 每种股票的贝塔值是多少？c. 每种股票的收益残差的标准差是多少？d. 如果指数模型不变，股票A预期收益超过无风险收益率11%，市场资产组合投资的风险溢价是多少？ (答案:a.33.83%; b.0.83,1.34; c.10.6%,21.1%; d.13.25%)3、考虑如下一种特定股票收益的多因素证券收益模型：a. 目前，国库券可提供6%的收益率，如果市场认为该股票是公平定价的，那么请求出该股票的期望收益率。b. 假定下面第一列给出的三种宏观因素的值是市场预测值，而实际值在第二列给出。在这种情况下，计算该股票修正后的期望收益率。 (答案：a.18.1%; b17.8%)4、给定市场组合的期望收益率为10%，无风险收益率为6%，证券A的贝塔值为0.85，证券B的贝塔值为1.20：1）画出证券市场线。2）证券市场线的方程是什么？3）证券A和证券B的均衡期望收益率是多少？4）在证券市场线上描出两种风险证券。(答案：2) ；3） ）5、 考虑一风险资产组合，年末来自该资产组合的现金流为70 000美元或200 000美元，概率相等，均为0.5；可供选择的无风险国库劵投资年利率为6%。1）如果投资者要求8%的风险溢价，则投资者愿意支付多少钱去购买该资产组合？2）假定投资者可以购买（1）中的资产组合数量，该投资的期望收益率为多少？3）假定现在投资者要求12%的风险溢价，则投资者愿意支付的价格是多少？4）比较（1）和（3）的答案，关于投资所要求的风险溢价与售价之间的关系，投资者有什么结论？ （答案：1）118421.05美元; 2)14%; 3)114406.78美元; ) 6、你管理一种预期回报率为18%和标准差为28%的风险资产组合，短期国债利率为8%。1）你的委托人决定将其资产组合的70%投入到你的基金中，另外30%投入到货币市场的短期国库劵基金中，则该资产组合的预期收益率与标准差各是多少？2）你的风险资产组合的风险回报率是多少？你的委托人呢？ （答案：1）15，19.6%; 2)0.3571，0.3571)三、综合题的解答1、你管理的股票基金的预期风险溢价为10%，标准差为14%，短期国库券利率为6%。你的委托人决定将60000美元投资于你的股票基金，将40000美元投资于货币市场的短期国库券基金，你的委托人的资产组合的期望收益率与标准差各是多少？解：首先计算出你的基金的预期收益率。预期收益率=国库券利率+风险溢价= 6%+10%=16%从而对于第一个问题，客户整个资产组合的预期收益率为0.616%+0.46%= 12%。对于第二个问题，客户整个资产组合的标准差为0.614%= 8.4%。2、在一个只有两种股票的资本市场上，股票A的资本是股票B的两倍。A的超额收益的标准差为30%，B的超额收益的标准差为50%。两者超额收益的相关系数为0.7。a. 市场指数资产组合的标准差是多少？b. 每种股票的贝塔值是多少？c. 每种股票的收益残差的标准差是多少？d. 如果指数模型不变，股票A预期收益超过无风险收益率11%，市场资产组合投资的风险溢价是多少？解：依题意有：a、 由，可得市场指数资产组合的标准差33.83%。b、 对于股票A，其中：把有关数据代入，可得A股票的贝塔值为0.83，同样方法计算得到B的贝塔值为1.34。c、 由公式和公式，得到两种股票的收益残差的标准差分别为10.6%；21.1%。d、 由于，所以3、考虑如下一种特定股票收益的多因素证券收益模型：a. 目前，国库券可提供6%的收益率，如果市场认为该股票是公平定价的，那么请求出该股票的期望收益率。b. 假定下面第一列给出的三种宏观因素的值是市场预测值，而实际值在第二列给出。在这种情况下，计算该股票修正后的期望收益率。解：a、E(r)=(6+1.2*6+0.5*8+0.3*3)%=18.1%b、r= 18.1%+(1.2*(4-5)+0.5*(6-3)+0.3*(0-2)%=17.8%4、给定市场组合的期望收益率为10%，无风险收益率为6%，证券A的贝塔值为0.85，证券B的贝塔值为1.20：1）画出证券市场线。2）证券市场线的方程是什么？3）证券A和证券B的均衡期望收益率是多少？4）在证券市场线上描出两种风险证券。解：（1）图形略 （2）证券市场线的方程为 （3） （4）描图略 5、考虑一风险资产组合，年末来自该资产组合的现金流为70 000美元或200 000美元，概率相等，均为0.5；可供选择的无风险国库劵投资年利率为6%。1）如果投资者要求8%的风险溢价，则投资者愿意支付多少钱去购买该资产组合？2）假定投资者可以购买（1）中的资产组合数量，该投资的期望收益率为多少？3）假定现在投资者要求12%的风险溢价，则投资者愿意支付的价格是多少？4）比较（1）和（3）的答案，关于投资所要求的风险溢价与售价之间的关系，投资者有什么结论？(1) 首先计算出该资产组合的预期现金流, 预期现金流=70 000*0.5+200 000*0.5=135 000 其次计算出投资者要求的收益率, 要求的收益率=8%+6%=14% 令该投资者愿意支付的钱为X(美元),则有 (美元) (2) 预期