数轴和绝对值教案.doc

博大教育个性化辅导 （内部资料，存档保存，不得外泄）博大教育个性化教案（简案）编号： 科目： 教师： 学生： 年级： 教学课题：数轴和绝对值教学目标：1、理解数轴的概念，会读出数轴上点表示的数，会画数轴，会在数轴上表示有理数.2、理解相反数的概念，会在数轴上表示两个相反数，知道互为相反数在数轴上的位置关系，会求一个数的相反数，能利用数轴比较有理数的大小.3、借助于数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值，初步学会求绝对值等于某一个正数的有理数.重点难点：重点：数轴和相反数的概念及用数轴上的 点表示有理数难点：绝对值的几何意义及求绝对值等于某一个正数的有理数.教学内容：基本知识点：1、 数轴：规定了原点，单位长度和正方向的直线叫做数轴。数轴上的点与实数具有“一一对应”的关系2、 相反数：实数a与-a叫做互为相反数。注意：零的相反数是零3、 倒数：1除以一个不等于零的实数，叫做这个实数的倒数。注意：零没有倒数4、 绝对值：在数轴上表示实数a的点到原点的距离叫做实数a的绝对值，记做|a|绝对值的基本性质：|a|= a () 5、有理数的大小比较方法1、 利用比较法则：（1） 正数都大于零，负数都小于零，正数大于一切负数；（2） 两个正数，绝对值大的数大；（3） 两个负数，绝对值大的数反而小2、 利用数轴：在数轴上表示的两个实数，右边的数总比左边的数大。温馨点拨：（1） 数轴的作用在于建立了数与数轴上的点之间的一种对应关系，即数与形的一种转换关系，任意一个有理数总可以用数轴上的一个点表示出来，但要注意的是数轴上的一个点对应着一个数，但这个数不一定是有理数。（2） 绝对值的重要性质：1、非负性：|a|；2、若。（3） 有理数a与a叫做互为相反数，零的相反数仍是零，若a,b互为相反数，则a+b=0，因为互为相反数的两个数在数轴上表示的两个点与原点之间的距离相等，所以互为相反数的两个数的绝对值相等。（4） 求一个数的绝对值时要想到是求出这个数在数轴上表示的点到原点的距离。授课时间： 年 月 日 时 分至 时 博大教育个性化教案教案正文：例1 如图，数轴上点A，B，C，D分别表示什么数？ 例2 在数轴上表示下列各数：（1）（2）例3（1）3.5的相反数是_；（2）_是-10的相反数；（3）是_的相反数；（4）1.2和_互为相反数；（5）相反数是它本身的数是_.例4.下列说法正确的是（ ）(A)数轴上距离原点5个单位长度的点所表示的数是5 (B)数轴上表示-1.5的点在原点左边距离原点1.5个单位(C)数轴的长度是有限的(D)数轴上的点只能表示有理数例5.点A表示的数是1，将点A先向右移动3个单位长度到达点B，再将点B向左移动7个单位长度到达点C，则点C表示的数是（ ） (A)-4 (B)5 (C)-3 (D)-9例6. 老师从学校出发，骑车向东走了3千米到达小聪家，继续向东走了1.5千米到达小明家，最后向西走了8.5千米到达小颖家. 你能用数轴表示小聪家、小明家、小颖家以及学校的位置吗？你能说出小颖家在学校的什么位置吗？例7：填表相反数绝对值2.050 2.05例8、某人因工作需要租出租车从A站出发，先向南行驶6 Km至B处，后向北行驶10 Km至C处，接着又向南行驶7 Km至D处，最后又向北行驶2 Km至E处。请通过列式计算回答下列两个问题：(1) 这个人乘车一共行驶了多少千米？(2) 这个人最后的目的地在离出发地的什么方向上，相隔多少千米？例9 a，b为实数，下列各式对吗？若不对，应附加什么条件？(1)a+b=a+b；(2)ab=ab；(3)a-b=b-a；(4)若a=b，则a=b；(5)若ab，则ab；(6)若ab，则ab例10 设有理数a，b，c在数轴上的对应点如图1-1所示，化简b-a+a+c+c-b练习：不相等的有理数a，b，c在数轴上的对应点分别为A，B，C，如果a-b+b-c=a-c，那么B点应为( )(1)在A，C点的右边；(2)在A，C点的左边；(3)在A，C点之间；例11 已知x-3，化简：3+2-1+x*练习：若ab0，化简a+b-1-3-a-b*例12 若x=3，y=2，且x-y=y-x，求x+y的值*例13 若a，b，c为整数，且a-b19+c-a99=1，试计算c-a+a-b+b-c的值*例14 *例15 化简：3x+1+2x-1说明 解这类题目，可先求出使各个绝对值等于零的变数字母的值，即先求出各个分界点，然后在数轴上标出这些分界点，这样就将数轴分成几个部分，根据变数字母的这些取值范围分类讨论化简，这种方法又称为“零点分段法”*例16 已知y=2x+6+x-1-4x+1，求y的最大值练习：已知y=x+3+x-2-3x-9，求y的最大值*例17 设abcd，求x-a+x-b+x-c+x-d的最小值*例18 若2x+4-5x+1-3x+4的值恒为常数，求x该满足的条件及此常数的值课堂练习：1x是什么实数时，下列等式成立：(1)(x-2)+(x-4)=x-2+x-4；(2)(7x+6)(3x-5)=(7x+6)(3x-5)2化简下列各式：（1）(2)x+5+x-7+x+10*3设T=x-p+x-15+x-p-15，其中0p15，对于满足px15的x来说，T的最小值是多少？*4已知ab，求x-a+x-b的最小值作业：1、在下表的空格中填入适当的数，并把这些数都表示在数轴上：a1330a的相反数+3.32、如图，数轴上的点A，B，C，D，E分别表示什么数？其中哪些数是互为相反数？ 3、计算、（1）+= （2）=（3）= （4）= （5）=