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文档简介

24 1圆的有关性质24 1 4圆周角 第2课时圆周角定理的推论和圆内接多边形 九年级 上 第二十四圆 武安市第十一中学李保杰 学习目标 1 能推导和理解圆周角定理的两个推论 并能利用这两个推论解决相关的计算和证明 2 知道圆内接多边形和多边形外接圆的概念 明确不是所有多边形都有外接圆 3 能证明圆内接四边形的性质 并能应用这个性质解决简单的计算和证明等问题 重点圆周角定理的两个推论和圆内接四边形的性质的运用 难点圆内接四边形性质定理的准确 灵活应用以及如何添加辅助线 重点 难点 活动1 回顾旧知 1 什么样的角叫做圆心角 什么样的角叫做圆周角 2 圆心角与圆周角之间的关系是什么 圆周角定理的内容是什么 它们之间的联系是靠谁呀 弧 1 如图 在 O中 ABC 50 则 AOC等于 A 50 B 80 C 90 D 100 D 练习 3 2010 南通中考 如图 O的直径AB 6 点C在 O上 BAC 60 则AC的长是 2 如图 ABC是等边三角形 动点P在圆周的劣弧AB上 且不与A B重合 则 BPC等于 A 30 B 60 C 90 D 45 B 2 活动2 温故而知新 问题1 一条弧能对几个圆心角 一条弧又能对几个圆周 它们之间是什么关系 为什么 推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等 同圆或等圆中 相等的圆周角所对的弧相等 问题2 如果推论中的弧为半圆它所的圆周角又是什么角 反过来 也成立吗 为什么 活动2 温故而知新 推论2 半圆或直径所对的圆周角是直角 900的圆周角所对的弦是直径 针对练习 活动3 学以致用 活动4 发现与探究 如果一个多边形的所有顶点都在同一个圆上 这个多边形叫做圆内接多边形 这个圆叫做这个多边形的外接圆 问题1 一个圆里可以画多少个内接多边形 反过来 任意多边形都有外接圆 如果有 请说明理由 如果没有 请举出反例或证明 活动4 发现与探究 如果一个多边形的所有顶点都在同一个圆上 这个多边形叫做圆内接多边形 这个圆叫做这个多边形的外接圆 问题2 圆内接四边形四个角之间有什么关系 为什么 性质 圆内接四边形对角互补 外角等于内对角 判定 对角互补的四边形内接于圆 C O D B A 1 如图 圆内接四边形ABCD中 弧BCD和弧BAD所对的圆心角的和是周角 A C 180 同理 B D 180 圆的内接四边形的对角互补 活动4 发现与探究 圆内接四边形的性质 圆内接四边形的外角等于它的内角的对角 针对练习 活动5 课堂练习 课本第88页 练习第2题 第3题 第5题 活动5 课堂练习 课本第88页 练习第2题 第3题 第5题 活动5 课堂练习 课本第88页 练习第2题 第3题 第5题 活动6 课堂小结 1 圆周角定理的推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等 在同圆或等圆中相等的圆周角所的弧相等 推论2 半圆或直径所对的圆周角相等 900的圆周角所对弦是直径 2 圆内
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