点、直线、圆的位置关系.ppt

直线与圆的位置关系 大漠孤烟直 长河落日圆 一 复习提问 1 点和圆的位置关系有几种 观察三幅太阳落山的照片 地平线与太阳的位置关系是怎样的 a 地平线 你发现这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种 1 3 2 O l 特点 O 叫做直线和圆相离 直线和圆没有公共点 l 特点 直线和圆有唯一的公共点 叫做直线和圆相切 这时的直线叫切线 唯一的公共点叫切点 O l 特点 直线和圆有两个公共点 叫直线和圆相交 这时的直线叫做圆的割线 直线与圆的位置关系 用公共点的个数来区分 A A B 切点 1 看图判断直线l与 O的位置关系 1 2 3 4 5 相离 相切 相交 相交 l l l l l O O O O O 5 l 如果 公共点的个数不好判断 该怎么办 O 直线和圆的位置关系 能否像 点和圆的位置关系 一样进行数量分析 2 直线和圆相切 d r 3 直线和圆相交 d r d r 二 直线和圆的位置关系 用圆心o到直线l的距离d与圆的半径r的关系来区分 1 直线和圆相离 d r 二 直线与圆的位置关系的性质和判定 说说收获 直线与圆的位置关系 2个 交点 割线 1个 切点 切线 d r d r d r 没有 总结 判定直线与圆的位置关系的方法有 种 1 根据定义 由 的个数来判断 2 根据性质 由 的关系来判断 在实际应用中 常采用第二种方法判定 两 直线与圆的公共点 圆心到直线的距离d与半径r 相交 相切 相离 d 5cm d 5cm d 5cm 三 练习与例题 0cm 2 1 0 3 直线和圆有2个交点 则直线和圆 直线和圆有1个交点 则直线和圆 直线和圆有没有交点 则直线和圆 相交 相切 相离 4 已知 O的半径为3 点A在直线l上 点A到 O的圆心O的距离为3 则l与 O的位置关系为 O O A A l l A 相离B 相切C 相交D 相交或相切 D 5 若d和R是方程x2 4x m 0的两个实数根 且直线L与 O相切 则m 4 例1 在Rt ABC中 C 90 AC 3cm BC 4cm 以C为圆心 r为半径的圆与AB有怎样的关系 为什么 1 r 2cm 2 r 2 4cm 3 r 3cm 思考 圆心A到X轴 Y轴的距离各是多少 例题2 O 已知 A的直径为6 点A的坐标为 3 4 则 A与X轴的位置关系是 A与Y轴的位置关系是 B C 4 3 相离 相切 A 讨论 在Rt ABC中 C 90 AC 3cm BC 4cm 以C为圆心 r为半径作圆 1 当r满足 时 C与直线AB相离 2 当r满足 时 C与直线AB相切 3 当r满足 时 C与直线AB相交 B C A D 4 5 d 2 4cm 3 0cm r 2 4cm r 2 4cm r 2 4cm 在Rt ABC中 C 90 AC 3cm BC 4cm 以C为圆心 r为半径作圆 当r满足 时 C与线段AB只有一个公共点 r 2 4cm B C A D 4 5 3 d 2 4cm 或3cm r 4cm 1 设 O的半径为r 点O到直线a的距离为d 若 O与直线a至多只有一个公共点 则d与r的关系是 A d rB d rC d rD d r 2 设 O的半径为r 直线a上一点到圆心的距离为d 若d r 则直线a与 O的位置关系是 A 相交B 相切C 相离D 相切或相交 C D 巩固与练习 3 以P 3 2 2 为圆心的圆与x轴相切 则这个圆与y轴的关系是 A 相离B 相切C 相交D 无法确定 A 4 在等腰 ABC中 AB AC 2cm 若以A为圆心 1cm为半径的圆与BC相切 则 ABC的度数为 A 30 B 60 C 90 D 120 A 例3 如图 点A是一个半径为300m的圆形森林公园的中心 在森林公园附近有B C两村庄 现要在B C两村庄之间修一条长为1000m的笔直公路将两村连通 现测得 ABC 45 ACB 30 问此公路是否会穿过