七年级上册数学第四章一元一次方程13份导学案(苏科版).doc

七年级上册数学第四章一元一次方程13份导学案(苏科版) 课 题：41从问题到方程（1） 学案编号：7131 姓名 【学习目标】1通过对实际问题的分析，体会方程作为实际问题的数学模型的作用；2会列一元一次方程解决一些简单的实际应用【学习重点】方程的概念、如何根据题意列简单的方程【问题导学】问题1我国古代民间流传“百僧分百馍”问题：100个和尚分食100个馒头，大和尚1人吃3个，小和尚3人合吃1个馒头，100个和尚恰好分完100个馒头，问大和尚和小和尚各多少人？设大和尚有 人，那么小和尚有 人，可以用方程 来描述这个问题中数量之间的相等关系注意：方程含有两个必不可少的条件：（1）含有未知数，（2）是等式问题2 下列各式是方程的是（ ）A B C D5-3=2问题3 一种药物涨价25%后的价格是50元，那么涨价前的价格x元满足的方程是_问题4根据以下条件设出未知数，然后列出方程：（1）某工厂有女工380人，比男工人数的80%少20人，这个工厂有多少名男工？ （2）比某数的25%小2的数比它的12%大3，某数是多少？（3）某数的相反数与9的和等于某数的3倍，某数是多少？【问题探究】问题1某学生从家到学校时，每小时行5千米；按原路返回家时,每小时行4千米，结果返回的时间比去学校的时间多花10分钟设去学校所用时间为 小时，则可列方程得 ( )A B C D 问题2根据下列条件列出方程：（设某数是 ）（1）某数的2倍与3的差等于4； （2）某数增加4倍后得20问题3解答题（只设未知数，列出方程）（1）小丽从出版社邮购3本一样的书，包括邮费的总价为375元，如果每本书的邮费是2元，那么每本书多少元？ （2）春运期间，汽车票价上浮20%，小明从南京去上海的票价是84元，求原来的票价 （3）A、B两袋大米，A袋有50千克，它的 比B袋的70%少8千克，B袋有多少大米？ 【问题评价】1两个连续奇数的和为12，设较小的奇数为 ，可得方程为_2将某班学生分成 组，若每组定为6人，则多余3人；若每组定为7人，则差5人，请写出组数 满足的方程_3为创建全国文明城，扬州市政府准备对瘦西湖某水上工程进行改造，若请甲工程队单独做此工程需3个月完成，若请乙工程队单独做此工程需6个月完成现在甲、乙两队合做，几个月能完成？你能列出方程吗？ 4美国篮球巨星乔丹在一场比赛中24投14中，拿下28分，其中三分球三投全中，那么乔丹两分球投中多少球？罚球投中多少球？（罚球投中一个一分）请列出方程5一种商品按成本增加20%的定价出售，每件商品定价是120元，问该商品的成本价是多少元？（只列方程）6某商场出售某种文具，每件可盈利2元，为了支援贫困山区，现在按原售价的7折出售给一山区学校，结果每件盈利02元（盈利=售价进价），问该文具每件的进价是多少元？请列出方程课 题：42解一元一次方程（1） 学案编号：7132 姓名 【学习目标】了解与一元一次方程有关的概念，方程的基本变形在解方程中的作用，掌握解一元一次方程的方法【学习重点】解一元一次方程的方法【问题导学】问题1判断下列括号中哪一个数是方程的解？x（x-5）+6=0； （3，0，2）问题2用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式，并说明依据是什么(1) 如果6+x=2，那么x=_，根据是_ (2) 如果 =15，那么x=_，根据是_ _（练习)1解下列方程：(1)x+2=-6 (2)-3x=3-4x (3) =3 (4)-6x=2 问题3下列方程的解法对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正？（1）解方程：x+12=34解：x+12=34=x+12-12=34-12=x=22（2）解方程：-9x+3=6解：-9x+3-3=6-3，于是-9x=3，所以x=-3（3）解方程： -=- 解：两边同时乘以3，得2x-1=-1，两边都加上1，得2x-1+1=-1+1，化简，得2x=0，两边同时除以2，得x=0【问题探究】问题1(1)下列变形错误的是 （只填序号） x+7= 5得x+77=57 由3x2 =2x+ 1得x=3 由43x=4x3得4+3 = 4x+3x 由2x= 3得x= (2)已知方程： 3x1=2x1； -1= x； 3（x-2）+5=2x+1中，解为x=2的是方程 （只填序号）问题2解下列方程:（1）6x=3x12 （2）2y = y3 （3）2x=3x+8 （4）56=3x+322x问题3(1) 如果5 与3a3X-4 是同类项，求x(2) 如果x=-2是方程3x+4=-1-a的解，求a- 的值 【问题评价】1下列变形是根据等式的性质的是 （只填序号） 由2x1=3得2x=4 由x2=x得 x=1 由x2=9得 x=3 由2x1=3x 得5x=12如果3x+5=11，那么3x=11 3如果 =4，那么y= 4当m= _时,方程2x+m=x+1的解为x=45当a= _时，方程3x2a2=4是一元一次方程6解下列方程:（1）-x+3=0 （2） =8（3）3x7+6x=4x8 （4）79x+158+x=79x84272a3x=12是关于x的方程在解这个方程时，粗心的小虎误将3x看做3x，得方程的解为x=3请你帮助小虎求出原方程的解 课 题：42解一元一次方程（2） 学案编号：7133 姓名 【学习目标】了解方程的基本变形在解方程中的作用，掌握解一元一次方程的方法【学习重点】解一元一次方程的方法【问题导学】问题1用适当的数或整式填空，使所得的结果仍为等式 (1)如果3x+8 = 11，那么3x = 11 (2)如果2y = 5，那么y = 问题2 x+3 = 6， 2x3 = 3， 方程的解是x = 3(填序号)问题3用等式的性质解下列方程： (1) -2x15 = 0 (2) x+1= 问题4判断下列移项是否正确：(1) 从6+x = 9得到x = 6+9 ( )(2) 从2x = x5得到2x-x = 5 ( )(3) 从4x+1 = 2x+3得到4x+2x = 1+3 ( )(4) 从2x1 = 3x+3得到2x3x = 3+1 ( )问题5填空，完成下列各题的移项、合并同类项的步骤(1) 解方程6x=2+5x (2) 解方程2x=43x解：移项，得 解：移项，得6x-_=2, -2x_=_,合并同类项，得 合并同类项，得 x=_ x=_【问题探究】问题1解方程：（1）4x15 = 9 （2）2x+6=1 问题2解方程:（1）2x = 5x21 （2）3x32x7问题3解方程：（1） x= x3 （2）x3 = 4 x问题4(1) x 为何值时，代数式4x+3与2的值(1)相等？(2) 互为相反数？ (2) 如果代数式2x +6与 互为倒数，则x的值是多少？ 【问题评价】1方程 =x2的解是 2解方程 = x，正确的解是 3判断：(1)方程6x=x+5，移项，得6x+x =5（ ）改正：_(2)方程4y= ，系数化为1，得y=1（ ）改正：_4某数的2倍减3比这个数的一半大4，则这个数为 _5当m= _时，方程2x+m=x+1的解为x=46当a= _时，方程3x2a2=4是一元一次方程7解方程：（1）2x=3x+8 （2）56=3x+32+2x （3）3x=5x-14 （4）05x+1=3-x8小明买了3块面包和1盒18元的牛奶，付出10元，找回4元，求1块面包的价格 课 题：42解一元一次方程（3） 学案编号：7134 姓名 【学习目标】1会应用去括号、移项、合并同类项、系数化为1的方法解一些简单的一元一次方程；2初步掌握解方程的一般步骤，培养学生的概括能力和耐心、细致的学习态度【学习重点】初步掌握解方程的一般步骤【问题导学】问题1填空:(1) 若2a与1a互为相反数，则a=_；(2) 方程5x4=4x2变形为5x4x=2+4的依据是_；(3) 当x=_时，代数式2（x1）3的值等于9(4) 已知公式S= （a+b）h，若S=30，a=6，b= 4，则h=_；(5) 若a、b互为相反数（a0），则ax+b=0的解为_；问题2根据乘法分配律和去括号法则（括号前面是“ ”号，把“ ”号和括号去掉，括号内各项都 改变符号；括号前面是“ ”号，把“ ”号和括号去掉，括号内各项都改变符号）；去括号时要注意：（1）不要漏乘括号内的任何一项；（2）若括号前面是“”号，记住去括号后括号内各项都变号问题3 如果 3(m-2)与 m+4是同类项，则 = 【问题探究】问题1解下列方程：（1）4(x-05)=x-17 （2）6-3(x+ )= - x （3） -14)= (x-20) 问题2解方程：(1)- (x-15)= + （7-x） (2) ( x- )-14=3x - 【问题评价】1解下列方程:（1）3x-5(2x-7)=3 （2）2 -( x- )= （3）观察方程 (x-4) -6=2x+1的特点，你有好的解法吗?写出你的解法 2将连续的偶数2，4，6，8，10，排成如下的数表回答下列问题:（1）十字框中的五个数的和与中间的数16有什么关系？（2）设中间的数为a，用代数式表示十字框中的五个数之和（3）若将十字框上下左右平移，可框住另外五个数，试问这五个数还有这种规律吗？（4）十字框的五个数之和能等于510吗？若能，写出这五个 数；若不能，说明理由 课 题：42解一元一次方程（4） 学案编号：7135 姓名 【学习目标】掌握去分母的方法，解含有分母的一元一次方程【学习重点】去分母的方法及其根据【问题导学】问题1毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家，有一次有位数学家问他：“尊敬的毕达哥拉斯，请告诉我，有多少名学生在你的学校里听你讲课？” 毕达哥拉斯回答说：“我的学生，现在有 在学习数学， 在学习音乐， 沉默无言，此外，还有三名妇女”算一算：毕达哥拉斯的学生有多少名？ 问题2解方程： x=3 【问题探究】问题1解下列方程：（1） （2） 问题2解下列方程：（1） （2） 【归纳总结】 解一元一次方程有哪些步骤？ 【问题评价】1方程3x