数学人教版七年级上册单项式教学设计.docx

教材地位与作用：整式的有关概念是前面相关知识的深化和发展，也是进一步学习整式的运算等知识的基础，本节知识具有承前启后的作用。教材从学生熟悉的日常生活中的问题入手，由学生的实际经验出发，有利于激发学生的学习动机，提高学习兴趣。经过一系列问题的展现，顺理成章地提出了新的数学问题，即单项式、多项式、整式等一系列的概念。在得出正确结论之后，又把前面的实例变化条件，让学生运用所学知识探讨解决新的问题，这样的内容与前面承接自然，有利于学生自主探索、启发思维、激发兴趣、培养创新能力。教学目标1知识与技能：经历观察、分析、判断等数学活动，能准确迅速地确定一个单项式及多项式的系数和次数，了解整式的概念。2数学思考：通过对单项式等概念的探索，发展学生的抽象思维。3解决问题：在概念的探索过程中体会由特殊到一般、一般到特殊的数学学习方法及分类的方法，培养学生学数学、用数学的意识。4情感与态度：通过对实际问题的探讨，体会数学与生活的密切联系，在数学学习活动中获得成功的体验，建立自信心。教学重点;经历观察、分析、判断等数学活动，能准确迅速地确定一个单项式及多项式的系数和次数，了解整式的概念。教学过程：(一)创设问题情境问题1教材P2中引例。(图见教材)师：请同学们先阅读教材第2页第一段的引例，然后回答老师的问题(学生阅读教材)。这幅图中都有哪些图形?生：有长方形、一个半圆、两个四分之一圆，而且两个四分之一圆恰好能组成这个半圆。师：回答得太好了!长方形的长和宽书中已经给出，那谁能找出圆的半径呢?生：由图可以看出窗长b恰好等于两个圆的直径，所以圆的直径为b的四分之一。师：非常精彩!(学生报以热烈掌声)刚才大家通过观察图形，已经得到了圆的半径，那么这个问题应该能够解决了，请大家在练习本上写出答案，看谁写得又快又好。问题2教材P2中“做一做”。(学生独立完成)教法及说明学生结合自己已学过的知识或经验尝试解答，教师巡视，对个别有困难的同学进行辅导，学生解答后相互交流、讨论得出准确答案。（二）探索新知用含字母的式子填空（独立完成），并观察列出的式子有什么共同特点（小组可交流讨论）。1、边长为a的正方体的表面积是，体积是.2、铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的2.5倍，则圆珠笔的单价是元。3、一辆汽车的速度是v千米小时，它t小时行驶的路程为千米。4、数n的相反数是。解：（1）6a2、a3（2）2.5x（3）vt（4）-n思考：它们有什么共同的特点？6a2=6aaa3=aaa2.5x=2.5xvt=vt-n=-1n单项式：数与字母、字母与字母的乘积。注意：单独的一个数或字母也是单项式。火眼金睛下列各代数式中哪些是单项式哪些不是？（1）a（2）0（3）a2（4）6a（5）6（6）3s+2（7）3a+2b（8）xy2设计意图：加强学生对不同形式的单项式的直观认识。解剖单项式系数：单项式中的数字因数。如：-3x的系数是，-ab的系数是，的系数是。次数：一个单项式中的所有字母的指数的和。如：-3x的次数是，ab的次数是。小试身手单项式2a2-1.2hxy2-t2-32x2y系数次数单项式的注意点：（1）数与字母相乘时，数应写在字母的，且乘号可；（2）带分数作为系数时，应改写成的形式；（3）式子中若出现相除时，应把除号写成的形式；（4）把“1”或“1”作为项的系数时，“1”可以不写。行家看门道1x-1xa3a2m的系数为1，次数为0的系数为2，次数为2（三）例题讲解，巩固新知例1：用单项式填空，并指出它们的系数和次数：（1）每包书有12册，n包书有册；（2）底边长为a,高为h的三角形的面积;（3）一个长方体的长和宽都是a，高是h,它的体积是;（4）一台电视机原价a元，现按原价的折出售，这台电视机现在的售价为元；（5）一个长方形的长0.9，宽是a,这个长方形的面积是解：（1）12n，它的系数是12，次数是（2），它的系数是，次数是2；（3）a2h，它的系数是1，次数是3；（4）0.9a，它的系数是0.9，次数是1；（5）0.9a，它的系数是0.9，次数是1。试一试你还能赋予0.9a一个含义吗？设计意图：同一个式子可以表示不同的含义，通过这个例子让学生进一步体会式子更具有一般性，而且发散学生思维。大胆尝试写出一个单项式，使它的系数是2，次数是3.（四）拓展提高用单项式填空，并指出它们的系数和次数：（1）全校学生总数是x，其中女生占总数48%，则女生人数是，男生人数是；（2）一辆长途汽车从杨柳村出发，3小时后到达相距s千米的溪河镇，这辆长途汽车的平均速度是；（3）产量由m千克增长10%，就达到千克；设计意图：让学生感受单项式在实际生活中的应用，进一步掌握单项式及单项式系数、次数的概念。能力提升1、已知-xay是关于x、y的三次单项式，那么a=，b=.2、若-ax2yb+1是关于x、y的五次单项式，且系数为-3，则a=，b=设计意图：照顾学有余力的学生，拓展学生思维，让学生体会跳一跳、摘桃子的乐趣。（五）小结：本节课你感受到了吗？生活中处处有数学本节课我们学了什么？你能说说你的收获吗？1、单项式的概念:数与字母、字母与字母的乘积。2、单项式的系数、次数的概念。系数：单项中的数字因数；次数：单项中所有字母的指数和。3、会用单项式表示实际问题中的数量关系，注意列式时式子要规范书写。结束寄语悟性的高低取决于有无悟“心”，其实，人与人的差别就在于你是否去思考，去发现！设计意图：这是对学生的激励也是对学生的一种期盼，可以增进师生间的