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回归模型的估计和统计检验一、实验目的：使用EViews软件进行多元回归估计和统计检验二、实验内容：考察中国1980-2001年被解释变量国债发行总量（DEBT，亿元）与选择3个解释变量，财政赤字额（DEF,亿元），国内生产总值（GDP,百亿元），年还本付息额（REPAY,亿元）是否存在线性关系。数据如下 ：ObsDEBTDEFGDPREPAY198043.0168.945.17828.581981121.74-37.3848.62462.89198283.8617.6552.94755.52198379.4142.5759.34542.47198477.3458.1671.7128.9198589.85-0.5789.64439.561986138.2582.9102.02250.171987223.5562.83119.62579.831988270.78133.97149.28376.761989407.97158.88169.09272.371990375.45146.49185.479190.071991461.4237.14216.178246.81992669.68258.83266.381438.571993739.22293.35346.344336.2219941175.25574.52467.594499.3619951549.76581.52584.781882.9619961967.28529.56678.8461355.0319972476.82582.42744.6261918.3719983310.93922.23783.4522352.9219993715.031743.59820.67461910.5320004180.12491.27894.4221579.82200146042516.54959.3332007.73数据来源：中国统计年鉴，中国统计出版社三、实验过程1.工作文件，或录入数据，建立组group01选择方程：选择方程估计方法，选择回归分析的样本范围（1）作散点图(2)模型设立从散点图可以看出国债发行总量（Y）与财政赤字额（X2），国内生产总值（X3），年还本付息额（X4）大体呈现为线性关系，为分析中国国债的发行额与经济总规模，财政赤字的多少，每年的还本付息能力变动的数量规律性，可以建立如下简单线性回归模型：Yt = b1 +b2 X2t +b3X3t +b4 X4t + ut（3）估计参数利用Eviews估计模型参数，点击quick下拉菜单中的Estimate Equation，在出现的对话框的Equation Specification栏中键入Y C X2 X3 X4,回车即出现回归结果：Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 12/01/10 Time: 17:13Sample: 1980 2001Included observations: 22VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C4.31400821.667250.1991030.8444X20.9954030.03161331.486990.0000X30.3452020.1544702.2347560.0384X40.8797600.04950817.770220.0000R-squared0.998955Mean dependent var1216.395Adjusted R-squared0.998781S.D. dependent var1485.993S.E. of regression51.88705Akaike info criterion10.89898Sum squared resid48460.78Schwarz criterion11.09735Log likelihood-115.8888Hannan-Quinn criter.10.94571F-statistic5735.346Durbin-Watson stat2.116834Prob(F-statistic)0.000000根据表中数据，模型估计结果为 （21.66725）（0.031613） （0.154470） （0.049508）t= (0.199103)（31.48699） （2.234756） （17.77022） F=5735.346 (4)模型检验1、经济意义检验模型估计说明，在假定其他变量不变的情况下，当年财政赤字额每增长1%，平均来说当年国债发行总量会增长0.995403%；在假定其他变量不变的情况下，当年GDP每增长1%，平均来说当年国债发行总量会增长0.345202%；在假定其他变量不变的情况下，当年年还本付息率每增长1%，平均来说当年国债发行总量会增长0.879760%。这与理论分析和经验判断相一致。2、统计检验一）拟合优度由表中数据可以得到，修正的可决系数为，这说明模型对样本的拟合很好。二）F检验针对H0：2=3=4=0，给定显著水平为a=0.05，在F分布表中查出自由度为k-1=3和n-k=18的临界值F(3,18)=3.16,由表中的F=5735.346，由F F(3,18)=3.16，因此拒绝原假设H0：2=3=4=0，说明回归方程显著。即财政赤字额（DEF,亿元），国内生产总值（GDP,百亿元），年还本付息额（REPAY,亿元）联合起来对国债发行总量（DEBT，亿元）有显著影响。三）t检验针对H0：2=3=4=0，给定显著水平为a=0.05，在t分布表中查出自由度为n-k=18的临界值t(18)=2.101,由表数据得1、 2、3、4的估计值0.199103、31.48699、2.234756 、17.77022，由1 t(18)=2.101、3 t(18)=2.101、4 t(18)=2.101因此，比较可知1接受原假设，2、3、4拒绝原假设。即中国财政赤字额（DEF,亿元），国内生产总值（GDP,百亿元），年还本付息额（REPAY,亿元）国债发行总量（DEBT，亿元）有显著影响。（5）残差图在估计方程的窗口选择View Actual,