中考第二轮复习基本计算和分式的化简求值学案.docVIP

大庆市第二十五中学“发展性课堂”导学案年组学科使用教材总课时初四数学北师大版复习备课时间授课时间备课教师授课教师2013-2王海燕王海燕课 题中考复习第二轮 二、基本的计算和分式的化简求值学习目标通过专项复习，进一步巩固基本的计算和分式的化简求值类型题的解法，尤其是化简求值的专项训练，争取全体学生都能熟练掌握。重、难点教学重点：分式的化简求值，实数的计算。教学难点：分式的化简求值，负指数次幂。预 习 题 纲图2xy02一、选择题1计算：（）A1 B0 C-1 D-52下列因式分解错误的是()ABC D32009年初甲型H1N1流感在墨西哥暴发并在全球蔓延，我们应通过注意个人卫生加强防范研究表明，甲型H1N1流感球形病毒细胞的直径约为000000156 m，用科学记数法表示这个数是（ ） A0156105 B0156105 C156106 D1561064在一次青年歌手大奖赛上，七位评委为某位歌手打出的分数如下：95， 94， 96， 99， 93， 97，90，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数是 ( ) A92 B93 C94 D955一次函数（是常数，）的图象如图2所示，则不等式的解集是（ ）ABCD二、填空题6下列运算正确的是（ ）A、 B、 C、 D、7分解因式：=_ 因式分解：_。82009年第一季度，眉山市完成全社会固定资产投资亿元，用科学记数法表示这个数，结果为_元。9数据1、5、6、5、6、5、6、6的众数是 ，中位数是 ，方差是 10已知点A是反比例函数图象上的一点若垂直于轴，垂足为，则的面积 授 课 过 程出示目标预习回顾1、出示目标2、检查预习作业自主学习合作探究（一）计算（零次方、绝对值、负整数指数、适当的混合运算）；1. 2. 3. 4.20080-|-1|-cos30+ ()3. n （二）化简求值（整式乘法运算、分式化简）；1.计算： 2. 3.先化简，再求值：，其中 4.化简a(a-2b)-(a-b)2 5.先化简，再求值：，其中交流心得总结升华学生反思本节课的主要内容是什么？课时测评查缺补漏一、计算1. 2. 3. 4. 二、化简求值1、先化简，再求值：，其中2、化简求值：(+2)，其中，.作业布置中考演练一 计算（零次方、绝对值、负整数指数、适当的混合运算）；1. 2.3. 4.二、先化简后求值1、 其中2.先化简，再求值：，其中感悟反思课后随笔大庆市第二十五中学“发展性课堂”导学案年组学科使用教材总课时初四数学北师大版复习备课时间授课时间备课教师授课教师2012-12王海燕王海燕课 题中考复习第二轮 二、基本的计算和分式的化简求值，简单的证明学习目标通过专项复习，进一步巩固基本的计算和分式的化简求值类型题的解法，尤其是化简求值的专项训练，争取全体学生都能熟练掌握。重、难点教学重点：分式的化简求值，实数的计算，简单的证明。教学难点：分式的化简求值，负指数次幂。预 习 题 纲填空、选择题1 4的算术平方根是（ ）A B C D2我市统计局发布的统计公报显示，2004年到2008年，我市GDP增长率分别为96%、102%、104%、106%、103% 经济学家评论说，这5年的年度GDP增长率相当平稳，从统计学的角度看，“增长率相当平稳”说明这组数据的 比较小A中位数 B平均数C众数D方差3一次函数不经过的象限是（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 4在反比例函数的图象的每一条曲线上，的增大而增大，则的值可以是（ ）AB0C1D25.要了解一个城市的气温变化情况，下列观测方法最可靠的一种方法是（ ）A一年中随机选中20天进行观测； B一年四季各随机选中一个星期进行连续观测。C一年四季各随机选中一个月进行连续观测；D一年中随机选中一个月进行连续观测；6.如图，已知等边三角形ABC的边长为2，DE是它的中位线，则下面四个结论：( )（1）DE=1，（2）CDECAB，（3）CDE的面积与CAB的面积之比为1：4.其中正确的有： A0个B1个C2个D3个7. 如图，在等边中，为边上一点，为边上一点，且则的边长为（ ）A. 9B. 12C. 15D. 188. 直线与平行，且经过（2，1），则k= ,b= 9已知直线与双曲线的一个交点A的坐标为（-1，-2）则=_；=_；它们的另一个交点坐标是_10分解因式：因式分解：_授 课 过 程出示目标预习回顾1、出示目标2、检查预习作业自主学习合作探究1、如图, 正方形中, 是上一点, 在的延长线上,且 .(1)求证: ；(2)问：将顺时针旋转多少度后与重合，旋转中心是什么？ADCBE（第2题）2、如图，在等腰梯形中，为底的中点，连结、求证：ACEDB3、已知：如图，为上一点，点分别在两侧，求证：第10题图BCAEDF4、如图，已知矩形ABCD中，E是AD上的一点，F是AB上的一点，EFEC，且EF=EC，DE=4cm，矩形ABCD的周长为32cm，求AE的长交流心得总结升华学生反思本节课的主要内容是什么？课时测评查缺补漏一、选填题1.下列调查适合普查的是 【 】（A）调查2009年6月份市场上某品牌饮料的质量（B）了解中央电视台直播北京奥运会开幕式的全国收视率情况 (C) 环保部门调查5月份黄河某段水域的水质量情况 (D)了解全班同学本周末参加社区活动的时间2.若ABCDEF, ABC与DEF的相似比为2，则ABC与DEF的周长比为（ ）A14B12C21D3、如图，在平行四边形ABCD中，已知ODA=90，AC=10cm，BD=6cm，则AD的长为（）A、4cmB、5cm C、6cmD、8cm4、四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件：ABCD，ADBC；AB=CD，AD=BC；AO=CO，BO=DO；ABCD，AD=BC其中一定能判断这个四边形是平行四边形的条件共有（）A、1组B、2组 C、3组D、4组5、已知菱形的两条对角线长分别为2cm，3cm，则它的面积是_cm26、如图，四边形ABCD的对角线AC、DB相交于点O，现给出如下三个条件：.第6题（1）请你再增加一个条件：_，使得四边形ABCD为矩形（不添加其它字母和辅助线，只填一个即可，不必证明）；（2）请你从中选择两个条件_（用序号表示，只填一种情况），使得，并加以证明. 作业布置中考演练1、如图，ABCD中，对角形AC，BD相交于点O，添加一个条件，能使ABCD成为菱形你添加的条件是_（不再添加辅助线和字母）2、如图，在ABC中，点D、E、F分别在边AB、BC、CA上，且DECA，DFBA、下列四种说法：四边形AEDF是平行四边形；。 如果BAC=90，那么四边形AEDF是矩形；如果AD平分BAC，那么四边形AEDF是菱形； 如果ADBC且AB=AC，那么四边形AEDF是菱形其中，正确的有_（只填写序号）3、如图所示，将两张等宽的长方形纸条交叉叠放，重叠部分是一个四边形ABCD，若AD=6cm，ABC=60，则四边形ABCD的面积等于_cm24、菱形具有而矩形不一定具有的性质是（）A、对角线互相垂直 B、对角线相等 C、对角线互相平分 D、对角互补5、如图，长方形ABCD中，E为BC中点，作AEC的角平分线交AD于F点若AB=6，AD=16，则FD的长度为何？（）A、4B、5 C、6D、86、如图所示，在矩形ABCD中，AB=2，BC=2，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE垂直AC交AD于点E，则AE的长是（）A、3B、2 C、1D、1.57、如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，ABDE，BC=8，AB=6，AD=5，则CDE的周长是感悟反思课后随笔大庆市第二十五中学“发展性课堂”导学案年组学科使用教材总课时初四数学北师大版复习备课时间授课时间备课教师授课教师2012-12王海燕王海燕课 题中考复习第二轮 不等式组、方程组、分式方程的解法及应用学习目标通过专项复习，熟练掌握不等式组、方程组、分式方程的解法及应用。对分式方程的增根涉及的题型要重点突破。重、难点教学重点：不等式组、方程组、分式方程的解法及应用。教学难点：分式方程增根的应用。预 习 题 纲1据2007年5月8日台州晚报报导，今年“五一”黄金周我市各旅游景点共接待游客约334万人，旅游总收入约9亿元。已知我市2005年“五一”黄金周旅游总收入约6.25亿元，那么这两年同期旅游总收入的年平均增长率约为（）A12% B16% C20%D25%2在四川抗震救灾中，某抢险地段需实行爆破操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到400米以外的安全区域已知导火线的燃烧速度是1.2厘米/秒，操作人员跑步的速度是5米/秒为了保证操作人员的安全，导火线的长度要超过（ ）A66厘米B76厘米C86厘米D96厘米3甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价均为m元的商品，甲超市连续两次降价20%，乙超市一次性降价40%，丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，此时顾客要购买这种商品最划算应到的超市是 （）A.甲 B.乙 C.丙 D. 乙或丙4“五一”期间，某服装商店举行促销活动，全部商品八折销售.小华购买一件标价为180元的运动服，打折后他比按标价购买节省了 元.5一种药品经过两次降价，药价从原来每盒60元降至现在的48.6元，则平均每次降价的百分率是 6乌鲁木齐农牧区校舍改造工程初见成效，农牧区最漂亮的房子是学校2005年市政府对农牧区校舍改造的投入资金是5786万元，2007年校舍改造的投入资金是8058.9万元，若设这两年投入农牧区校舍改造资金的年平均增长率为，则根据题意可列方程为 7出售某种文具盒，若每个获利元，一天可售出个，则当_元时，一天出售该种文具盒的总利润最大8解集在数轴上表示为如图1所示的不等式组是（ ）ABCD9.不等式组的解集的情况为（ ）Ax1 Bx0 C1x0 D无解10.不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）ABCD11.方程的根是_12.方程组的解：（ ）A B C D13.方程x2250的解是（ ）。A、 B、 C、 D、授 课 过 程出示目标预习回顾1、出示目标2、检查预习作业自主学习合作探究1、某班将举行“庆祝建党90周年知识竞赛”活动,班长安排小明购买奖品,下面两图是小明买回奖品时与班长的对话情境:买了两种不同的笔记本共40本,单价分别为5元和8元,我领了300元,现在找回68元.你肯定搞错了！(第24题图1)哦！我把自己口袋里的13元一起当作找回的钱款了.这就对了！(第24题图2)请根据上面的信息,解决问题:（1）试计算两种笔记本各买了多少本？ （2）请你解释:小明为什么不可能找回68元？2、2008年漳州市出口贸易总值为22.52亿美元，至2010年出口贸易总值达到50.67亿美元，反映了两年来漳州市出口贸易的高速增长（1）求这两年漳州市出口贸易的年平均增长率；（2）按这样的速度增长，请你预测2011年漳州市的出口贸易总值3、如图，等腰梯形花圃ABCD的底边AD靠墙，另三边用长为40米的铁栏杆围成，设该花圃的腰AB的长为x米.(1)请求出底边BC的长（用含x的代数式表示）；（2）若BAD=60, 该花圃的面积为S米2.求S与x之间的函数关系式（要指出自变量x的取值范围），并求当S=时x的值；如果墙长为24米，试问S有最大值还是最小值？这个值是多少？4、为了抓住世博会商机，某商店决定购进A、B两种世博会纪念品若购进A种纪念品10件，B种纪念品5件，需要1000元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品3件，需要550元 （1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？ （2）若该商店决定拿出1万元全部用来购进这两种纪念品，考虑市场需求，要求购进A种纪念品的数量不少于B种纪念品数量的6倍，且不超过B种纪念品数量的8倍，那么该商店共有几种进货方案？ （3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？交流心得总结升华学生反思本节课的主要内容是什么？课时测评查缺补漏1、某产品第一季度每件成本为50元，第二、三季度每件产品平均降低成本的百分率为(1)请用含的代数式表示第二季度每件产品的成本；(2)如果第三季度该产品每件成本比第一季度少95元，试求的值；(3)该产品第二季度每件的销售价为60元，第三季度每件的销售价比第二季度有所下降，若下降的百分率与第二、三季度每件产品平均降低成本的百分率相同，且第三季度每件产品的销售价不低于48元，设第三季度每件产品获得的利润为元，试求与的函数关系式，并利用函数图象与性质求的最大值(注:利润=销售价-成本)2、供电局的电力维修工甲、乙两人要到45千米远的A地进行电力抢修甲骑摩托车先行，t(t0)小时后乙开抢修车载着所需材料出发(1)若t(小时)，抢修车的速度是摩托车的1.5倍，且甲、乙两人同时到达，求摩托车的速度；(2)若摩托车的速度是45千米/小时，抢修车的速度是60千米/小时，且乙不能比甲晚到则t的最大值是多少？3、永定土楼是世界文化遗产“福建土楼”的组成部分，是闽西的旅游胜地. “永定土楼”模型深受游客喜爱. 图中折线（ABCDx轴）反映了某种规格土楼模型的单价y（元）与购买数量x（个）之间的函数关系. （1）求当10x20时，y与x的函数关系式；（2）已知某旅游团购买该种规格的土楼模型 总金额为2625元，问该旅游团共购买这种土楼模型多少个？(总金额=数量单价)作业布置中考演练1、 某高科技公司根据市场需求，计划生产A、B两种型号的医疗器械，其部分信息如下：型号AB成本（万元/ 台）2025售价（万元/ 台）2430信息一：A、B两种型号的医疔器械共生产80台信息二：该公司所筹生产医疗器械资金不少于1800万元，但不超过1810万元且把所筹资金全部用于生产此两种医疗器械信息三：A、B两种医疗器械的生产成本和售价如下表：根据上述信息解答下列问题：（1）该公司对此两种医疗器械有哪-几种生产方案？哪种生产方案能获得最大利润？（2）根据市场调查，-每台A型医疗器械的售价将会提高万元（）每台A型医疗器械的售价不会改变该公司应该如何生产可以获得最大利润？2、某种新产品进价是120元，在试销阶段发现每件售价（元）与产品的日销量（件）始终存在下表中的数量关系：（1）请你根据上表所给数据表述出每件售价提高的数量（元）与日销量减少的数量（件）之间的关系（2）在不改变上述关系的情况下，请你帮助商场经理策划每件商品定价为多少元时，每日盈利可达到1 600元？感悟反思课后随笔大庆市第二十五中学“发展性课堂”导学案年组学科使用教材总课时初四数学北师大版复习备课时间授课时间备课教师授课教师2012-12王海燕王海燕课 题中考复习第二轮 二、圆的证明和计算学习目标通过专项复习，进一步巩固圆的有关证明题和计算题，熟练掌握圆的有关知识点。重、难点教学重点：切线的性质和证明及其相关的计算。教学难点：三角函数、相似比再圆中的应用。预 习 题 纲1、 如图，三角板中，三角板绕直角顶点逆时针旋转，当点的对应点落在边的起始位置上时即停止转动，则点转过的路径长为 2、已知一个半圆形工件，未搬动前如图所示，直径平行于地面放置，搬动时为了保护圆弧部分不受损伤，先将半圆作如图所示的无滑动翻转，使它的直径紧贴地面，再将它沿地面平移50m，半圆的直径为4m，则圆心O所经过的路线长是 m。（结果用表示）CABOOOOlBAOC图43、如图4，AB是O的切线，半径OA=2，OB交O于C， B30，则劣弧的长是 （结果保留）授 课 过 程出示目标预习回顾1、出示目标2、检查预习作业自主学习合作探究（第1题）1、如图,在中,是边上一点,以为圆心的半圆分别与、边相切于、两点,连接.已知,.求:(1)；(2)图中两部分阴影面积的和. 2、已知AOB=60,半径为3cm的P沿边OA从右向左平行移动,与边OA相切的切点记为点C.(1)P移动到与边OB相切时(如图),切点为D,求劣弧的长;(2)P移动到与边OB相交于点E,F,若EF=cm,求OC的长.3、已知：如图，有一块含的直角三角板的直角边长的长恰与另一块等腰直角三角板的斜边的长相等，把该套三角板放置在平面直角坐标系中，且.(1)若双曲线的一个分支恰好经过点，求双曲线的解析式；(2)若把含的直角三角板绕点按顺时针方向旋转后，斜边恰好与轴重叠，点落在点，试求图中阴影部分的面积.AOABCDAxAyxA交流心得总结升华课时测评查缺补漏一、选择题1.如图，AOB是0的圆心角，AOB=80，则弧所对圆周角ACB的度数是( ) A40 B45 C50 D80 2、如图，分别是的切线，为切点，是的直径，已知，的度数为（ ）ABCD2题图ABCOP 1题图3、已知O1、O2的半径分别是、，若两圆相交，则圆心距O1O2可能取的值是 （ ）A2B4 C6D84、如图，AB是O的弦，ODAB于D交O于E，则下列说法错误的是 ( )AAD=BD BACB=AOE C DOD=DE5、如图，的直径垂直弦于，且是半径的中点，则直径的长是（）A B C D 5题图 6题图 7题图6、如图，AB是O的直径，CD是O 的切线，C为切点，B=25，则D等于 （ ）A25B40C30D507、如图，在ABC中，AB=BC=2，以AB为直径的0与BC相切于点B，则AC等于( ) A B c2 D28、如图，AB是O的直径，AC是弦，若ACO = 32，则COB的度数等于 9、如图9，AB是O的弦，半径OA2，AOB120，则弦AB的长是_10、已知圆锥的底面半径长为5，侧面展开后所得的扇形的圆心角为120，则该圆锥的母线长等于_11、圆锥底面周长为，母线长为4，则它的侧面展开图的面积为_12、如图，O的直径CDAB，AOC=50，则CDB大小为_ 13题图13、如图，PA、PB是O的切线，切点分别是A、B，如果P60,OA=1，则AP=_14、已知两圆相切，它们的半径分别为3和6，则这两圆的圆心距d=_ 15、如图，AB是O的直径，点C在O上 ，ODAC，交于若BD1，则BC的长为_ 16、如图，RtABC中，C=90，AC=6，BC=8则ABC的内切圆半径r=_30CBA3017题图16题图15题图CABDOBCAO第8题（第12题）ABOCD17、将绕点逆时针旋转到使在同一直线上，若，则图中阴影部分面积为 _ cm2作业布置中考演练一、选择题1.（2011广东湛江16,4分）如图，是上的三点，则度2.（2011安徽，7，4分）如图，O的半径是1，A、B、C是圆周上的三点，BAC=36，则劣弧的长是（）ABCD图23.（2011福建福州，9，4分）如图2,以为圆心的两个同心圆中,大圆的弦切小圆于点,若,则大圆半径与小圆半径之间满足（）ABCD4.（2011山东泰安，10，3分）如图，O的弦AB垂直平分半径OC，若AB=，则O的半径为（）A. B.2 C. D. （第6题） 5.（2011浙江绍兴，6，4分）一条排水管的截面如图所示.已知排水管的截面圆半径，截面圆圆心到水面的距离是6，则水面宽是（）A.16 B.10 C.8 D.6(第6题图)6.（2011浙江省，5，3分）如图，小华同学设计了一个圆直径的测量器，标有刻度的尺子OA、OB在O点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把O点靠在圆周上，读得刻度OE=8个单位，OF=6个单位，则圆的直径为（）A.12个单位 B.10个单位 C.4个单位 D.15个单位7.（2011浙江省嘉兴，6，4分）如图，半径为10的O中，弦AB的长为16，则这条弦的弦心距为（）A、6B、8C、10D、128.（2011台湾台北，16）如图(六)，为圆O的直径，直线ED为圆O的切线，A、C两点在圆上，平分BAD且交于F点。若ADE，则AFB的度数为何？A、97 B、104 C、116 D、1429.（2011福建泉州，16，4分）已知三角形的三边长分别为3，4，5，则它的边与半径为1的圆的公共点个数所有可能的情况是.（写出符合的一种情况即可）感悟反思课后随笔大庆市第二十五中学“发展性课堂”导学案年组学科使用教材总课时初四数学北师大版复习备课时间授课时间备课教师授课教师2012-12王海燕王海燕课 题中考复习第二轮 基本的几何作图学习目标通过复习，掌握基本的几何作图，熟练掌握5种基本作图及其应用。重、难点教学重点：5种基本作图教学难点：基本作图的简单应用。预 习 题 纲一、选择题1已知AB4 cm，现以点A为顶点，3 cm长为半径画弧，交AB所在的直线于点C，则BC的长为()A7 cm B1 cm C7 cm或1 cm D以上都不正确2已知线段a、c(ac)，求作：RtABC，使C90，BCa，ABc.作法是：以B为圆心，c为半径作弧，交CM于点A；连结AB；作线段BCa；过点C作CMBC，垂足为C.其中作法的合理顺序为() A B C D3(2011台北)如图，三边均不等长的ABC，若在此三角形内找一点O，使得OAB、OBC、OCA的面积均相等判断下列作法何者正确？() A作中线AD，再取AD的中点O 4题图B分别作中线AD、BE，再取此两中线的交点OC分别作AB、BC的中垂线，再取此两中垂线的交点OD分别作A、B的角平分线，再取此两角平分线的交点O4(2010绍兴)如图，已知ABC，分别以A、C为圆心，BC、AB长为半径画弧，两弧在直线BC上方交于点D，连接AD、CD.则有()AADC与BAD相等 BADC与BAD互补CADC与ABC互补 DADC与ABC互余5如图所示，ABC是不等边三角形，若DEBC，则以D、E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与ABC全等，这样的三角形做多可作出() A2个 B4个 C6个 D8个 7题图二、填空题6补全“求作AOB的角平分线”的作法：在OA和OB上分别截取OD、OE，使ODOE；分别以D、E为圆心，以_为半径画弧，两弧在AOB内交于点C；画射线OC即为AOB的平分线7(2011南京)如图，以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，则cosAOB的值等于_. 授 课 过 程出示目标预习回顾1、出示目标2、检查预习作业自主学习合作探究例一、已知ABC(如图)，BC30.请设计三种不同的分法，将ABC分割成四个三角形，使得其中两个是全等三角形，而另外两个是相似但不全等的直角三角形请画出分割线段，标出能够说明分法的所得三角形的顶点和内角度数(或记号)，并在各种分法的空格线上填空. (画图工具不限，不要求证明，不要求写出画法注：两种分