七年级数学下册《整式的乘法》教学案例.doc

七年级数学下册整式的乘法教学案例 七年级数学下册 整式的乘法教学案例教材分析：本节课是北师大版七年级数学下册第一章的内容。整式乘法共有三课时，分别是单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式，三节课的知识环环相扣，而单项式乘以单项式是学习单项式乘以多项式、多项式乘以多项式的基础，本节课中会用到本章前面所学到的知识，以及乘法的交换律和结合律，同时也为后面知识的学习奠定一定的基础，可以说本节课有着承上启下的作用。学生情况分析由于学生在七年级上册已经学习了有理数的混合运算等知识，在这学期的前几节课学生又相继学习了同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方法则，具备了一定的知识基础，同时在前几节课师生的共同努力下，学生也已经具备了一定的类比能力，所以学生对于整式乘法法则的理解，不是学生学习的难点，需要注意的是学生在运用法则进行计算时更容易混淆对于幂的运算性质法则的应用，从而导致计算错误，所以教师在课堂中应加强训练，帮助学生提高认识，加深对知识的对比与理解。教学目标 知识与技能：经历探索整式乘法运算法则的过程，发展观察、归纳、猜想、验证等能力，能够熟练地进行单项式与单项式的乘法计算； 过程与方法：体会幂的意义，领悟数学与现实世界的必然联系，在探索的过程中体会由特殊到一般的辩证规律，获得解决问题的经验。 情感、态度与价值观：注意学生的学习积极性、主动性的调动，增强学生学习数学的自信心；通过参与数学学习活动，培养学生独立思考及与他人交流合作的习惯。教学重点准确、迅速地进行单项式的乘法运算。教学难点单项式乘法法则有关系数的计算与同底数幂的乘法运算在计算中的不同。课堂教学过程设计一、温故知新 1、用文字和符号语言叙述：（1）同底数幂相乘，底数不变，指数相加.aman=am+n （m,n是正整数）（2）幂的乘方，底数不变，指数相乘.(am)n=amn（m,n是正整数）（3）积的乘方等于积中各因数乘方的积.(ab)n=anbn (n是正整数)（4）同底数幂相除，底数不变，指数相减. aman=amn【师生活动】教师提出问题，学生回答。【设计意图】由于单项式乘以单项式最终仍然划归为幂的运算，所以教师先提出问题，由学生回顾旧知识，为学生学习新知学习建立纽带。二、探究新课1教师引导学生得出单项式的乘法法则利用乘法交换律、结合律以及前面所学的幂的运算性质，计算下列单项式乘以单项式：(1) 2x2y3xy2=(23)(x2x)(yy2)=6x3y3；(利用乘法交换律、结合律将系数与系数，相同字母分别结合，之后利用有理数的乘法、同底数幂的乘法计算)(2) 4a2x5(-3a3bx)=4(-3)(a2a3)b(x5x)=-12a5bx6(b只在一个单项式中出现，这个字母及其指数不变)【师生活动】学生合作交流，教师巡视指导，然后由学生总结出单项式的乘法法则：单项式相乘，把它的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式2引导学生剖析法则(1)法则实际分为三点：系数相乘有理数的乘法；相同字母相乘同底数幂的乘法；只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式，不能丢掉这个因式(2)不论几个单项式相乘，都可以用这个法则(3)单项式相乘的结果仍是单项式【设计意图】使学生自觉的参与到法则的推导当中，使学生明确算理，从而培养学生的观察、归纳能力；让学生通过参与数学学习活动，培养学生独立思考以及与他人交流的学习习惯。三、应用举例 变式练习例1 计算：(1)(-5a2b3)(-3a)； (2)(2x)3(-5x2y)；（3)(2/3)x3y2(-3/2)xy (4)(-3ab)(-a2c)26ab(c2)3【师生活动】第(1)小题由学生口答，教师板演；第(2)，(3)，(4)小题由学生板演，根据学生板演情况，教师提醒学生注意：先做乘方，再做单项式相乘，注意结果的符号，中间过程不可省略过多，要将重要的过程写出来待熟练后才可省略【设计意图】进一步熟悉法则，同时学生的板演，可以将学生运算中的问题暴露出来，教师抓住学生“爱找茬”的心理，帮学生分辨于幂的运算性质法则,从辨析中巩固知识。四、课堂练习1计算：(1) 3x55x3； (2)4y(-2xy)3；2计算：(1)(3x2y)3(-4xy2)； (2)(-xy2z3)4(-x2y)33计算：(1)(-6an+2)3anb； (2)6abn(-5an+1b2)例2 光的速度每秒约为3105千米，太阳光射到地球上需要的时间约是 5102秒，地球与太阳的距离约是多少千米？解：(3105)(5102)=15107=1.5108答：地球与太阳的距离约是1.5108千米先由学生讨论解题的方法，然后由教师根据学生的回答板书【变式应用】一种电子计算机每秒可作108次运算，它工作5102秒可作多少次运算？【师生活动】让学生进行竞争，体会成功的喜悦进而熟练本节内容，激发学习兴趣。四、小结1单项式的乘法法则可分为三点，在解题中要灵活应用2在运算中要注意运算顺序五、布置作业1习题1.6 第1、2题板书设计 整式的乘法一、温故知新：（1）同底数幂相乘，底数不变，指数相加.aman=am+n （m,n是正整数）（2）幂的乘方，底数不变，指数相乘.(am)n=amn（m,n是正整数）（3）积的乘方等于积中各因数乘方的积.(ab)n=anbn (n是正整数)（4）同底数幂相除，底数不变，指数相减. aman=amn二、单项式的乘法法则： 单项式相乘，把它的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式三、引导学生剖析法则：(1)法则实际分为三点：系数相乘有理数的乘法； 相同字母相乘同底数幂的乘法； 只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数作 为积的一个因式，不能丢掉这个因式(2)不论几个单项式相乘，都可以用这个法则(3)单项式相乘的结果仍是单项式课后反思 1、从学生原有认知结构提出问题，为学生学习新知奠定基础。学生在学习新知识时总有建立在已有的知识经验之上，所以在教学时教师要注意从学生原有的认知结构提出问题，引导学生发现各知识点之间的联系，善于应用转化的思想，化未知为已知，形成较完整的知识结构.2、教师的提问要对学生的思维具有启发性。 数学活动的最终目的是培养学生的思维，教师提问对学生的思维起到了启发、引导的作用，所以教师在提问时要注意提问的时机、提问的方式等，这样才能收到好的效果。 3、教师的板书规范性对学生有着重要的影响。教师的板书对学生起着规范、榜样的作用，所以教师要注意书写的规范性，这样学生才能做到有样学样，不会去随便发挥，防止学生因书写导致考试失分的现象。4、学生板演对于教师和学生都是很重要的。教师从学生的板演中可以发现学生对知识的理解情况