数学人教版九年级下册锐角三角函数复习.doc

课题：锐角三角函数复习课（一）一、教学目标（一）知识与技能1、巩固三角函数的概念,巩固用直角三角形边之比来表示某个锐角的三角函数；2、熟记30，45, 60角的三角函数值.会计算含有特殊角的三角函数的值，会由一个特殊锐角的三角函数值，求出它的对应的角度；3、会用解直角三角形的有关知识解决简单的实际问题. （二）数学思考经历锐角三角函数知识的回顾和简单运用，提升分析问题、解决问题的能力.（三）解决问题运用数形结合思想、分类讨论思想和数学建模思想解决问题.提升思维品质，形成数学素养.（四）情感态度通过本章知识的复习，体会转化思想和数形结合思想在解决数学问题中的广泛应用，深刻理解用数学方法解决实际问题的重要性和必要性.二、教学重难点重点：正弦，余弦，正切概念及特殊锐角三角函数值.难点：正弦，余弦，正切概念及特殊锐角三角函数值的应用.三、教学方法讲授法、练习法.四、教学过程(一)课前练习.1、（2014广州）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，ABCEDABC的三个顶点均在格点上，则tan A=（ ）.A、 B、 C、 D、2、已知A是锐角，且满足3tan A=0，则A= .3、（2015广州）如图，在ABC中，DE是BC的垂直平分线，DE交AC于点E，连接BE.若BE=9，BC=12，则cos C= .（二）明确本章的学习要求.考点考试内容考试要求锐角三角函数锐角三角函数的定义及其性质理解特殊锐角三角函数值掌握解直角三角形解直角三角形的定义了解直角三角形的边角关系掌握仰角、俯角、坡角了解用三角函数解决与直角三角形有关的实际问题灵活运用（三）考点归纳. 1、考点一：锐角三角函数的概念.ABCbcb如图，在RtABC中，C=90，A，B，C的对边分别为，b，c，则：sin A=；cos A=；tan A=.例1：（2015天水）如图，边长为1的小正方形组成的网格中，半径为1的O与网格交于格点，则AED的正切值为 .例2：（2015乐山市）如图，已知ABC的三个顶点均在格点上，则cos A的值为（ ）A、 B、 C、 D、2、考点二：特殊角的三角函数值.三角函数 30 45 60sin cos tan 1锐角三角函数的变化规律： 正弦函数值sin 随着的增大而增大；余弦函数值cos 随着的增大而减小；正切函数值tan 随着的增大而增大. 锐角三角函数的值域： 0sin 1；0cos 1；tan 0.例3：（2015深圳）计算：. 例4：（2014白银市）在ABC中，A，B都是锐角，若sin A=，cos B=，则C= .3、考点三：直角三角形的边角关系.解直角三角形：由直角三角形中的已知元素，求出其余未知元素的过程，叫做解直角三角形.ABCbcb如图，在RtABC中，C=90，A，B，C的对边分别为，b，c，则：（1）三边关系： （勾股定理）.（2）三角关系：ABC=180，AB=C=90.（3）边角关系：sin A；cos A；tan A；sin B；cos B；tan B.ABCD例5：(2014柳州)如图，在ABC中，BDAC，AB=6，AC=，A=30. （1）求BD和AD的长； （2）求tanC的值.（四）课堂练习.1、过关测试（1）（2014汕尾市）在RtABC中，C=90，若sin A=，则cos B的值是（ ）A、 B、 C、 D、（2）（2015酒泉）已知均为锐角，且满足|sin |=0，则 .ABC3（3）计算（2015绍兴市）计算:（4）如图，在RtABC中，C=90，AC=3，BC=,解这个直角三角形.2、能力提升ABCD（2015襄阳市）如图AD是ABC的