七年级数学下册《幂的乘方与积的乘方(1)》教学案例.doc

七年级数学下册幂的乘方与积的乘方(1)教学案例 七年级数学下册 幂的乘方与积的乘方(1)教学案例教材分析：教学目标：知识与技能：1、经历探索幂的乘方运算性质过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。 2、了解幂的乘方与积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。过程与方法：1、在探索幂的乘方运算性质的过程中，培养和发展学生学习数学的主动性，提高数学表达能力。 2、体会幂的意义，领悟数学与现实世界的必然联系，发展实践能力。情感、态度与价值观：通过积极参与数学学习活动，培养学生积极探索、勇于创新的精神和团结合作的学习习惯；在探索过程中培养和发展学生学习数学的主动性，提高数学表达能力。教学重点：理解并正确运用幂的乘方的运算性质。教学难点：幂的乘方法则的探究过程及运用。教学方法：尝试练习法，讨论法，归纳法。教学用具：多媒体教学过程： 一、 复习旧知： 1、 64表示_个_相乘. (62)4表示_个_相乘.a3表示_个_相乘.(a2)3表示_个_相乘.【设计意图】在这个练习中，要引导学生观察，推测(62)4与(a2)3的底数、指数。 并用乘方的概念解答问题，建立新旧知识之间的联系，为新知识的学习奠定理论基础。二、创设情境，引入新知地球、木星、太阳可以近似低看做是球体。木星、太阳的半径分别约是 地球的10倍和102倍，它们的体积分别约是地球的多少倍？（球体的体积公式是V=4/3r3其中v是球的体积，r是球的半径）。 木星的半径是地球的10倍，它的体积是地球的103倍！ 太阳的半径是地球的102倍，它的体积是地球的（102）3倍！ 那么，你知道（102）3等于多少吗？【活动注意事项】鼓励学生说出自己的想法，对于学生表达好的，教师要及时加以鼓励，以提高学生的学习兴趣。【设计意图】从实际问题引入幂的乘方运算，学生在探索这个问题的过程中，将自然体会到幂的乘方运算的必要性，了解数学与现实世界的联系；同时，多媒体的使用可以让学生直观的感受体积扩大的倍数与半径扩大的倍数之间的关系，提高学生的探究兴趣。 三、运用实例，探究法则1、计算下列各式，并说明理由。（1）（62）4 （a2）3; (am)2; (am)n (am)n=amamamam =am+m+m+m+m =amn2、归纳法则幂的乘方,底数_,指数_.【活动注意事项】学生在探索练习的指引下,自主的完成有关的练习,并在练习中发现幂的乘方的法则,从猜测到探索到理解法则的实际意义从而从本质上认识、学习幂的乘方的来历。教师应当鼓励学生自己发现幂的乘方的性质特点（如底数、指数发生了怎样的变化）并运用自己的语言进行描述。然后再让学生回顾这一性质的得来过程，进一步体会幂的意义。【设计意图】使学生通过特例的考察，逐步一般化，归纳幂的乘方的运算性质，并用幂的意义加以说明。在这一过程中，学生进一步体会了幂的意义，发展了归纳、符号演算等推理能力和有条理的表达能力。 四、知识应用：1、计算下列各题：(1) (102)3 ; (2) (b5)5 ; (3) (an)3;(4) (x2)m ; (5) (y2)3 y ; (6) 2(a2)6 (a3)4 .【活动注意事项】 学生在做练习时，不要鼓励他们直接套用公式，而应让学生说明每一步的运算理由，进一步体会乘方的意义与幂的意义。【设计意图】这六道题的设置，由数字到字母，有简单题型，有易错题型，有易混淆题型，可以说充分考虑到了学生的学习特点。同时，让学生感受到运算时，不能直接死板硬套公式，而应根据题型灵活处理。2、判断题，错误的予以改正。（1）a5+a5=2a10 （ ）（2）（s3）3=x6 （ ）（3）（3）2（3）4=（3）6=36 （ ）(4)a6 a4 = a24 （ ）（5）（mn）34（mn）26=0 （ ）【活动注意事项】教师可以要求学生用自己的语言说明错误的原因。【设计意图】学生通过练习巩固刚刚学习的新知识。在此基础上加深知识的应用，将合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方等知识区分清楚。五、小结与反思： 1、这节课你学到了哪些知识？ 2、你还有哪些想进一步探究的问题？【设计意图】通过学生自己的总结反思过程，让学生自觉的体会、感知本节知识，教师及时从中得到反馈，以便及时加以补充和修正课堂内容。六、布置作业： 1、完成课本习题1.2第1、2题。 2、拓展练习：（1）若（x2）n=x8，则m=_.（2）若（x3）m2=x12，则m=_。（3）若xmx2m=2，求x9m的值。（4）若a2n=3，求（a3n）4的值。（5）已知am=2,an=3,求a2m+3n的值。【设计意图】通过不同层次的练习设置，满足不同层次学生的需求。同时，使学生感受到知识的学习是不能死搬硬套的、也不是单纯模仿的。板书设计：幂的乘方与积的乘方(1)1、引例（102）3=1021021021062、幂的乘方运算推导级法则(am)n=amamamam =am+m+m+m+m =amn幂的乘方,底数不变,指数相加.3、例题与练习教学反思： 1、新旧知识间联系的建立，对于学生的学习起到关键的作用。 学生在学习知识的过程中，总会出现“遗忘”现象，这时复习就显得很重要了。教师在复习题的设置上，可以直接复习相关法则、定义，也可以通过一些较简单的题来复习，这样的做法都会从不同程度上为本节课的新知学习奠定良好的基础。教师教的过程和学生学的过程都会轻松很多。 2、学生的合作交流活动，为学生提供了一个很好的互动平台。教师直接强行灌输给学生的知识，大部分学生只重视死搬硬套，忽视对知识的深入理解。学生之间的合作交流，可以给学生一个很好的展现自我价值的平台，使学生之间增加情感交流，同时，学生在交流的过程中可以将自己的疑惑、独特的见解发表出来，从而增加学生学习的积极性，也可以加深学生对知识的理解。 3、