一元一次不等式组的解法、步骤、应用.doc

蜂巢教育个性化1对1辅导教师丁老师学生姓名许佳丽上课日期04.10.2014学科数学年 级七年级授课时段13:00 14:00类型知识讲解： 例题讲解: 本次课时统计（0.5）课时/（1.0）小时教学内容（课题）一元一次不等式组与解法及其应用教学目标1、 了解一元一次不等式组及其解集的概念2、 会利用数轴求不等式组的解集3、 培养学生分析实际问题，抽象出数学关系的能力重难点重点：一元一次不等式组的解法及其步骤难点：一元一次不等式组在实际问题中的应用教学过程一、复习引入 对不等式的性质以及解一元一次不等式的步骤进行梳理：1、不等式的三个基本性质是什么？2、一元一次不等式的解法是怎样的？3、解一元一次不等式（1） （2）二、讲授新知问题1：用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水不少于1200吨且不超过1500吨，那么大约多少时间能将污水抽完？(题中一共有两种数量关系，讲解时应注意引导学生自主探究发现)解：设需要分钟才能将污水抽完，那么总的抽水量为吨，由题可知 题中的应同时满足两个不等式，从而引出一元一次不等式组的概念：把两个一元一次不等式合在一起，就得到一个一元一次不等式组。 解之，得同时满足两个不等式的未知数，既是两个不等式解集的公共部分，要找出公共部分，就要利用数轴，在此要引导学生重视数轴的作用，并指导学生在数轴如何观察数轴上对应解集的范围。01020304050记着（引导发现，此就是不等式组的解集。）(不等式组解集的概念：不等式组中的几个不等式解集的公共部分。总结出解一元一次不等式组的一般步骤：分别求出每个不等式的解集；找出它们的公共部分。)三、例题讲解 有了上面问题的铺垫，下面我们来完整的解一元一次不等式组。例1 解不等式组（1） （2）(以上两个例题第一个有解，第二个无解，第一个例题教师可以让学生先解完再给出解题过程，本例是按规范格式完整地解答了一个一元一次不等式组，要求学生做作业时按此格式书写。第二个不等式组的解法中，学生会先求出两个不等式的解集，再在数轴上表示出每个不等式的解集，如果每个不等式的解集有公共部分，就是该不等式组的解，公共部分就是它的解集；如果每个不等式的解集没有公共部分，就说该不等式组无解。)解：（1）解不等式，得 解不等式，得 把不等式和 的解集在数轴上表示出来：012345则原不等式的解集为（2）解不等式，得 解不等式，得 把不等式和 的解集在数轴上表示出来：0246810在这里引导学生发现，没有公共部分，即无解。四、课堂练习1、解下列不等式组，并把他们在数轴上表示出来：、 (1) (2) 2、一件商品的成本价是30元，若按原价的八八折销售，至少可获得的利润；若按原价的九折销售，可获得不足的利润，此商品原价在什么范围内？五、总结升华 设a、b是已知实数且ab，那么不等式组表一：不等式组解集不等式组数轴表示解集（即公共部分）babababa无 解这个表格教师应尽量引导学生自主探究完成，教师最后做出总结：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解。六、强化训练与提高 (1)、强化训练1、不等式组的解集是，求的取值范围？ 2、试确定实数a的取值范围使不等式组 恰好有两个整数解3、已知：关于x，y的方程组的解是正数，且x的值小于y的值 （1）求的范围； （2）化简|8+11|-|10+1|七、课时小结（一）概念1、由几个一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组。 2、几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集。3、求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组。（二）解简单一元一次不等式组的方法：1、求不等式组中各个不等式的解集。2、利用数轴找出两个不等式的公共部分，即求出了不等式的解集。学生成长记录学生对自己本次课堂表现，所教知识点是否能接受，满意： 特别满意 满意 一般 差学生对教师此次授课是否满意 特别满意 满意 一般 差 请学生填写这次课程的重要知识点： 学生签字：本节课教学计划完成情况：照常