八年级上册三角形相关证明题大全(适用于复习巩固).doc

三角形证明题1、求证：三角形一边的中线小于其他两边和的一半。（1）已知ABC中，AB=4cm ,BC=6cm ,BD是ABC的中线,求BD的取值范围.（2）在ABC中,AC=5,中线AD=7,则AB边的取值范围是( ) A.1AB29 B.4AB24 C.5AB19 D.9AB19（3）在ABC中，AD是BC上的中线，求证：AD1/2（AB+AC）。2、如图，已知在ABC中，BAC为直角，AB=AC，D为AC上一点，CEBD于E（1）若BD平分ABC，求证CE=BD；（2）若D为AC上一动点，AED如何变化，若变化，求它的变化范围；若不变，求出它的度数，并说明理由。3、在ABC中，,AB=AC， 在AB边上取点D，在AC延长线上了取点E ，使CE=BD ， 连接DE交BC于点F，求证DF=EF .4、如图，取一张长方形纸片，用A 、B 、C 、D表示其四个顶点，将其折叠，使点D与点B重合。图中有没有全等的三角形，如果有，请先用“”表示出来，再说明理由。5、如图所示,ABC中,ACB=90,AC=BC,AE是BC边上的中线,过C作CFAE, 垂足为F,过B作BDBC交CF的延长线于D. 求证:(1)AE=CD;(2)若AC=12cm,求BD的长.6、在ABC中，AB=AC，BAC=90，BD是中线，AFBD，F是垂足，过点C作AB的平行线交AF的延长线于点E 。求证：（1）ABD=FAD ；（2）AB=2CE7、如图所示，AB=AC ，ADBC于D ，且AB+AC+BC=50，而AB+BD+AD=40，则AD为多少？ 8、如图，在ABC中，D是BC的中点，E、F分别是AB、AC上的点，且FDED ，求证：BE+CFEF9、ABCD为正方形，CE平分DCF，M为线段BC上的点，连接AM、ME， 问：AM和ME有何大小关系？当M点在射线BC上运动时，AM和ME的大小关系改变吗？ 10、如图，在ABC中，ADBC ，CEAB ，垂足分别为D 、E ，AD、CE交于点H，已知EH=EB=3，AE=4，则CH的长是多少？为什么？11、如图, 已知ABC中, BAC=900, AB=AC, AE是过A的一条直线, 且B、C在A、E的异侧, BDAE于D, CEAE于E(1)试说明: BD=DE+CE.(2) 若直线AE绕A点旋转到图(2)位置时(BDCE), 其余条件不变, 问BD与DE、CE的关系如何? 请直接写出结果, 不需说明.12、在ABC中BAC是锐角，AB=AC，AD和BE是高，它们交于点H，且AE=BE；（1）求证：AH=2BD；（2）若将BAC改为钝角，其余条件不变，上述的结论还成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；13、如图所示,已知D是等腰ABC底边BC上的一点,它到两腰AB、AC的距离分别为DE、DF,CMAB,垂足为M,请你探索一下线段DE、DF、CM三者之间的数量关系, 并给予证明.14、在RtABC中，AB=AC，BAC=90，O为BC的中点.(1)写出点O 到ABC的三个顶点A、B、C的距离的大小关系，并说明理由.(2)若点M、N分别是AB、AC上的点，且BM=AN，试判断OMN形状，并证明你的结论. 15、如图22，AB=CD，AD=BC，O为AC中点，过O点的直线分别与AD、BC相交于点M、N，那么1与2有什么关系？请说明理由。若过O点的直线旋转至图、的情况，其余条件不变，那么图中的1与2的关系成立吗？请说明理由。 16、在ABC中，AD平分BAC，DEAC，EFAD交BC延长线于F，求证：FAC=B17、（易错题）在ABC中，已知A=B=C，求A、B、C的度数18、如图19所示,在ABC中,AD平分BAC,AB+BD=AC,求B:C的值. 19、已知：如图， AF平分BAC，BCAF， 垂足为E，点D与点A关于点E对称，PB分别与线段CF， AF相交于P，M(1)求证：AB=CD；(2)若BAC=2MPC，请你判断F与MCD的数量关系，并说明理由 20、如图，在ABC中，ABC=450，CDAB于D，BE平分ABC，且BEAB于E,与CD相交于点F，H是BC边的中点，连结DH与BE相交于点G。BACDEFGH(1)求证：BF=AC（2）求证:CE=BF(3)CE与BG的大小关系如何？试证明你的结论。ADOCB21、如图，已知的周长是21，分别平分ABC和A