用频率作为概率的估计值.pptx

第二十五章概率初步 初中 非常1 1 数学人教版九年级上册 初中 非常1 1 数学人教版九年级上册 温故知新 1 事件 确定事件 随机事件 必然事件 不可能事件 P 必然事件 1 P 不可能事件 0 0 P 不确定事件 1 概率值 0 1 必然事件 不可能事件 事件发生的可能性越来越大 事件发生的可能性越来越小 2 用列举法求概率的条件是什么 1 试验的所有结果是有限个 n 2 各种结果的可能性相等 初中 非常1 1 数学人教版九年级上册 探索新知 试验把全班同学分成10组 每组同学抛掷一枚硬币50次 整理同学们获得的试验数据 并完成下表第1组的数据填在第1列 第1 2组的数据之和填在第2列 10个组的数据之和填在第10列 如果在抛掷硬币n次时 出现m次 正面向上 则称比值为 正面向上 的频率 正面向上 的频率 抛掷次数 正面向上 的频数 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 将上表中的数据 在下图中标出对应的点 初中 非常1 1 数学人教版九年级上册 探索新知 根据试验所得数据想一想 正面向上 的频率有什么规律 正面向上 的频率稳定于0 5 初中 非常1 1 数学人教版九年级上册 探索新知 历史上 有些人曾做过成千上万次抛掷硬币的试验 其中一些试验结果见下表 初中 非常1 1 数学人教版九年级上册 探索新知 可以发现 在重复抛掷一枚硬币时 正面向上 的频率在0 5附近摆动 初中 非常1 1 数学人教版九年级上册 归纳总结 对一般的随机事件 在做大量重复试验时 随着试验次数的增加 一个事件出现的频率 显示出一定的 性 1 频率的特性 2 频率与概率的关系 3 概率的范围 对于一个随机事件A 用频率估计的概率不可能小于 也不可能大于 在大量重复试验中 如果事件A发生的频率稳定于某个常数b 则该事件发生的概率P A 稳定 b 0 1 用频率估计的概率可能小于0吗 可能大于1吗 初中 非常1 1 数学人教版九年级上册 新知应用 问题1 某林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率 应采用什么具体做法 幼树移植成活率是实际问题中的一种概率 这个问题中幼树移植 成活 与 不成活 两种结果是否相等未知 所以成活率要由频率估计概率 初中 非常1 1 数学人教版九年级上册 新知应用 0 94 0 923 0 883 0 905 0 897 成活的频率 0 800 初中 非常1 1 数学人教版九年级上册 新知应用 从表中可以发现 随着移植数的增加 幼树移植成活的频率越来越稳定 在左右摆动 且随着统计数据的增加 这种规律愈加明显 所以估计幼树移植成活的频率为 0 9 0 9 初中 非常1 1 数学人教版九年级上册 新知应用 问题2 某水果公司以2元 kg的成本价格新进10000千克柑橘 如果公司希望这些柑橘能够获得利润5000元 那么在出售柑橘 去掉损坏的柑橘 时 每千克大约定价为多少元比较合适 解 销售人员首先从所有的柑橘中随机抽取若干柑橘 进行 柑橘损坏率 统计 并把获得的数据记录在下表中 初中 非常1 1 数学人教版九年级上册 新知应用 初中 非常1 1 数学人教版九年级上册 新知应用 通过表格可以看出 随着柑橘质量的增加 柑橘损坏的频率越来越稳定 柑橘总质量为500kg时的损坏频率为0 103 于是可以估计柑橘损坏的概率为0 1 结果保留小数点后一位 由此可知 柑橘完好的概率为0 9 初中 非常1 1 数学人教版九年级上册 新知应用 根据估计的概率可以知道 在10000kg柑橘中完好柑橘的质量为10000 0 9 9000 kg 完好柑橘的实际成本为 2 10000 9000 2 22 元 kg 设每千克柑橘的售价为x元 则 x 2 22 9000 5000解得x 2 8 元 因此 出售柑橘时 每千克定价大约2 8元可获利5000元 初中 非常1 1 数学人教版九年级上册 归纳总结 了解了一种方法 用多次试验频率去估计概率 体会了一种思想 用样本去估计总体用频率去估计概率 弄清了一种关系 频率与概率的关系 当试验次数很多或试验时样本容量足够大时 一件事件发生的频率与相应的概率会非常接近 此时 我们可以用一件事件发生的频率来估计这一事件发生的概率 初中 非常1 1 数学人教版九年级上册