数学人教版七年级下册一元一次不等式（第一课时）.doc

9.2 一元一次不等式（第一课时） 教案【授课内容】一元一次不等式（第一课时） 【授课教师】杜有德【教学目标】教学知识点 1.知道什么是一元一次不等式？ 2.会解一元一次不等式.能力训练要求 1.归纳一元一次不等式的定义.2.通过具体实例，归纳解一元一次不等式的基本步骤.情感与价值观要求 通过观察一元一次不等式的解法，对比解一元一次方程的步骤，让学生自己归纳解一元一次不等式的基本步骤.【教学重点】一元一次不等式的解法.【教学难点】正确地解出不等式，并在数轴上表示出不等式的解集.【教学方法】合作学习课堂师生评议【教学过程】一、课前自主学习（一）课前复习，回顾旧知 一元一次方程的概念及其解法1一元一次方程的定义2 .解下列一元一次方程：（1）3-x=2x+6 （2）3-x=2(x+6) （3）3. 解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1；依据：等式的两个基本性质.（二）类比学习，获得新知 一元一次不等式的概念及其解法1一元一次不等式的定义2识别一元一次不等式下列不等式中，是一元一次不等式的有：_ (1) (2) (3) （4）3.将不等式化为“”或“”的形式：3-x 2x+6.【设计意图】使学生回忆起一元一次方程的概念和解题步骤，引导学生通过类比一元一次方程自主学习一元一次不等式，锻炼学生的类比思想，培养学生的知识迁移能力，同时也为本节课作了很好的铺垫.二、课堂合作学习1.例题解析思考讨论：解方程的移项变形对于解不等式也适用吗？【例1】 解不等式 3-x2x+6 ，并把它的解集表示在数轴上.归纳：解方程的移项变形对于解不等式也适用，所以解一元一次不等式的步骤有：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1；依据是不等式的三个基本性质.【例2】 解不等式 ，并把它的解集表示在数轴上.【例3】 解不等式 ，并把它的解集表示在数轴上.2.错题剖析（1）思考讨论：下列解不等式的过程中都出现了错误，请问错在哪里？当进行到该步骤的时候应注意什么问题？（2）小组代表上台展示（1） （2）错解： 移项，得 错解：移项，得 合并同类项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 系数化为1，得 （3） （4）错解：移项，得 错解：去括号，得合并同类项，得 移项，得系数化为1，得 合并同类项，得系数化为1，得 （5） （6）错解：去分母，得 错解：去分母，得 移项、合并同类项，得 移项、合并同类项，得系数化为1，得 系数化为1，得 （7） 错解： 去分母，得 移项、合并同类项，得 系数化为1，得 归纳：（1）解一元一次不等式的步骤中需要注意哪些问题？（2）解一元一次方程与解一元一次不等式的异同点。【设计意图】“例题剖析”环节:例1、例2、例3均来自“课前自主学习”中三道一元一次方程的改编，能让学生更加容易类比学习；例1在前面的“课前自主学习”中已出现过，前面主要是让学生运用不等式的基本性质求出该不等式的解集，而在此环节设计了“思考讨论：解方程的移项变形对于解不等式也适用吗？”，以例1为背景，让学生通过思考讨论及师生共同归纳得出一元一次不等式的解题步骤和一元一次方程的解题步骤一致，从而很好地完成了这种解法的本质思路向概括出具体操作步骤的解法套路过渡；“错题剖析” 环节：使学生注意容易出错的地方，加深对解一元一次不等式的理解.三、课堂巩固练习基础训练：1、下面四个不等式中，属于一元一次不等式的是（ ） 2、解不等式 ，去分母正确的结果是（ ）A. B. C. D. 3、不等式 的解集是_，负整数解为_.4、解下列不等式，并把解集表示在数轴上：能力提升：5、使不等式成立的最大整数值是_ . 6、不等式的解集是，则的取值范围是_. 7、若是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集为_. 8、已知，化简：3x+1 13x 9、关于x的方程的解是正数，求实数的取值范围.10、不等式的解集是正数，求实数a的取值.【设计意图】巩固所学.四、课堂小结反思学生各抒己