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文档简介

圆的切线判定和性质（复习课）教学设计【教学目标】1. 掌握圆的切线判定和性质，并能熟练运用切线的判定与性质进行证明和计算。2. 2.掌握圆的切线常用添加辅助线的方法【教学重点】对切线的判定方法及其性质的准确、熟炼、灵活地运用【教学难点】综合型例题分析和论证的思维过程【教学方法】讲练结合，培养思维，提升能力【教学过程】一、复习提问:1、切线的判定方法有那些?（1）定义:一条直线和圆只有一个公共点,这条直线叫做圆的切线.这个点叫做圆的切点。（2）设O的半径为r,圆心到直线的距离为d.当d=r时，直线和圆相切.（3）切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直与这条半径的直线是圆的切线.2、数学推理：OA是半径，直线lOA于点A直线l是O的切线2、切线的性质有那些?二、例题精析类型一：知交点型1.在ABC中，A等于90， 以AB为直径的O交BC于D， E为AC边中点， 求证：DE是O的切线。 2.如图，已知AB是直径，EB切O于点B，弦ADEO，求证:ED是的切线。 3.如图，AB是O的直径，C为O上的一点，AD和过C的直线互相垂直，垂足为D，且AC平分DAB。 （1）求证：DC为的切线 （2）若O的半径为3，AD=4，求AC的长 4.已知AB是O的弦，OAB=45，C是优弧AB上的一点，BDOA，交CA延长线于点D，连接BC。 (1)求证:BD是O的切线 (2)若AC=43,CAB=75，求O的半径 类型二： 未知交点1.已知同心圆O，大圆的弦AB=CD，且AB是小圆的切线，切点为E。求证：CD是小圆的切线。2如图，点O在APB的平分线上，O与PA相切于点C，求证:直线PB与O相切 体验中考1.（2013年宁夏）在RtABC中，ACB=90，D是AB边上的一点，以BD为直径作O交AC于点E，连接DE并延长交BC的延长线于点F，且BD=BF。 (1)求证:AC与O相切; (2)若BC=6，AB=12， 求O的面积 2. （2014年宁夏）在等边ABC中，以BC为直径的O与AB交于点D，DEAC，垂足为点E。 (1)求证:DE为O的切线; (2)计算CE:AE的值 3. （2015年宁夏）如图，AC是O的直径，BC是O的弦，点P是O外的一点，连接PB，AB, PBA=C.(1)求证:PB是O的切线 (2)连接OP,若OPBC，且OP=8，O的半径为22，求BC的长 【课堂小结】1、切线判定定理内容.2、切线性质定理内容辅 助 线 作 法
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