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文档简介

28.1 锐角三角函数第2课时 余弦和正切一、 教学目标（一） 知识与技能1、 通过探究使学生知道同正弦一样，当直角三角形中的锐角固定时，它的邻边与斜边、对边与邻边的比值也是固定值，在此基础上引出余弦、正切的概念。2、 理解余弦、正切的概念并能根据余弦、正切的概念正确进行计算。（二） 过程与方法1、 结合正弦概念得出余弦、正切的概念，培养学生类似推理能力。2、 通过三角函数概念的学习，认识数学中存在很多规律，学会思考，善于发现。（三） 情感态度与价值观引导学生体验数学活动中充满着探索与发现，学会用数学的思维方式思考、发现、总结、验证，并学会应用。二、 教学重难点（一） 重点正确认识理解余弦、正切的概念，会根据边长求出余弦值、正切值。（二） 难点引导学生类比正弦概念，正确理解余弦、正切的概念。三、 教学过程（一） 复习引入1、 什么是正弦？如何求一个角的正弦值？2、 再直角三角形中，当锐角的度数一定时，它的邻边比斜边、对边比邻边是否也是一个固定值呢？（二） 实践探究1、 一般地，在直角三角形中，当确定时，它的邻边与斜边的比是否是一个固定值呢？在与中，,那么与有什么关系？分析：由于，所以，所以,即=2、 同样地，大家能不能得出锐角的度数一定时，的对边与邻边的比也是一个固定值呢？结论：（1） 在直角三角形中，当锐角的度数一定时，不管三角形的大小如何，的邻边与斜边的比都是一个固定值。（2） 在直角三角形中，当锐角的度数一定时，的对边与邻边的比也是一个固定值。（三） 概念探究1、 余弦与正切如下图，在中，,把锐角的邻边与斜边的比叫做的余弦，记作,即。把的对边与邻边的比叫做的正切，记作，即。2、 锐角三角函数锐角的正弦、余弦、正切都是的锐角三角函数。（四） 例题讲解例、如图，在中，,求的值。分析：由三角函数定义可知，求的值必须知道边的值，根据勾股定理可求出。解：由勾股定理得因此，（五） 练习巩固教材第65页练习：第1题，学生计算回答；第2题，学生思考回答并简单阐述理由。（六） 师生小结本节学了哪些内容？你有哪些认识和收获？1、 余弦、正切、锐角三角函数的概念；2、 根据边长求出三角
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