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课题2.2.3二次函数的图像和性质教学目标1使学生会用描点法画二次函数y=a(x-h)2及y=a(x-h)2+k（a0）的图象2使学生能根据图象认识和理解二次函数的性质，说出二次函数的开口方向、对称轴和顶点坐标教学重点会用描点法画二次函数y=a(x-h)2+k（a0）的图象，掌握它的性质教学难点二次函数y=a(x-h)2+k图象与y=ax2图象之间的关系，a,h,k对二次函数图象的影响.一、 新课导入说出下列函数图象的开口方向,对称轴,顶点,最值和增减变化情况:y=2x2 ，y=2x2-1请说出二次函数y=ax+c与y=ax的平移关系有什么关系？并尝试在同一直角坐标系中画出它们的草图。函数y=2（x-1）2的图象可以看作是由函数 的图象向 平移 个单位得到的函数y=2（x+1）2的图象可以看作是由函数 的图象向 平移 个单位得到的。二、 探究新知（一）在同一直角坐标系中作出下列二次函数的图象（1）填表：4321012343218820281832（2）在直角坐标系中，描点并画出函数和的图象：10 对比左面三个函数的图象，它们有什么关系？8 相同点： 6 4不相同点： 2 -44-22 联系： 函数的图象可由函数的图象向 平移 个单位得到的。函数的图象可由函数的图象向 平移 个单位得到的。函数的图象可由函数的图象先向 平移 个单位，再向 平移 个单位得到的。二次函数y=a(x-h)2+k的性质（对比y=ax2、y=ax2+c和y=a(x-h)2的性质）函数y=ax2y=ax2+cy=a(x-h)2y=a(x-h)2+k图象（草图）图象（形状）开口方向增减性a0时，在对称轴的左侧,y随x的增大而 ，在对称轴的右侧,y随x的增大而 .a0时，函数有最 值，是 ；a0时，函数有最 值，是 ；a0时，函数有最 值，是 ；a0时，函数有最 值，是 ；a0时，和 在对称轴的左侧（即x 时）y随x的增大而 ，在对称轴的右侧（即x 时）y随x的增大而 .和 在对称轴的左侧（即x 时）y随x的增大而 ，在对称轴的右侧（即x 时）y随x的增大而 .当a0时，和 在对称轴的左侧（即x 时）y随x的增大而 ，在对称轴的右侧（即x 时）y随x的增大而 .和 在对称轴的左侧（即x 时）y随x的增大而 ，在对称轴的右侧（即x 时）y随x的增大而 .三、 运用新知1、把抛物线向上平移1个单位，再向左平移2个单位，得到的抛物线是（ ） A B C D 2、把向上平移2个单位，再向右平移1个单位，得到的抛物线是（ ） A B C D3、抛物线的顶点坐标是 （ ）A（1，2） B（1，2） C（2，1） D（2，1）3、一条抛物线其形状、开口方向与抛物线相同，对称轴与抛物线相同，且顶点的纵坐标是3，则这条抛物线的函数解析式是_4、已知抛物线与的开口方向和形状都相同，最低的坐标是（2，1）求的解析式，并说明抛物线是怎样由平移得到的；四、 总结1. 二次函数y=
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