立体几何练习题.doc

高一数学立体几何练习题一、选择题（下列各题中只有一个选项正确，每题4分，共40分）1、下列说法正确是D。A圆台是直角梯形绕其一边旋转而成B圆锥是直角三角形绕其一边旋转而成C圆柱的母线和它的底面不垂直。D圆台可以看作是平行于底面的平面截一个圆锥而得到的。2、下列说法错误的是B。A、用斜二测画法画出的直观图是在平行投影下画得的空间图形B、几何体直观图中的长、宽、高与几何体的长、宽高的比例相同。C、水平放置的矩形的直观图一定是平行四边形。D、水平放置的圆的直观图一定是椭圆。3、底面放置在同一平面的一个圆柱和一个圆锥,底面积相同且体积相等,用通过圆柱中截面的平面截圆锥和圆柱所得两个截面的面积之比是 A 。A.2536B.916C.49D.564、下列命题中，真命题的是 B 。A两两相交的三条直线共面B对角线交于一点的四边形一定是平面图形C不共面的四点中可以有三点共线D边长相等的四边形一定是菱形5、下列条件能得到直线l1，l2互相平行的是 D 。Al1，l2都平行于同一个平面Bl1，l2与同一个平面所成的角相等Cl1平行于l2所在的平面Dl1，l2都垂直于同一个平面6、下列四个命题中正确的是B 。两个平面没有公共点，则这两个平面平行一个平面内有三个点到另一个平面的距离(距离不为零)相等，则这两个平面平行一个平面内任一点到另一个平面的距离(距离不为零)都相等，则这两个平面平行一个平面内有无数个点到另一个平面的距离(距离不为零)相等，则这两个平面平行A B C D7、如果直线a平行于平面，那么 D 。A平面内不存在与a垂直的直线B平面内有且只有一条直线与a垂直C平面内有且只有一条直线与a平行D平面内有无数多条直线与a不平行8、已知直线l平面，直线m，有如下四个命题：lm，lm，lm，lm，其中正确命题是 CA B C D9、平面内有三条相交于一点的直线,另有一条直线与它们所成的角都相等,则此直线与平面的关系是 B。A.平行B.垂直C.斜交D.以上答案都不对10、已知a、b是异面直线，下面结论中不正确的是C。A存在着无数个平面与a、b都平行B存在着一个平面与a、b等距离C存在着一个平面与a、b都垂直D存在着无数条直线与a、b都垂直二、填空题（每小题4分，共20分）1、如图，四面体ABCD中，CD=4，AB=2，E、F分别为AC、BD的中点，EF=，则AB与CD所成角的大小是_ 2、平面平面，直线a与平面所成的角和直线b与平面所成的角相等，则直线a与直线b的位置关系是_3、如图所示，BAD的等腰RtABD与正三角形CBD所在面互相垂直，E是BC中点，则AE与平面BCD所成角的大小为_ 4、把半径为R的球削成长方体，这样得到的长方体体积最大值是_ 5、一个正四棱锥底面一边的长为1，侧棱长也都是1， 求它的表面积是_，体积是_。三、解答题（每小题8分，共40分）1、如图,的交线并说明理由.2、 求证：如果一条直线和两个相交平面平行，那么这条直线和这两个平面的交线平行3、已知a、b为异面直线，平面过a与b平行，平面过b与a平行求证4、如图，平面AOB，平面BOC，平面AOC两两垂直，且OA=OB=OC，求平面ABC与平面BOC的夹角的余弦5、解答题如图，已知空间四边形ABCD中，ABCD，EF为AB、CD的公垂线求证平面ABF平面BCD在ABF中作AOBF，求直线AO与BC所成的角。高一数学立体几何练习题答案一、选择题（下列各题中只有一个选项正确，每题4分，共40分）15 DBABD 610 BDCBC二、填空题（每小题4分，共20分）1、 2、 平行、相交或异面都有可能 3、 4、 5、 三、解答题（每小题8分，共40分）1作图提示：作直线AB交直线a于点E。2、如图，已知：a，b证明：设A，且Ab，过a及A作