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少华中学数学组李荣 第七章二元一次方程组 第二节解二元一次方程组 回顾与思考 昨天 我们8个人去红山公园玩 买门票花了34元 每张成人票5元 每张儿童票3元 他们到底去了几个成人 几个儿童呢 还记得下面这一问题吗 设他们中有x个成人 y个儿童 我们列出的二元一次方程组为 我们怎么获得这个二元一次方程组的解呢 想想以前学习过的一元一次方程能否解决这个 买门票 的问题 昨天 我们8个人去红山公园玩 买门票花了34元 每张成人票5元 每张儿童票3元 他们到底去了几个成人 几个儿童呢 解 设去了x个成人 则去了 8 x 个儿童 根据题意 得 解得 x 5 将x 5代入8 x 8 5 3 答 去了5个成人 3个儿童 解 设去了x个成人 去了y个儿童 根据题意 得 观察 列二元一次方程组和列一元一次方程 1 设未知数有何不同 2 列出的方程组能否转化为一元一次方程 解 设去了x个成人 去了y个儿童 根据题意 得 由 得 y 8 x 将 代入 得 5x 3 8 x 34 解得 x 5 把x 5代入 得 y 3 所以原方程组的解为 巧记方法用 表示 Y 代入后 只剩 没有 Y 消元 二元 变 一元 你解得对吗 答 去了5个成人 3个儿童 例1解下列方程组 想一想 解方程组的基本思路是什么 解方程组的主要步骤有哪些 给前面解方程组的方法取个什么名字好 巩固新知 解二元一次方程组的基本思路是消元 把 二元 变为 一元 解二元一次方程组的一般步骤 1 表示 2代入消元 3求解 4写解 5检验 什么是代入消元法 方程组中将其中一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来 并代入另一个方程中 从而消去一个未知数 化二元一次方程组为一元一次方程 这种解方程组的方法称为代入消元法 简称代入法 用代入消元法解下列方程组 比一比看谁算的快 若关于x y的方程组x my n的解是x 2则 m n 的值为 2 请同学们用你所学的知识检验一下你的能力 y 1 2x y m 中考链接 如右图是一个正方体的展开图 标注了字母 a 的面是正方体的正面 如果正方体相对的两个面上的代数式的值相等 求 y的值 5 x y 2x 5 a
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