数学北师大版九年级下册6 直线和圆的位置关系.doc

直线与圆的位置关系上课班级：初2017届3班 贺莉 教材分析：直线与圆的位置关系是在学习了点与圆的位置关系的基础上进行的，是点与圆的位置关系的延伸和拓展，为后面进一步学习圆的相关知识做了铺垫，起着承上启下的作用。 教学目标：1.理解直线和圆的三种位置关系的定义 2.在运动中体验直线与圆的位置关系，理解直线与圆的“公共点的个数”的变化，培养猜想、分析、概括、归纳能力.3.正确判别直线与圆的位置关系，或根据直线与圆的位置关系正确的得出圆心到直线的距离与圆的半径之间的大小关系或直线与圆的公共点的个数. 教学重点：用“圆心到直线的距离与圆半径之间的数量关系”来描述“直线与圆的位置关系”的方法教学难点：直线和圆相切：“直线和圆有唯一公共点”的含义. 教学过程：一、情景创设“ 海上升明月，天涯共此时”，巴金的散文海上日出许多文人墨客都留下了千古流传的名句从数学的角度看，将太阳看成一个圆，地平线看成一条直线，那么你能根据直线和圆的公共点的个数，探索直线和圆有哪几种位置关系吗？2、 探究新知问题1. 如何对直线与圆的位置关系进行分类？分类的依据是什么？ 特点：直线和圆有两个公共点，叫直线和圆相交，这时的直线叫做圆的割线。特点：直线和圆有唯一的公共点，叫做直线和圆相切，这时的直线叫切线。特点：直线和圆没有公共点，叫做直线和圆相离。小结：分类依据：交点个数：012 ；位置的远近：相离相切相交。练习：问题2 类比点与圆的位置关系，如何用数量关系描述直线与圆的位置关系？学生归纳、总结，并完成表格的填写直线和圆的位置关系公共点的个数、大小关系公共点名称直线名称归纳：直线与圆的位置关系（用公共点的个数或者与圆的距离来判定）.Ol.Ol.Ol.A.A.B切点练一练：【知识运“用”】（A组）1、已知O的半径为5cm，O到直线a的距离为3cm，则O与直线a的位置关系是 。直线a与O的公共点个数是 。2、已知O的半径是4cm，O到直线a的距离是4cm，则O与直线a的位置关系是 。3、已知O的半径为6cm，O到直线a的距离为7cm，则直线a与O的公共点个数是 。4、已知O的直径是6cm，O到直线a的距离是4cm，则O与直线a的位置关系是 。三、解决问题【类型一】 根据点到直线的距离判断直线与圆的位置关系例1、在中，以为圆心，为半径的圆与有怎样的位置关系？为什么？（1） （2） （3） 方法总结：判断直线与圆的位置关系，主要看该圆心到直线的距离，所以要判断直线与圆的位置关系，我们先确定圆心到直线的距离 变式：若要使圆C与线段AB只有一个公共点，这时圆C的半径 r 有什么要求？【类型二】 由直线与圆的位置关系确定圆心到直线的距离例2、如图，已知O是以坐标原点O为圆心，1为半径的圆，AOB=45，点P在x轴上运动，若过点P且与OA平行的直线与O有公共点，设P（x，0），则x的取值范围是_变式：如图，两个同心圆，大圆半径为5cm，小圆的半径为3cm，若大圆的弦AB与小圆相交，则弦AB的取值范围是_方法总结：已知直线与圆的位置关系，判断d或r的取值范围，常用方法，找到特殊位置，结合图形来确定。【类型三】 利用切线的定义证明切线例3. 金典P156 4已知：如图，P是AOB的角平分线OC上一点PEOA于E以P点为圆心，PE长为半径作P求证：P与OB相切方法小结：证明圆的切线时，如果不知直线与圆的公共点，就过圆心向这条直线作垂线，只需证明这条垂线段等于圆的半径，即无交点，作垂直，证半径。四、课堂小结： 本节课应注意以下几点：(1)直线与圆的位置关系定义；(2)d所表示的意义；(3)相切时各部分的名称；(4)证明切线时辅助线的作法 课堂检测1. 直角三角形ABC中，C=900，AB=10，AC=6，以C为圆心作圆C，与AB相切，则圆C的半径为（）A.8 B.4 C.9.6 D.4.82.O的半径为3 ,圆心O到直线的距离为d,若直线与O没有公共点，则d为（ ）Ad 3 Bd3 Cd 3 Dd =33.若M的圆心坐标为（m,0）半径为2，若M与y轴所在直线相切则m ，若M与y轴所在直线相交，则m的取值范围是 ，若M与y 轴所在直线相离，则m的取值范围是 .4.已知A的直径为6，点A的坐标为（-3，-4），则A与x轴的位置关系是_,A与y轴的位置关系是_。5.圆心O到直线l的距离为d，O的半径为R，当d，R是方程的两个根时，则直线和圆的位置关系是 ；当d，R是方程的两个根，且直线与O相切，则的值是 。 五、作业布置 ：金典作业本： 8.6直线和圆的位置关系（1）学案： 直线与圆的位置关系问题1. 如何对直线与圆的位置关系进行分类？分类的依据是什么？ 特点：直线和圆有两个公共点，叫直线和圆相交，这时的直线叫做圆的割线。特点：直线和圆有唯一的公共点，叫做直线和圆相切，这时的直线叫切线。特点：直线和圆没有公共点，叫做直线和圆相离。小结：分类依据：交点个数：012 ；位置的远近：相离相切相交。练习：问题2 类比点与圆的位置关系，如何用数量关系描述直线与圆的位置关系？学生归纳、总结，并完成表格的填写直线和圆的位置关系公共点的个数、大小关系公共点名称直线名称归纳：直线与圆的位置关系（用公共点的个数或者与圆的距离来判定）.Ol.Ol.Ol.A.A.B切点练一练：【知识运“用”】（A组）1、已知O的半径为5cm，O到直线a的距离为3cm，则O与直线a的位置关系是 。直线a与O的公共点个数是 。2、已知O的半径是4cm，O到直线a的距离是4cm，则O与直线a的位置关系是 。3、已知O的半径为6cm，O到直线a的距离为7cm，则直线a与O的公共点个数是 。4、已知O的直径是6cm，O到直线a的距离是4cm，则O与直线a的位置关系是 。二、解决问题【类型一】 根据点到直线的距离判断直线与圆的位置关系例1、在中，以为圆心，为半径的圆与有怎样的位置关系？为什么？（1） （2） （3） 方法总结：判断直线与圆的位置关系，主要看该圆心到直线的距离，所以要判断直线与圆的位置关系，我们先确定圆心到直线的距离 变式：若要使圆C与线段AB只有一个公共点，这时圆C的半径 r 有什么要求？【类型二】 由直线与圆的位置关系确定圆心到直线的距离例2、如图，已知O是以坐标原点O为圆心，1为半径的圆，AOB=45，点P在x轴上运动，若过点P且与OA平行的直线与O有公共点，设P（x，0），则x的取值范围是_变式：如图，两个同心圆，大圆半径为5cm，小圆的半径为3cm，若大圆的弦AB与小圆相交，则弦AB的取值范围是_方法总结：已知直线与圆的位置关系，判断d或r的取值范围，常用方法，找到特殊位置，结合图形来确定。【类型三】 利用切线的定义证明切线例3. 金典P156 4已知：如图，P是AOB的角平分线OC上一点PEOA于E以P点为圆心，PE长为半径作P求证：P与OB相切方法小结：证明圆的切线时，如果不知直线与圆的公共点，就过圆心向这条直线作垂线，只需证明这条垂线段等于圆的半径，即无交点，作垂直，证半径。三、课堂小结： 本节课应注意以下几点：(1)直线与圆的位置关系定义；(2)d所表示的意义；(3)相切时各部分的名称；(4)证明切线时辅助线的作法 四、 课堂检测1. 直角三角形ABC中，C=900，AB=10，AC=6，以C为圆心作圆C，与AB相切，则圆C的半径为（）A.8 B.4 C.9.6 D.4.82.O的半径为3 ,圆心O到直线的距离为d,若直线与O没有公共点，则d为（ ）Ad 3 Bd3 Cd 3 Dd =33.若M的圆心坐标为（m,0）半径为2，若M与y轴所在直线相切则m ，若M与y轴所在直线相交，则m的取值范围是 ，若M与y 轴所在直线相